Для цитирования:
Езерский А. Б., Полухина О. Е., Броссард Ж., Марин Ф., Мутабази И. Динамика солитонов, возбуждаемых в резонаторах на поверхности мелкой воды: теория и эксперимент // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 1. С. 138-158. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-1-138-158
Динамика солитонов, возбуждаемых в резонаторах на поверхности мелкой воды: теория и эксперимент
Изучается возбуждение солитонов поверхностных волн в резонаторах. Экспериментально установлено, что солитоны могут генерироваться на поверхности мелкой воды на фоне крупномасштабной резонаторной моды. Обнаружены мультистабильность и удвоение периода возбуждаемых в резонаторе нелинейных волн. Построены пространственно-временные диаграммы для различных параметров внешнего воздействия. Проведено сравнение пространственно-временной динамики нелинейных полей при столкновении двух солитонов в резонаторе и в безграничной системе. Для теоретического описания генерации солитонов поверхностных волн использованы два подхода. Первый основан на поиске решений обыкновенных дифференциальных уравнений для амплитуды и фазы солитона, распространяющегося на фоне гармонической волны, а второй - на прямых расчетах динамики поверхностных волн с использованием уравнений мелкой воды в приближении Буссинеска. Качественное исследование уравнений для амплитуды и фазы солитона и численный расчет уравнений Буссинеска позволили объяснить характеристики солитонов, которые наблюдались в эксперименте.
1. Leibovich S. Seebass АВ. (ed.). Nonlinear Waves. Ithaca, NY: Cornell University Press; 1974.
2. Remoissenet M. Waves called solitons: concepts and experiments. Berlin, Heibelberg, New-York: Springer-Verlag, 1996. 260 p.
3. Maxworthy Т. Experiments оn collision between solitary waves. Journal of Fluid Mechanics. 1976;76:177–185.
4. Weidman PD, Maxworthy T. Experiments on strong interaction between solitary waves. Journal of Fluid Mechanics. 1978;85(3):417–431.
5. Bettini А, Minelli TA, Pascoli D. Solitons in Undergraduate Laboratory. American Journal of Physics. 1983;51:977–984.
6. Olsen M, Smith H, Scott AC. Solitons in а Tank. American Journal of Physics. 1984;54:826–830.
7. Feng Z. Travelling Solitary Wave Solutions to the Generalized Boussinesq Equation. Wave motion. 2003;37:17–23.
8. Renouard DP, Seabra Santos FJ, Temperville AM. Experimental Study of the Generation, Damping, and Reflexion оf а Solitary Wave. Dynamics of Atmosphere and Oceans. 1985;9:341–358.
9. Dingemans MW. Water Wave Propagation over Uneven Bottoms Part 2-Nonlinear Wave Propagation. Singapore: World Scientific; 1997. 471 p.
10. Cooker MJ, Weidman PD, Bale DS. Reflection of High Amplitude Wave at a Vertical Wall. Journal of Fluid Mechanics. 1997;342:141–158.
11. Temperville А. Interaction оf Solitary Waves in Shallow Water Theory. Archives of Mechanics (Archiwum Mechaniki Stosowanej). 1979;31(2):177–184.
12. Oikawa M, Yajima N. Interactions of Solitary Waves – a Perturbation Approach to Nonlinear systems. Journal of the Physical Society of Japan. 1973;34:1093–1099.
13. Su CH, Rida MM. On Head-on Collision between Solitary Waves. Journal of Fluid Mechanics. 1980;98(3):509–525.
14. Power H, Chwang AT. On Reflection of a Planar Solitary Wave at a Vertical Wall. Wave motion. 1984;6:183–195.
15. Hammack JL, Segur H. The Korteveg – de Vries Equation and Water Wave. Part 2. Comparison with experiments. Journal of Fluid Mechanics. 1974;60;769–800.
16. Chester W, Borns JA. Resonant Oscillations of Water Waves. II. Experiment. Proceedings of the Royal Society A. 1968;А306:23–39.
17. Chester W. Resonant Oscillations оf Water Waves. I. Theory // Proceedings of the Royal Society A. 1968;A306:1–22.
18. Wu J, Keolian R, Rudnik I. Observation оf Nonpropagating Hydrodynamic Soliton. Physical Review Letters. 1984;52(16):1421–1424.
19. Горшков K. A., Островский JI.A., Папко B.B. Параметрическое усиление и генерация импульсов в нелинейных распределенных системах // Изв. вузов. Радиофизика. 1973. Т. 16, №8. С. 1195-1204.
20. Potapov AI, Vesnitsky AI. Interaction of Solitary Waves under Head-on Collisions. Experimental investigation. Wave motion. 1994;19:29–35.
21. Grimshow R, Pelinovsky EN, Talipova TG. Damping of Large-amplitude Solitary Waves. Wave motion. 2003;37:351–364.
22. Островский Л.А., Соустова И.А. Верхний переметанный слой океана как сток энергии внутренних волн // Океанология. 1979. Т. XIX, № 6. С. 973-981.
23. Пелиновский E.H. Гидродинамика волн цунами. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996. 267с.
- 225 просмотров