Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Образец для цитирования:

Кузнецов А. П., Паксютов В. И. Динамика двух неидентичных связанных автоколебательных систем с удвоениями периода на примере осцилляторов ресслера //Известия вузов. ПНД. 2006. Т. 14, вып. 2. С. 3-15. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2006-14-2-3-15

Язык публикации: 
русский

Динамика двух неидентичных связанных автоколебательных систем с удвоениями периода на примере осцилляторов ресслера

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Паксютов Владимир Игоревич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассматривается система, состоящая из двух связанных осцилляторов Ресслера. Проводится подробное исследование устройства плоскости параметров, управляющих бифуркациями удвоения периода подсистем. Определяются режимы динамики в различных областях данной плоскости при помощи методов построения карт динамических режимов и карты старшего ненулевого ляпуновского показателя. Проводится сравнение картины синхронизации на плоскости управляющих параметров связанных осцилляторов Ресслера с аналогичными картинами для более простых систем: связанных осцилляторов Ван дер Поля и связанных логистических отображений. При помощи расчета мультипликаторов исследуется устройство границ областей синхронизации, производится поиск последовательности точек бифуркаций коразмерности два.

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2006-14-2-3-15
Библиографический список: 

1. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. 2. Mosekilde E., Maistrenko Y., Postnov D. Chaos synchronization. Application to living systems // World Scientific Series on Nonlinear Science. 2002. Series A. Vol. 42. P. 440. 3. Jian-Min Yuan, Mingwhei Tung, Da Hsuan Feng, and Lorenzo M. Narducci. Instability and irregular behaviour of coupled logistic equations // Phys. Rev. A. 1983. Vol. 28, No 3. P. 1662. 4. Кузнецов А.П., Седова Ю.В., Сатаев И.Р. Устройство пространства управляющих параметров неидентичных связанных систем с удвоениями периода // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 12, No 5. С. 46. 5. Reike C., Mosekilde E. Emergence of quasiperiodicity in symmetrically coupled, identical period-doubling systems // Phys. Rev. E52. 1995. P. 1418. 6. Rasmussen J., Mosekilde E., Reick C. Bifurcations in two coupled Rossler systems  // Mathematics and Computers in Simulation. 1996. Vol. 40. P. 247. 7. Иванченко М.В., Осипов Г.А., Шалфеев В.Д. Иерархии регулярной и хаотической синхронизации в системе связанных осцилляторов Ресслера // Труды (шестой) научной конференции по радиофизике / Ред. А.В. Якимов. Н. Новгород, 2002. С.114. 8. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. 296 с. 9. Yanchuk S., Maistrenko Y., Mosekilde E. Loss of synchronization in coupled Rossler  systems // Physica D. 2001. Vol. 154. P. 26. 10. Yanchuk S., Kapitaniak T. Chaos-hyperchaos transition in coupled Rossler systems  // Physics Letters A. 2001. Vol. 290. P. 139. 11. Stagliano J., Wersinger J., Slaminka E. Doubling bifurcations of destroyed tori // Physica D. 1996. Vol. 92. P. 164. 12. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. Особенности устройства пространства параметров двух неидентичных связанных осцилляторов Ван дер Поля – Дуффинга // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 4. С. 3. 13. Kuznetsov S.P., Sataev I.R. Universality and scaling for the breakup of phase synchronization at the onset of chaos in a periodically driven Rossler oscillator // Phys.  Rev. E. 2001. Vol. 64, No 4, 046214.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF(Ru):