Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Езерский А. Б., Полухина О. Е., Броссард Ж., Марин Ф., Мутабази И. Динамика солитонов, возбуждаемых в резонаторах на поверхности мелкой воды: теория и эксперимент // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 1. С. 138-158.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
532.59

Динамика солитонов, возбуждаемых в резонаторах на поверхности мелкой воды: теория и эксперимент

Авторы: 
Езерский Александр Борисович, Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН)
Полухина Оксана Евгеньевна, Нижегородский государственный технический университет имени Р.Е. Алексеева
Броссард Жером, Университет Гавра
Марин Франсуа, Университет Гавра
Мутабази Инносент, Университет Гавра
Аннотация: 

Изучается возбуждение солитонов поверхностных волн в резонаторах. Экспериментально установлено, что солитоны могут генерироваться на поверхности мелкой воды на фоне крупномасштабной резонаторной моды. Обнаружены мультистабильность и удвоение периода возбуждаемых в резонаторе нелинейных волн. Построены пространственно-временные диаграммы для различных параметров внешнего воздействия. Проведено сравнение пространственно-временной динамики нелинейных полей при столкновении двух солитонов в резонаторе и в безграничной  системе. Для теоретического описания генерации солитонов поверхностных волн использованы два подхода. Первый основан на поиске решений обыкновенных дифференциальных уравнений для амплитуды и фазы солитона, распространяющегося на фоне гармонической волны, а второй - на прямых расчетах динамики поверхностных волн с использованием уравнений мелкой воды в приближении Буссинеска. Качественное исследование уравнений для амплитуды и фазы солитона и численный расчет уравнений Буссинеска позволили объяснить характеристики солитонов, которые наблюдались в эксперименте.

 

Ключевые слова: 
Список источников: 

1. Leibovich S. Seebass АВ. (ed.). Nonlinear Waves. Ithaca, NY: Cornell University Press; 1974.

2. Remoissenet M. Waves called solitons: concepts and experiments. Berlin, Heibelberg, New-York: Springer-Verlag, 1996. 260 p.

3. Maxworthy Т. Experiments оn collision between solitary waves. Journal of Fluid Mechanics. 1976;76:177–185.

4. Weidman PD, Maxworthy T. Experiments on strong interaction between solitary waves. Journal of Fluid Mechanics. 1978;85(3):417–431.

5. Bettini А, Minelli TA, Pascoli D. Solitons in Undergraduate Laboratory. American Journal of Physics. 1983;51:977–984.

6. Olsen M, Smith H, Scott AC. Solitons in а Tank. American Journal of Physics. 1984;54:826–830.

7. Feng Z. Travelling Solitary Wave Solutions to the Generalized Boussinesq Equation. Wave motion. 2003;37:17–23.

8. Renouard DP, Seabra Santos FJ, Temperville AM. Experimental Study of the Generation, Damping, and Reflexion оf а Solitary Wave. Dynamics of Atmosphere and Oceans. 1985;9:341–358.

9. Dingemans MW. Water Wave Propagation over Uneven Bottoms Part 2-Nonlinear Wave Propagation. Singapore: World Scientific; 1997. 471 p.

10. Cooker MJ, Weidman PD, Bale DS. Reflection of High Amplitude Wave at a Vertical Wall. Journal of Fluid Mechanics. 1997;342:141–158.

11. Temperville А. Interaction оf Solitary Waves in Shallow Water Theory. Archives of Mechanics (Archiwum Mechaniki Stosowanej). 1979;31(2):177–184.

12. Oikawa M, Yajima N. Interactions of Solitary Waves – a Perturbation Approach to Nonlinear systems. Journal of the Physical Society of Japan. 1973;34:1093–1099.

13. Su CH, Rida MM. On Head-on Collision between Solitary Waves. Journal of Fluid Mechanics. 1980;98(3):509–525.

14. Power H, Chwang AT. On Reflection of a Planar Solitary Wave at a Vertical Wall. Wave motion. 1984;6:183–195.

15. Hammack JL, Segur H. The Korteveg – de Vries Equation and Water Wave. Part 2. Comparison with experiments. Journal of Fluid Mechanics. 1974;60;769–800.

16. Chester W, Borns JA. Resonant Oscillations of Water Waves. II. Experiment. Proceedings of the Royal Society A. 1968;А306:23–39.

17. Chester W. Resonant Oscillations оf Water Waves. I. Theory // Proceedings of the Royal Society A. 1968;A306:1–22.

18. Wu J, Keolian R, Rudnik I. Observation оf Nonpropagating Hydrodynamic Soliton. Physical Review Letters. 1984;52(16):1421–1424.

19. Горшков K. A., Островский JI.A., Папко B.B. Параметрическое усиление и генерация импульсов в нелинейных распределенных системах // Изв. вузов. Радиофизика. 1973. Т. 16, №8. С. 1195-1204.

20. Potapov AI, Vesnitsky AI. Interaction of Solitary Waves under Head-on Collisions. Experimental investigation. Wave motion. 1994;19:29–35.

21. Grimshow R, Pelinovsky EN, Talipova TG. Damping of Large-amplitude Solitary Waves. Wave motion. 2003;37:351–364.

22. Островский Л.А., Соустова И.А. Верхний переметанный слой океана как сток энергии внутренних волн // Океанология. 1979. Т. XIX, № 6. С. 973-981.

23. Пелиновский E.H. Гидродинамика волн цунами. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996. 267с.

Поступила в редакцию: 
29.08.2003
Принята к публикации: 
16.01.2004
Опубликована: 
20.06.2004