Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Яновский В. В., Найденов С. В., Курило А. В. Хаотические режимы асимметричного кольцевого биллиарда с отражением и преломлением лучей // Известия вузов. ПНД. 2007. Т. 15, вып. 1. С. 42-60. DOI: 10.18500/0869-6632-2007-15-1-42-60

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 82)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
514.8; 517.938; 530.182

Хаотические режимы асимметричного кольцевого биллиарда с отражением и преломлением лучей

Авторы: 
Яновский Владимир Владимирович, Институт монокристаллов НАН Украины
Найденов Сергей Вячеславович, Институт монокристаллов НАН Украины
Курило Артем Викторович, Институт монокристаллов НАН Украины
Аннотация: 

Исследована хаотическая динамика в кольцевом асимметричном биллиарде с отражением и преломлением лучей. Фазовая динамика характеризуется разнообразием динамических режимов, что связано как с проявлением традиционных механизмов хаотизации лучей, так и со сложностью допустимых законов движения. В многолистном симметричном фазовом пространстве проанализированы фазовые перестройки кольцевого биллиарда при изменении степени его асимметрии.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Крылов Н.С. Работы по обоснованию статистической физики. М.: Изд-во АН СССР, 1950.
  2. Биркгоф Дж. Динамические системы. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999.
  3. Benettin G., Strelcyn J.-M. Numerical experiments on the free motion of a point mass moving in a plane convex region: Stochastic transition and entropy // Phys. Rev. 1978. Vol. A 17, No 2. P. 773.
  4. Berry M.V. Regularity and chaos in classical mechanics, illustrated by three deformations of a circular billiard // European J. Phys. 1981. Vol. 2, issue 2. P. 91.
  5. Лазуткин В.Ф. Выпуклый биллиард и собственные функции оператора Лапласа. Л.: ЛГУ, 1981.
  6. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. М.: Наука, 1988.
  7. Gutzwiller M.C. Chaos in Classical and Quantum Mechanics. New York: Springer, 1990.
  8. Лоскутов А.Ю., Рябов А.Б., Акиншин Л.Г. Механизм ускорения Ферми в рассеивающих бильярдах с возмущаемыми границами // ЖЭТФ. 1999. Т. 116, No 5. С. 1781.
  9. Proceedings of the International Conference on Classical and Quantum Billiards // J. Stat. Phys. 1996. Vol. 83, No 1-2. P. 1.
  10. Синай Я.Г. К обоснованию эргодической гипотезы для одной динамической системы статистической механики // Докл. АН СССР. 1963. Т. 153, No6. С. 1261.
  11. Бунимович Л.А. Об убывании корреляций в динамических системах с хаотическим поведением // ЖЭТФ 1985. Т. 89, No 4(10). С. 1452.
  12. Bunimovich L.A. Conditions of stochasticity of two-dimensional billiards // Chaos. 1991. Vol. 1. P. 187.
  13. Барьяхтар В.Г., Яновский В.В., Найденов С.В., Курило А.В. Хаос в композитных биллиардах // ЖЭТФ 2006. Т. 130, No 2(8). С. 335.
  14. Hentschel M., Richter K. Quantum chaos in optical systems: The annular billiard // Phys. Rev. 2002. Vol. E 66. P. 056207-1 - 056207-13.
  15. Blumel R., Antonsen T.M., Georgeot B., Ott E., Prange R.E. Ray splitting and quantum chaos // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53, No 4. С. 3284.
  16. Hentschel1 M., Richter K. Quantum chaos in optical systems: The annular billiard // Phys. Rev. 2002. Vol. E 66. P. 056207.
  17. Doron E., Frischat S.D. Semiclassical description of tunneling in mixed systems: case of the annular billiard // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 3661.
  18. Carvalho R.E. de, Souza F.C., Leonel E.D. Fermi acceleration on the annular billiard // Phys. Rev. 2006. Vol. E73, P. 066229.
  19. Найдёнов С.В., Яновский В.В. Геометрические особенности нелинейной динамики систем с упругими отражениями // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. Т. 10, No 1-2. С. 113.
  20. Найдёнов С.В., Яновский В.В., Тур А.В. Биллиардная проблема в симметричных координатах // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75, No 8. С. 499.
  21. Чириков Б.В. Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности. Новосибирск. Препринт ИЯФ, No 267, 1969.
Поступила в редакцию: 
14.06.2006
Принята к публикации: 
23.10.2006
Опубликована: 
28.02.2007
Краткое содержание:
(загрузок: 41)