Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Шабунин А. В., Николаев С. М., Астахов В. В. Двухпараметрический бифуркационный анализ режимов полной синхронизации хаоса в ансамбле из трех осцилляторов с дискретным временем // Известия вузов. ПНД. 2005. Т. 13, вып. 6. С. 24-39. DOI: 10.18500/0869-6632-2005-13-5-24-39

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 86)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9

Двухпараметрический бифуркационный анализ режимов полной синхронизации хаоса в ансамбле из трех осцилляторов с дискретным временем

Авторы: 
Шабунин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Николаев Сергей Михайлович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Астахов Владимир Владимирович, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (СГТУ)
Аннотация: 

Исследуются механизмы появления и исчезновения режимов полной синхронизации хаоса в кольце из трех логистических отображений с симметричной диссипативной связью. Проводится двухпараметрический бифуркационный анализ, рассматриваются типичные колебательные режимы и переходы между ними.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Fujisaka H., Yamada T. Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator system // Progress of Theoretical Physics. 1983. Vol. 69. P. 32.
  2. Пиковский А.С. О взаимодействии странных аттракторов. Препринт ИПФ АН СССР. Горький, 1983.
  3. Кузнецов С.П. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума // Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28. С. 991.
  4. Афраймович В.С., Веричев Н.Н., Рабинович М.И. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах // Изв. вузов. Радиофизика. 1986. Т. 29. С. 1050.
  5. Hasler M., Maistrenko Y., Popovich O. Simple example of partial synchronization of chaotic systems // Phys. Rev E. 1998. Vol. 58. P. 6843.
  6. Rulkov N. F., Sushchik M. M., Tsimring L.S., Abrabanel H. D. I. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51. P. 980.
  7. Abarbanel H.D.I., Rulkov N.F., Sushchik M.M. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53. P. 4528.
  8. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Постнов Д.Э., Сафонова М.А. Вынужденная и взаимная синхронизация хаоса // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36. C. 338.
  9. Anishchenko V. S., Vadivasova T. E., Postnov D. E., Safonova M. A. Synchronization of chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1992. Vol. 2. P. 633.
  10. Rosenblum M. G., Pikovsky A. S., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76. P. 1804.
  11. Belykh V. N., Mosekilde E. One-dimensional map lattices: synchronization, bifurcations, and chaotic structures // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54. P. 3196.
  12. Brown R., Rulkov N. F. Synchronization of chaotic systems: transverse stability of trajectories in invariant manifolds // Chaos. 1997. Vol. 3. P. 395.
  13. Andreyev Y. V., Dimitriev A. S. Conditions for global synchronization in lattices of chaotic elements with local connections // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1999. Vol. 9. P. 2165.
  14. Astakhov V., Shabunin A., Kapitaniak T., Anishchenko V. Loss of chaos synchronization through the sequence of bifurcations of saddle periodic orbits // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79. P. 1014.
  15. Astakhov V., Hasler M., Kapitaniak T., Shabunin A., Anishchenko V. Effect of parameter mismatch on the mechanism of chaos synchronization loss in coupled systems // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58. P. 5620.
  16. Maistrenko Y., Maistrenko V., Popovich O., Mosekilde E. Desynchronization of chaos in coupled logistic maps // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60. P. 2817.
  17. Astakhov V., Shabunin A., Klimshin A., Anishchenko V. In-phase and antiphase complete chaotic synchronization in symmetrically coupled discrete maps // Discrete Dynamics in Nature and Society. 2000. Vol. 7. P. 215.
  18. Astakhov V., Shabunin A., Uhm W., Kim S. Multistability formation and synchronization loss in coupled Henon maps: Two sides of the single bifurcational mechanism // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63. P. 056212.
  19. Ashwin P., Buescu J., Stewart I. Bubbling of attractors and synchronization of chaotic oscillators // Phys. Lett. A. 1994. Vol. 193. P. 126.
  20. Ashwin P., Buescu J., Stewart I. From attractors to chaotic saddle: a tale of transverse instability // Nonlinearity. 1996. Vol. 9. P. 703.
  21. Venkataramani S.C., Hunt B.R., Ott E. Bubbling transition // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54. P. 1346.
  22. Taborov A.V., Maistrenko Y.L., Mosekilde E. Partial synchronization in a system of coupled logistic maps // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2000. Vol. 10. P. 1051.
Поступила в редакцию: 
15.07.2005
Принята к публикации: 
17.10.2005
Опубликована: 
28.02.2006
Краткое содержание:
(загрузок: 46)