Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Маляев В. С., Вадивасова Т. Е., Тишина О. В., Анищенко В. С. Эффекты подавления хаоса и сужения спектра в стабилизируемом шумом неустойчивом нелинейном осцилляторе // Известия вузов. ПНД. 2009. Т. 17, вып. 1. С. 37-45. DOI: 10.18500/0869-6632-2009-17-1-37-45

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 54)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86:621.373

Эффекты подавления хаоса и сужения спектра в стабилизируемом шумом неустойчивом нелинейном осцилляторе

Авторы: 
Маляев Владимир Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Тишина Ольга Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В статье исследуется неустойчивый нелинейный осциллятор, в котором рост амплитуды колебаний ограничивается с помощью шумового воздействия. Рассчитываются характеристики стабилизированных шумом колебаний. Показано, что в системе при изменении интенсивности шума можно наблюдать такие эффекты, как подавление экспоненциальной неустойчивости траекторий и сужение спектра колебаний.

Список источников: 
  1. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961.
  2. Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука, 1968.
  3. Kramers H.A. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemical reactions // Physica. 1940. Vol. 7. P. 284.
  4. Ван Кампен Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии. М.: Высшая школа, 1990.
  5. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Окрокверцхов Г.А., Стрелкова Г.И. Статистические свойства динамического хаоса // Успехи физ. наук. 2005. Т. 175, No 2. С. 163.
  6. Arnold L. Random dynamical systems. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New-York, 1998.
  7. Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987.
  8. Graham R. Macroscopic potentials, bifurcations and noise in dissipative systems // Noise in Nonlinear Dynamical Systems. Vol. 1: Theory of continuous Fokker–Planck systems / Ed. by. F. Moss and P.V.E. McClintock. Cambridge: Cambridge University Press, 1989.
  9. Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. The mechanism of stochastic resonance // J. Phys. A: Math. Gen. 1981. Vol. 14. P. L453.
  10. Gammaitoni L., Marchesoni F., Menichella-Saetta E., Santucci S. Stochastic resonance in bistable systems // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62. P. 349.
  11. Анищенко В.С., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский-Гаер Л. Стохастический резонанс: индуцированный шумом порядок // УФН. 1999. Т. 42, No 1. С. 7.
  12. Pikovsky A.S., Kurths Yu. Coherence Resonance in a noise-driven excitable system // Phys.Rev.Lett. 1997. Vol. 78, P. 775.
  13. Linder B., Schimansky-Geier L. Analitical approach to the stochastic FitzHugh–Nagumo system and coherence resonance // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60, No 6. P. 7270.
  14. Sanchez E., Mat systems by noise: An experimental study // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56, No 4. P. 40.
  15. Короновский А.А. и др. Обобщенная синхронизация и синхронизация, индуцированная шумом, единый тип поведения связанных хаотических систем // Док. РАН. 2006. Т. 407, No 6. С. 761.
  16. Goldobin D.S., Pikovsky A. Synchronization and desynchronization of self-sustained oscillators by common noise// Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71. P. 045201 (4).
  17. Finn J.M., Tracy E.R., Cooke W.E., Richardson A.S. Noise stabilised random attractor // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. Page/Article 026220.
  18. Zohm H. Edge-localized modes (ELMs)// Plasma Phys. Contr. Fusion. 1996. Vol. 38. P. 105.
  19. Connor J.W. Are view of models for ELMs // Plasma Phys. Contr. Fusion. 1998. Vol. 40. P. 191.
  20. Arnold L., Imkeller P. Stochastic bifurcation of the noisy Duffing oscillator. Report, Institut fur Dynamische Systeme. Universit at Bremen, 2000.
Поступила в редакцию: 
19.06.2008
Принята к публикации: 
19.06.2008
Опубликована: 
30.04.2009
Краткое содержание:
(загрузок: 24)