Для цитирования:
Shabunin A. V., Astakhov V. V., Akopov A. A. Evolution of running waves to spatio-temporal chaos: interaction of temporal and spatial dynamics in a ring of period-doubling self-oscillators [Шабунин А. В., Астахов В. В., Акопов А. А. Эволюция бегущих волн к пространственно-временному хаосу: взаимодействие временной и пространственной динамики в кольце генераторов с удвоением периода] // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 3. С. 31-37. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-3-31-37
Evolution of running waves to spatio-temporal chaos: interaction of temporal and spatial dynamics in a ring of period-doubling self-oscillators
[Эволюция бегущих волн к пространственно-временному хаосу: взаимодействие временной и пространственной динамики в кольце генераторов с удвоением периода]
В данной работе рассматривается переход от регулярных бегущих волн к развитому пространственно-временному хаосу в цепочке осцилляторов с удвоением периода. Исследуются типичные бифуркации, которые происходят на основе выбранного режима бегущей волны от цикла периода один до развитого временного хаоса. Обнаружено, что до перехода к временному хаосу колебания остаются пространственно периодическими. В области xaoca точная пространственная периодичность сменяется периодичностью в среднем. Разрушение усредненной пространственно-периодичной структуры связано с потерей когерентности на основных частотах во временных спектрах соседних генераторов в цепочке.
- Kaneko K. Simulating physics with coupled mар lattices // Formation, dynamics and statistics оf patterns. Singapore. World Scientific. 1989. Vol. 1. Pp. 1-54.
- Kaneko K. Lyapunov analysis and information flow in coupled map lattices // Physica D. 1986. Vol. 23. Pp. 436-447.
- Kaneko K. Towards thermodynamics оf spatiotemporal chaos // Progr. оf Theor. Physics. 1989, № 99. Pp. 263-287.
- Kuznetzov A.P., Kuznetzov S.P. Spatial structures in dissipative media near the chaos threshold // Radiophysics. 1990. Vol. 34, № 2. Pp. 142-146,
- Matthews P.C., Strogarz S.H. Phase diagram for the collective behavior оf limit-cycle oscillators // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 65, № 14. Pp. 1701-1704.
- Marthews P.C., Mirollo R.E., Strogarz S.H. Dynamics оf а large system of coupled nonlinear oscillators // Physica D. 1990. Vol. 52. Pp. 293-331.
- Daido H. Onset of cooperative entrainment in limit-cycle oscillators with uniform all-to-all interactions: bifurcation оf the order function // Physica D. 1996. Vol. 91 Pp. 24-66.
- Tass P. Phase and frequency shifts in а population оf phase oscillators // Phys. Rev. Е. 1997. Vol. 56, № 2. Рр. 2043-2060.
- Bonilla L.L., Vicente C.J. P. ‚ Spigler R. Time-periodic phases in populations оf nonlinearly coupled oscillators with bimodal frequency distributions // Physica D. 1998. Vol. 113. Pp. 79-97.
- Yeung M.K.S., Strogatz S.H. Time delay model оf coupled oscillator // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 82, № 3. Pp. 648-651.
- Daido N. Strange waves in coupled-oscillator arrays: mapping approach // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78, № 9. Pp. 1683-1684.
- Bressloff P.C., Coombes S., Souza B. Dynamics of a ring of pulse-coupled oscillators: group theoretical approach // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79, № 15. Рр. 2791-2794.
- Bressloff P.C., Coombes S. Running waves in а chain оf pulse-coupled oscillators // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80, № 21. Pp. 4815-4818.
- Pando C.L. Effects of a periodic perturbation on a discrete-time model of coupled oscillators // Phys. Lett. А. 2000. Vol. 273. Pp. 70-79.
- Anishchenko V.S., Aranson I.S., Postnov D.E., Rabinovich M.I. Spatial synchronization and bifurcations of chaos developing in a chain of coupled self-oscillators // Dokl. Akad. Nauk SSSR. 1986. Vol. 28, № 5. Pp. 1120-1124.
- Matias M.A., Perez-Munuzuri V., Marino I.P., Lorenzo M.N., Perez-Villar V. Size instabilities in ring оf chaotic synchronized systems // Europhys. Lett. 1997. Vol. 37, № 6. Pp. 379-384.
- Matias М.А., Guemez J., Perez-Munuzuri V., Marino I.P., Lorenzo M.N., Perez-Villar V. Observation оf а fast rotating wave in rings of coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78, № 2. Рр. 219-222.
- Marino I.P., Perez-Munuzuri V., Perez-Villar V., Sanchez E., Маt M.A. Interaction of chaotic rotating waves in coupled rings of chaotic cells // Physica D. 2000. Vol. 128. Pp. 224-235.
- Hu G., Zhang Y., Cerdeira H.A., Chen S. From low-dimensional synchronous chaos to high-dimensional desynchronous spatiotemporal chaos in coupled systems // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85, № 16. Рр. 3377-3380.
- Komuro M., Tokunaga R., Matsumoto T., Chua L.O., Hotta А. Global bifurcation analysis оf the double scroll circuit // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1991. Vol. 1, № 1. Pp. 139-182.
- 157 просмотров