Для цитирования:
Никифоров А. И., Рябов Д. С., Чечин Г. М. Динамический хаос в трехмерной диссипативной системе с группой симметрии D_2 // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 6. С. 28-43. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-6-28-43
Динамический хаос в трехмерной диссипативной системе с группой симметрии D_2
Ранее нами были найдены все возможные трехмерные диссипативные системы с квадратичными нелинейностями, которые являются инвариантными относительно одной из 32 точечных групп кристаллографической симметрии и могут при этом демонстрировать хаотическое поведение при определенных значениях входящих в них параметров. Среди них была обнаружена система с симметрией D_2, которая является более простой и более элегантной по сравнению с известными системами Лоренца и Ресслера, принадлежащими к тому же классу диссипативных систем. В настоящей работе исследуется регулярная и хаотическая динамика этой системы с акцентом на применимость общих положений теории нелинейных физических систем с дискретной симметрией.
- Sprott J.C. Зоте simple chaotic flows // Phys. Rev. Е. 1994. Vol.50. PR647.
- Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow // J. Atmos. Sci. 1963. Vol.20. P.130.
- Rossler O.E. An equation for continuous chaos // Phys. Lett. А. 1976. Vol.57. P.397.
- Chechin G.M., Ryabov D.S. Three-dimensional chaotic flows with discrete symmetries // Phys. Rev. Е. 2004. Vol.69. P.036202.
- Сахненко B.IL, Чечин Г.М. Симметрийные правила отбора в нелинейной динамике атомных смещений // Докл. Акад. Наук. 1993. T.330. C.308.
- Chechin G.M., Sakhnenko VP Interaction between normal modes 10 nonlinear dynamical systems with discrete symmetry. Exact results // Physica D. 1998. Vol. 117. P. 43.
- Кузнецов С.П. Динамический xaoc. (Серия «Современная теория колебаний и волн»). М.: Физматлит, 2001.
- Магницкий Н.А., Сидоров C.B. Новые методы хаотической динамики. М.: Едиториал УРСС, 2004. 318 с.
- Gilmore R. Topological analysis of chaotic dynamical systems // Rev. Mod. Phys. 1998. Vol.70. P.1455.
- Letellier C., Gilmore R. Covering dynamical systems: twofold covers // Phys. Rev. E. 2003. Vol.63. P.016206.
- 360 просмотров