Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Ростунцова А. А., Рыскин Н. М. Исследование характера модуляционной неустойчивости при циклотронном резонансном взаимодействии излучения со встречным прямолинейным пучком электронов // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, вып. 5. С. 597-609. DOI: 10.18500/0869-6632-003067, EDN: ZKVTFL

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Полный текст в формате PDF(En):
(загрузок: 13)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
EDN: 

Исследование характера модуляционной неустойчивости при циклотронном резонансном взаимодействии излучения со встречным прямолинейным пучком электронов

Авторы: 
Ростунцова Алёна Александровна, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Рыскин Никита Михайлович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

В данной работе рассматривается взаимодействие монохроматической электромагнитной волны со встречным прямолинейным пучком электронов, движущихся в продольном магнитном поле. Цель работы — исследовать условия возникновения модуляционной неустойчивости (МН) в такой системе и определить, при каких параметрах волны МН является абсолютной, а при каких — конвективной.

Методы. Теоретический анализ характера МН проводится на основе исследования асимптотической формы неустойчивых возмущений методом перевала. Аналитические результаты также верифицируются при помощи численного моделирования.

Результаты. Теоретически определена граница смены характера МН на плоскости параметров входного сигнала (амплитуда — частотная отстройка от циклотронного резонанса). Численное моделирование подтверждает, что с увеличением частоты сигнала режимы автомодуляции, соответствующие абсолютной МН, сменяются стационарным одночастотным прохождением сигнала, что соответствует конвективной МН. Численные результаты совпадают с аналитическими для системы, согласованной на границе. Согласование обеспечивается плавным нарастанием магнитного поля в области влета электронного пучка.

Заключение. Определение аналитических условий реализации абсолютной МН представляет практический интерес, поскольку возникающая при этом автомодуляция может приводить к генерации последовательностей импульсов со спектром в виде частотных гребенок.

Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда № 23-12-00291
Список источников: 
  1. Benjamin T. B. Instability of periodic wavetrains in nonlinear dispersive systems // Proc. R. Soc. Lond. A. 1967. Vol. 299, no. 1456. P. 59–76. DOI: 10.1098/rspa.1967.0123.
  2. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис Х. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М.: Мир, 1988. 696 с.
  3. Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. М.: Мир, 1989. 328 с.
  4. Островский Л. А., Потапов А. И. Введение в теорию модулированных волн. М.: Физматлит, 2003. 398 с.
  5. Zakharov V. E., Ostrovsky L. A. Modulation instability: The beginning // Physica D. 2009. Vol. 238, no. 5. P. 540–548. DOI: 10.1016/j.physd.2008.12.002.
  6. Рыскин Н. М., Трубецков Д. И. Нелинейные волны. М.: URSS, 2021. 312 с.
  7. Рыскин Н. М. Колебания и волны в нелинейных активных средах. Саратов: Издательство Саратовского университета, 2017. 102 с.
  8. Балякин А. А., Рыскин Н. М. Смена характера модуляционной неустойчивости вблизи критической частоты // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30, № 5. С. 6–13.
  9. Balyakin A. A., Ryskin N. M. Modulation instability in a nonlinear dispersive medium near cut-off frequency // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2004. Vol. 7, no. 1. P. 34–42.
  10. Rostuntsova A. A., Ryskin N. M., Zotova I. V., Ginzburg N. S. Modulation instability of an electromagnetic wave interacting with a counterpropagating electron beam under condition of cyclotron resonance absorption // Phys. Rev. E. 2022. Vol. 106, no. 1. P. 014214. DOI: 10.1103/PhysRevE. 106.014214.
  11. Newell A. C. Nonlinear tunnelling // J. Math. Phys. 1978. Vol. 19, no. 5. P. 1126–1133. DOI: 10.1063/1.523759.
  12. Зотова И. В., Гинзбург Н. С., Железнов И. В., Сергеев А. С. Модуляция интенсивного СВЧ-излучения при резонансном взаимодействии со встречным потоком невозбужденных циклотронных осцилляторов // Письма в ЖТФ. 2014. Т. 40, № 12. С. 1–10.
  13. Zotova I. V., Ginzburg N. S., Sergeev A. S., Kocharovskaya E. R., Zaslavsky V. Y. Conversion of an electromagnetic wave into a periodic train of solitons under cyclotron resonance interaction with a backward beam of unexcited electron-oscillators // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 113, no. 14. P. 143901. DOI: 10.1103/PhysRevLett.113.143901.
  14. Гинзбург Н. С., Зотова И. В., Кочаровская Е. Р., Сергеев А. С., Железнов И. В., Заславский В.Ю. Солитоны самоиндуцированной прозрачности и диссипативные солитоны в системах микроволновой электроники // Известия вузов. Радиофизика. 2020. Т. 63, № 9. С. 796–824.
  15. Benirschke D. J., Han N., Burghoff D. Frequency comb ptychoscopy // Nat. Commun. 2021. Vol. 12, no. 1. P. 4244. DOI: 10.1038/s41467-021-24471-4.
  16. Hagmann M. J. Scanning frequency comb microscopy–A new method in scanning probe microscopy // AIP Advances. 2018. Vol. 8, no. 12. P. 125203. DOI: 10.1063/1.5047440.
  17. Гапонов А. В., Петелин М. И., Юлпатов В. К. Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике // Известия вузов. Радиофизика. 1967. Т. 10, № 9. С. 1414–1453.
  18. Кузелев М. В., Рухадзе А. А. Методы теории волн в средах с дисперсией. М.: Физматлит, 2007. 272 с.
  19. Barletta A., Celli M. Convective to absolute instability transition in a horizontal porous channel with open upper boundary // Fluids. 2017. Vol. 2, no. 2. P. 33. DOI: 10.3390/fluids2020033.
Поступила в редакцию: 
14.07.2023
Принята к публикации: 
04.09.2023
Опубликована онлайн: 
19.09.2023
Опубликована: 
29.09.2023