Ранее нами были найдены все возможные трехмерные диссипативные системы с квадратичными нелинейностями, которые являются инвариантными относительно одной из 32 точечных групп кристаллографической симметрии и могут при этом демонстрировать хаотическое поведение при определенных значениях входящих в них параметров. Среди них была обнаружена система с симметрией D_2, которая является более простой и более элегантной по сравнению с известными системами Лоренца и Ресслера, принадлежащими к тому же классу диссипативных систем. В настоящей работе исследуется регулярная и хаотическая динамика этой системы с акцентом на применимость общих положений теории нелинейных физических систем с дискретной симметрией.