Для цитирования:
Efimov A. V., Shabunin A. V., Astakhov V. V., Provata A. Chaotic dynamics of chemical reactions in low-dimensional substrates: mean-field and Monte-Carlo approaches [Ефимов А. В., Шабунин А. В., Астахов В. В., Провата А. Хаотическая динамика химических реакций на решетках низкой размерности: сравнение методов среднего поля и Монте-Карло] // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 2. С. 72-80. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-2-72-80
Chaotic dynamics of chemical reactions in low-dimensional substrates: mean-field and Monte-Carlo approaches
[Хаотическая динамика химических реакций на решетках низкой размерности: сравнение методов среднего поля и Монте-Карло]
В работе рассматривается сложная динамика химических реакций, происходящих на решетках низкой размерности, состоящих из молекул катализатора. Для схемы циклических реакций в приближении среднего поля строится система дифференциальных уравнений, описывающая консервативный осциллятор. В зависимости от выбора параметров и начальных значений модель среднего поля демонстрирует квазипериодические или хаотические колебания. Локальная динамика реакций моделируется методом Монте-Карло для решеток размерности один и два. Сопоставляются результаты моделирования методами среднего поля и Монте-Карло.
- Ertl С. Oscillatory kinetics and spatio-temporal self-organization in reactions at solid surfaces. Science. 1991;254(5039):1750–1755. DOI: 10.1126/science.254.5039.1750.
- Voss C, Kruse N. Field ion microscopy during an oscillating surface reaction: NOH2 on Pt. Applied Surface Science. 1995;87–88:127–133. DOI: 10.1016/0169-4332(94)00482-X.
- Zhdanov VP. Surface Science. 1999;426:345.
- Ertl G, Freund Н. Catalysis and surface science. Physics Today. 1999;52(1):32–38. DOI: 10.1063/1.882569.
- Provata А, Nicolis G, Baras F. Oscillatory dynamics in low-dimensional supports: A lattice Lotka–Volterra model. Journal оf Chemical Physics. 1999;110(17):8361–8368. DOI: 10.1063/1.478746.
- Liu DJ, Evan JW. Symmetry-breaking and percolation transitions in a surface reaction model with superlattice ordering. Phys. Rev. Lett. 2000;84(5):955–958. DOI: 10.1103/PhysRevLett.84.955.
- Picard G, Johnson TW. Instability cascades, Lotka-Volterra population equations, and Hamiltonian chaos. Phys. Rev. Lett. 1982;48(23):1610–1613. DOI: 10.1103/PhysRevLett.48.1610.
- Frachebourg L, Kapivsky PL, Ben-Naim Е. Spatial organization in cyclic Lotka-Volterra systems. Phys. Rev. Е. 1996;54(6):6186–6200. DOI: 10.1103/PhysRevE.54.6186.
- 171 просмотр