Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Павлов А. Н., Думский Д. В. Динамика времен возврата в зависимости от выбора секущей Пуанкаре // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 6. С. 65-74. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-6-65-74

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2003-6_pavlov-etal.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах различной природы
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-2003-11-6-65-74

Динамика времен возврата в зависимости от выбора секущей Пуанкаре

Авторы: 
Павлов Алексей Николаевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Думский Дмитрий Викторович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В данной работе мы исследуем чувствительность различных характеристик хаотического режима динамики, вычисляемых по последовательности времен возврата, к выбору секущей Пуанкаре. Мы локазываем, что динамические характеристики хаотических колебаний в меньшей степени зависят от смещения секущей плоскости по сравнению с метрическими и скейлинговыми характеристиками эволюционной динамики.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Авторы признательны профессору W. Ebeling за многочисленные дискуссии и обсуждение результатов. Исследования поддержаны Министерством образования РФ и CRDF (гранты Y1-P-06-06, SR-006-X1), а также частично поддержаны грантом РФФИ 04-02-16769 и грантом Президента (МК-2512.2004.2).
Список источников: 
  1. Sauer Т. Reconstruction оf dynamical system from interspike intervals // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. P. 3911.
  2. Longtin А., Bulsara А., Moss Е. Time interval sequences in the bistable systems and the noise induced transmission of information by sensory neurons // Phys.Rev.Lett. 1991. Vol.65. P. 656; Douglass J.K., Wilkens L., Pantazelou E. Moss Е. Noise enchancement оf the information in crayfish mechanoreceptors by stochastic resonance // Nature. 1993. Vol. 365. P. 337; Moss F., Pei Х. Neurons in parallel // Nature. 1995. Vol. 376. Р. 211; Richardson K.A., Imhoff T.T., Grigg Р., Collins J.J. Encoding chaos in neural spike train // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80. P. 2485.
  3. Castro R., Sauer Т. Correlation dimension оf attractors through interspike intervals // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 55. P. 287.
  4. Hegger R., Kantz H. Embedding of sequence оf time intervals // Europhysics Letters. 1997. Vol.38. P. 267.
  5. Racicot D.M., Longtin A. Interspike interval attractors from chaotically driven neuron models // Physica D. 1997. Vol. 104. P. 184.
  6. Sauer T. Reconstruction of integrate-and-fire dynamics, in: Nonlinear Dynamics and Time Series, eds. C.Culter and D.Kaplan, Fields Institute Communications. Vol.11, American Mathematical Society, Providence, RI, 1997. P.63.
  7. Pavlov A.N., Sosnovtseva О.V., Mosekilde E., Anishchenko V.S. Extracting dynamics from threshold-crossing interspike intervals: possibilities and limitations // Phys. Rev. E. 2000. Vol.61. P. 5033.
  8. Pavlov А.N., Sosnovtseva О.V., Mosekilde E., Anishchenko V.S. Chaotic dynamics from interspike intervals // Phys. Rev. Е. 2001. Vol.63. P. 036205.
  9. Grassberger Р., Procaccia I. Measuring the strangeness оf strange attractors // Physica D. 1983. Vol.9. P. 189.
  10. Janson N.B., Раvlоv A.N., Neiman A.B., Anishchenko V.S. Reconstruction оf dynamical and geometrical properties оf chaotic attractors from threshold-crossing interspike intervals // Phys. Rev. Е. 1998. Vol. 58. P. R4.
  11. Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J.A. Determining Lyapunov exponents from а time series // Physica D. 1985. Vol. 16. P. 285.
  12. Farmer J.D., Sidorowich J.J.Predicting chaotic time series // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 59. P. 845.
  13. Muzy J.F., Bacry E., Arneodo A. Wavelets and multifractal formalism for singular signals: application to turbulence data // Phys. Rev. Lett. 1991. Vol.67. P. 3515; Muzy J.F., Bacry E., Arneodo А. The multifractal formalism revisited with wavelets // Int. J. Bifurc. and Chaos. 1994. Vol. 4. P. 245; Arneodo А., Decoster N., Roux S.G. Intermittency, log-normal statistics, and multifractal cascade process in high-resolution satellite images of cloud structure // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol.83. P. 1255.
  14. Peng C.-K., Havlin S., Stanley H.E., Goldberger A.L. Quantification of scaling exponents and crossover phenomena in nonstationary heartbeat time series // Chaos. 1995. Vol. 5. P. 82.
  15. Ebeling W., Nicolis G. Entropy of symbolic sequences: the role of correlations // Europhys. Lett. 1991. Vol. 14. P. 191; Ebeling W., Nicolis С. Word frequency and entropy of symbolic sequences: а dynamical perspective // Chaos, Solitons and Fractals.1992. Vol. 2. P. 635.
  16. Kaspar F., Schuster H.G. Easily calculable measure for the complexity of spatiotemporal patterns // Phys. Rev. А. 1987. Vol. 36. P. 842.
Поступила в редакцию: 
03.02.2003
Принята к публикации: 
10.04.2003
Опубликована онлайн: 
06.12.2023
Опубликована: 
31.12.2003
  • 296 просмотров