Для цитирования:
Логинова М. В., Анищенко В. С. Исследование универсальных свойств порога внешней синхронизации хаотических систем // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 2. С. 87-95. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-2-87-95
Исследование универсальных свойств порога внешней синхронизации хаотических систем
В данной работе изучается влияние негиперболичности на закономерность в зависимости амплитудного порога синхронизации от такой характеристики динамической системы, как метрическая энтропия Колмогорова. Синхронизация хаоса рассматривается как смена хаотического режима регулярным при изменении параметров внешней гармонической силы. При этом синхронизация возникает при достаточно большой амплитуде внешнего воздействия, то есть имеет место амплитудный порог синхронизации. Проверяется гипотеза об универсальности степенной зависимости, связывающей амплитудный порог синхронизации хаотической системы с ее метрической энтропией Колмогорова на системе Лоренца в режиме квазигиперболического аттрактора. Исследуется влияние негиперболичности на закономерность, полученную для систем с гиперболическим хаосом. Для этого рассматривается негиперболический аттрактор в системе Лоренца, а также спиральный и винтовой негиперболические аттракторы в системе Ресслера.
- Кузнецов Ю.А., Ланда П.C., Ольховой А.Ф., Перминов С.М. Амплитудный порог синхронизации как мера хаоса в стохастических автоколебательных системах // ДАН СССР. 1985. Т. 281, вып. 2. С. 1164-1169.
- Dykman G., Landa Р., Neimark Y. Synchronized оf chaotic oscillations by external force // Chaos, Solitons and Fractals. 1992. Vol. 1, 4. P. 339-353.
- Yamada Y., Fujisaka H. Stability Theory оf synchronized notions in couple oscillators // Progr. Theor. Phys. 1984. Vol. 69. P. 32.
- Афраймович B.C., Веричев Н.Н. Рабинович М.И. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1989. Т. 29, № 9. С. 1050-1060.
- Волковский A.P., Рульков Н.Ф. Экспериментальное исследование бифуркаций на пороге стохастической синхронизации // Письма в ЖТФ. 1989. т. 15, вып. 7. С. 5-10.
- Pecora L., Carroll Т. Synchronization of chaotic systems // Phys. Rev. Let. 1990. Vol. 64.
- Анищенко B.C., Постнов Д.Э. Эффект захвата базовой частоты хаотических автоколебаний. Синхронизация странных аттракторов // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14, вып. 6.
- Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Postnov D.E., Safonova M.A. Synchronization оf Chaos // Int. J. оf Bifurcation and Chaos. 1992. Vol. 2, 3. P. 633-644.
- Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Postnov D.E., Sosnovtseva О.М., Wu C.W., Chua L.O. Dynamics оf the non-autonomous chua's circuits // Int. J. оf Bifurcation and Chaos. 1995. Vol. 5, 6. P. 1525-1540.
- Anishchenko V.S., Astakhov V.V., Vadivasova T.E., Sosnovtseva О.М., Wu C.W., Chua L.O. Dynamics оf two coupled Chua’s circuits // Int. J. оf Bifurcation and Chaos. 1995. Vol. 5, 6. P. 1677-1699.
- Rulkov N.F., Sushchik M.M., Tsimring L.S., Abarbanel H.D.I . Generalized synchronization of chaos in unidirectorally coupled chaotic systems // Phys. Rev. Е. 1995. Vol. 51. P. 980.
- Kocarev L., Parlitz U. Generalized Synchronisation, Predictability, and Equivalence of Unidirectionally Coupled Dynamical Systems // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, 11. P. 1816.
- Кузнецов Ю.И., Ланда П.C., Ольховой A.Ф., Перминов C.M. Связь между амплитудным порогом синхронизации и энтропией в стохастических автоколебательных системах // ДАН CCCP. 1985. Т. 281, 2.
- Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.
- Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Kopeikin A.S., Kurths J., Strelkova G.I. Peculiarities of the relaxation to an invariant probability measure of nonhyperbolic chaotic attractors in the presence of noise // Phys. Rev. E., 2002. Vol. 65, 036306 (10 pages).
- Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Okrokvertskhov G.A., Strelkova G.I. Correlation analysis of dynamical chaos // Physica A. 2003. Vol. 7491, № 1.
- 267 просмотров