Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Кузнецов А. П., Тюрюкина Л. В. Эффект «гибели колебаний» и квазипериодические бифуркации в низкоразмерном ансамбле осцилляторов ван дер поля // Известия вузов. ПНД. 2013. Т. 21, вып. 2. С. 135-144. DOI: 10.18500/0869-6632-2013-21-2-135-144

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 71)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9

Эффект «гибели колебаний» и квазипериодические бифуркации в низкоразмерном ансамбле осцилляторов ван дер поля

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Тюрюкина Людмила Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассматривается динамика четырех диссипативно связанных осциллятора ван дер Поля. Представлена ляпуновская карта на плоскости параметров и обсуждается ее устройство. Обнаружен эффект повышения порога режима «гибели колебаний» и возможность полной и частичной широкополосной синхронизации. Обсуждаются бифуркации торов в системе при большой частотной расстройке осцилляторов, в частности, седло-узловая квазипериодическая бифуркация и квазипериодическая бифуркация Хопфа.

Список источников: 
  1. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 494 с.
  2. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. 360 с.
  3. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций: Учебник-монография. Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2009. 312 с.
  4. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981. 351 с.
  5. Glass L. and MacKey M.C. From Clocks to Chaos. Princeton University Press, 1988. 272 p.
  6. Balanov A.G., Janson N.B., Postnov D.E., Sosnovtseva O. Synchronization: From simple to complex. Springer, 2009. 426 p.
  7. Ivanchenko M., Osipov G., Shalfeev V., Kurths J. Synchronization of two non-scalarcoupled limit-cycle oscillators // Physica D. 2004. Vol. 189. No 1–2. P. 8.
  8. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля и ван дер Поля–Дуффинга. Широкополосная синхронизация // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 4. С. 3.
  9. Kuznetsov A.P., Roman Ju.P. Properties of synchronization in the systems of non-identical coupled van der Pol and van der Pol–Duffing oscillators. Broadband synchronization // Physica D. 2009. Vol. 238, No 16. P. 1499.
  10. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Синхронизация и многочастотные колебания в цепочке фазовых осцилляторов // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, No 4. С. 693.
  11. Емельянова Ю.П., Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Динамика трех неидентичных по управляющим параметрам связанных осцилляторов ван дер Поля // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 5. С. 76.
  12. Broer H., Simo C., Vitolo R. Quasi-periodic bifurcations of invariant circles in lowdimensional dissipative dynamical systems // Regular and Chaotic Dynamics. 2011.Vol. 16, No 1–2. P. 154.  
Поступила в редакцию: 
21.09.2012
Принята к публикации: 
19.12.2012
Опубликована: 
31.07.2013
Краткое содержание:
(загрузок: 34)