Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Поздняков М. В. Динамические режимы и мультистабильность в системе несимметрично связанных двумерных отображений, демонстрирующих бифуркации удвоения периода и Неймарка–Сакера // Известия вузов. ПНД. 2011. Т. 19, вып. 4. С. 68-76. DOI: 10.18500/0869-6632-2011-19-4-68-76

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 133)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9

Динамические режимы и мультистабильность в системе несимметрично связанных двумерных отображений, демонстрирующих бифуркации удвоения периода и Неймарка–Сакера

Авторы: 
Поздняков Михаил Валерьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аннотация: 

Исследуется явление мультистабильности в системе двух связанных универсальных двумерных отображений, допускающих переход к хаосу как через последовательность бифуркаций удвоений периода, так и через разрушение квазипериодических движений. При различных режимах динамики подсистем исследована эволюция областей мультистабильности в пространстве параметров и бассейнов притяжения сосуществующих аттракторов этой системы при отстройке связи от симметричной. Выявлено уменьшение числа возможных сосуществующих аттракторов, исчезновение гиперхаоса и трехчастотного тора при введении асимметрии связи.

Список источников: 
  1. Feudel U. Complex dynamics in multistable systems // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2008. Vol. 18, No 6. P. 1607.
  2. Астахов В.В., Безручко Б.П., Ерастова Е.Н., Селезнев Е.П. Виды колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // ЖТФ. 1990. Т. 60, вып. 10. С. 19.
  3. Астахов В.В., Безручко Б.П., Гуляев Ю.В., Селезнев Е.П. Мультистабильные состояния диссипативно связанных фейгенбаумовских систем // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, вып. 3. С. 60.
  4. Анищенко В.С., Вадивасова ТО ЕСТЬ, Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во СГУ, 1999.
  5. Постнов Д.Э., Некрасов А.М. Механизмы фазовой мультистабильности при синхронизации 3D-осцилляторов // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 1–2. С. 47.
  6. Безручко Б.П., Селезнев Е.П. Бассейны притяжения хаотических аттракторов в связанных системах с удвоениями периода. // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23, No 4. С. 40.
  7. Fujisaka H., Yamada Y. Stability theory of synchronized motions in coupled oscillatory systems // Progr. Theor. Phys. 1983. Vol. 69. P. 32.
  8. Postnov D.E., Vadivasova T.E., Sosnovstseva O.V., Balanov A.G., and Mosekilde E. Role of multistability in the transition to chaotic phase synchronization // Chaos. 1999. Vol. 9. P. 227.
  9. Vadivasova T.E., Sosnovtseva O.V., Balanov A.G., and Astakhov V.V. Phase multistability of synchronous chaotic oscillations // Discrete Dynamics in Society and Nature. 2000. Vol. 4. P. 231.
  10. Sosnovtseva O.V., Postnov D.E., Nekrasov A.M., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.H. Phase multistability of self-modulated oscillators // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. P. 0362.
  11. Поздняков М.В., Савин А.В. Особенности мультистабильных режимов несимметрично связанных логистических отображений // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 5. С. 45.
  12. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006. 356 с.
  13. Кузнецов С.П. О критическом поведении одномерных цепочек // Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9, No 2. С. 94.
  14. Кузнецов А.П., Кузнецова А.Ю., Сатаев И.Р. О критическом поведении отображения с бифуркацией Неймарка–Сакера при разрушении фазовой синхронизации в предельной точке фейгенбаумовского каскада // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 1. С. 12.
  15. Кузнецов А.П., Савин А.В., Тюрюкина Л.В. Введение в физику нелинейных отображений. Саратов: Изд-во «Научная книга», 2010. 134 с.  
Поступила в редакцию: 
01.03.2011
Принята к публикации: 
15.05.2011
Опубликована: 
30.09.2011
Краткое содержание:
(загрузок: 33)