Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Балякин А. А. Исследование хаотической динамики кольцевого нелинейного резонатора при двухчастотном внешнем воздействии // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 4. С. 3-15. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-4-3-15

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2003-4-5_balyakin.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86/87:530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-2003-11-4-3-15

Исследование хаотической динамики кольцевого нелинейного резонатора при двухчастотном внешнем воздействии

Авторы: 
Балякин Артем Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассматривается сложная динамика кольцевого нелинейного резонатора, содержащего среду с кубичной фазовой нелинейностью, при двухчастотном внешнем воздействии. Получена система связанных отображений Икеды, описывающая динамику амплитуд спектральных компонент. Проанализированы стационарные режимы колебаний и условия их устойчивости. Представлены результаты численного исследования сценариев персхода к хаосу.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Автор благодарен Рыскину Н.М. за полезные советы и обсуждение результатов работы. Работа выполнена при финансовой поддержке грантов CRDF (Award № REC-006), Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 03-02-06257).
Список источников: 
  1. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1998.
  2. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.
  3. Кузнецов С.П. Динамический хаос. M.: Физматлит, 2001.
  4. Ахманов С.А., Воронцов M.A. Неустойчивости и структуры в когерентных нелинейно-оптических системах, охваченных двумерной обратной связью //Нелинейные волны: динамика и эволюция. Сб. статей. M.: Наука, 1989. Р. 228-237.
  5. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by а ring cavity system // Opt. Comm. 1979. Vol. 30, № 2. P. 257.
  6. Ikeda K., Daido H., Akimoto О. Optical turbulence: chaotic behavior of transmitted light from а ring cavity // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45, № 9. Р. 709.
  7. Ikeda K., Akimoto О. Instability leading to periodic and chaotic self-pulsations in а bistable optical cavity // Phys. Rev. Lett. 1982. Vol. 48, № 9. P. 617.
  8. Nakatsuka H., Asaka S., Itoh H., lkeda K., Matsuoka M. Observation of bifurcation to chaos in all-optical bistable system // Phys. Rev. Lett. 1983. Vol. 50, № 2. Р. 109.
  9. Moloney J.V., Newell A.C. Nonlinear optics // Physica D. 1990 Vol. 44, № 1. P. 1.
  10. Измайлов И.В., Калайда B.T., Магазинников A.Л., Пойзнер B.H. Бифуркации в точечной модели кольцевого интерферометра с запаздыванием и поворотом поля // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т. 7, № 5. С. 47.
  11. Измайлов H.B., Магазинников А.Л., Пойзнер Б.Н. Моделирование процессов в кольцевом интерферометре с нелинейностью, запаздыванием и диффузией при немонохроматическом излучении // Изв. вузов. Физика. 2000. № 2. C.29.
  12. Chesnokov S.S., Rybak А.А. Spatiotemporal chaotic behavior оf time-delayed nonlinear optical systems // Laser Physics. 2000. Vol. 10, № 3. P. 1.
  13. Розанов Н.Н. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах. M.: Наука, 1997.
  14. Новые физические принципы оптической обработки информации / Сб. ст. под ред. С.А. Ахманова, М.А. Воронцова. M.: Наука, 1990.
  15. Измайлов И.В. Варианты реализации нелинейно-оптического устройства защиты информации // Оптический журнал. 2002. Т. 69, № 7. С. 62.
  16. Богатов H.A., Гитлин M.C. Нелинейная микроволновая квазиоптика // Изв. РАН. Сер. физическая. 1999. Т. 63, № 12. С. 2340.
  17. Балякин A.A., Рыскин Н.М. Переход K хаосу в кольцевом нелинейном резонаторе при возбуждении внешним многочастотным сигналом // Изв. PAH. Сер. Физическая. 2001. Т. 65, № 12. С. 1741.
  18. Balyakin A.A., Ryskin N.M. Chaotic oscillations in nonlinear spatially-extended resonators // Nonlinear phenomena in complex systems. 2001. Vol. 4, № 4. P. 358.
  19. Pliszka P., Banerjee P.P. Analysis of multifrequency dispersive optical bistability and switching in nonlinear ring cavities with large medium-response times // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 46, № 1. P. 507.
  20. Захаров B.E. Гамильтоновский формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией // Изв. вузов. Радиофизика. 1974. Т. 17, № 4. С. 431.
  21. Захаров B.E, Кузнецов Е.А. Гамильтоновский формализм для нелинейных волн // УФН. 1997. Т. 167, № 11. С. 1137.
  22. Рыскин Н.М. Связанные нелинейные уравнения Шредингера для описания распространения многочастотных волновых пакетов в нелинейной среде с дисперсией // ЖЭТФ. 1994. Т. 106, № 5. С. 1542.
  23. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. М.: Мир, 1996.
  24. Kuznetsov A.P., Turukina L.V., Mosekilde Е. Dynamical systems оf different classes аs models оf the kicked nonlinear oscillator // Internat. Journ. Bifurcation and Chaos. 2001. Vol. 11, № 4. P. 1065.
  25. Кузнецов А.П., Кузнецов C.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. М.: Физматлит, 2002.
Поступила в редакцию: 
11.02.2003
Принята к публикации: 
31.08.2003
Опубликована онлайн: 
29.11.2023
Опубликована: 
31.12.2003
  • 375 просмотров