Цель настоящего исследования — проанализировать концепцию цифровых двойников как технологии, объединяющей теорию сложности и искусственный интеллект, а также рассмотреть их применение в различных областях. Особое внимание уделено математическим подходам к построению цифровых двойников, их отличиям от традиционных математических моделей и перспективам развития.

Методы. В работе использован междисциплинарный подход, включающий анализ современных технологий, таких как физически информированные нейронные сети, модели пониженного порядка, графовые нейронные сети и резервуарные вычисления. Проведено сравнение методов моделирования, основанных на первых принципах и данных, с акцентом на их интеграцию для создания гибридных цифровых двойников.

Результаты. Показано, что цифровые двойники обладают уникальными характеристиками, такими как динамичность, адаптивность и двусторонняя связь с физическими объектами. Выявлены ключевые преимущества и ограничения различных математических подходов, включая их применимость в промышленности, медицине, экономике и других сферах. Предложена обобщенная математическая формализация цифрового двойника, объединяющая традиционные модели и методы машинного обучения.

Заключение. Сформулированы перспективы развития цифровых двойников, включая создание сквозных экосистем и развитие гибридных подходов к моделированию сложных нейлинейных процессов. Подчеркнута важность дальнейшей интеграции методов теории сложности и искусственного интеллекта для повышения точности и адаптивности виртуальных моделей. Цифровые двойники открывают новые возможности для прогнозирования и управления сложными системами в условиях неопределенности, что делает их ключевым инструментом в науке, промышленности и обществе.