Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Жусубалиев Ж. Т., Рудаков В. Н., Сухотерин Е. А. К динамике отображения Хенона // Известия вузов. ПНД. 2000. Т. 8, вып. 3. С. 3-16.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2000no3p003.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах различной природы
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.938

К динамике отображения Хенона

Авторы: 
Жусубалиев Жаныбай Турсунбаевич, Юго-Западный государственный университет
Рудаков Вадим Николаевич, Юго-Западный государственный университет
Сухотерин Евгений Александрович, Юго-Западный государственный университет
Аннотация: 

Численно и аналитически изучается разбиение плоскости параметров двумерного отображения Хенона на области режимов периодических и хаотических колебаний. Анализируются закономерности возникновения различных движений и бифуркационные переходы. Показывается, что в плоскости параметров существуют области, где имеет место неединственность движений, вследствие чего при вариации параметров возможна резкая смена характера динамики, проявляющаяся во внезапном переходе от одних устойчивых циклов к другим либо в катастрофической хаотизации колебаний.

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. Хенон. М. Двумерное отображение со странным аттрактором // Странные аттракторы/ Под. ред. Я.Г.Синая и О.П. Шильникова. М.: Мир, 1981. С. 152.
  2. Hitzl DL, Zele Е. An exploration of the Henon attractors. J.Stat. Phys. 1981;26(4):683-695.
  3. Лихтенберг А., Либерман M. Регулярная и стохастическая динамика. M.: Мир. 1984. 528 c.
  4. Берже П., Помо И., Видаль K. Порядок в хаосе. О детерминистическом подходе к турбулентности. М.: Мир, 1991. 368 с.
  5. Мун Ф. Хаотические колебания. M.: Мир, 1990. 528 с.
  6. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. M.: Наука, 1990. 312 с.
  7. Дмитриев A.C., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике М.: Наука, 1989. 280 с.
  8. Дмитриев А.С., Старков С.О., Широков М. Е. Структура периодических орбит хаотической автоколебательной системы, описываемой разностными уравнениями второго порядка // РЭ. 1994, № 8-9. С. 1392.
  9. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Strelkova G.I., Kopeikin A.S. Chaotic attractors оf two-dimensional invertible maps. Discrete Dynamics in Nature and Society. 1998;2(4):249-256. DOI: 10.1155/S1026022698000223.
  10. Anishchenko VS, Strelkova GI. Irregular attractors. Discrete Dynamics in Nature and Society. 1998;2(1):53-72. DOI:10.1155/S1026022698000041.
  11. Zhusubaliyev ZhT, Rudakov VN, Soukhoterin EA, Mosekilde Е. Bifurcation analysis оf the Henon mар. Discrete Dynamics in Nature and Society. 2000;5(3):203-221. DOI: 10.1155/S1026022600000534.
  12. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т. O недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. 1992, № 8. С. 47.
  13. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.T., Михальченко С.Г. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. 1996, № 3. С. 69.
  14. Жусубалиев Ж.Т. К исследованию хаотических режимов преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Электричество. 1997, № 6. С. 40.
  15. Жусубалиев Ж.Т. Бифуркации и хаотические движения в динамике релейных систем автоматического регулирования // Сборник материалов 3-й Международной конференции «Распознавание-97". Курск, 1997. С. 25.
  16. Неймарк Ю. И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987. 424 с.
  17. Бутенин H.B., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. M.: Наука, 1987. 324 с.
  18. Mira C, Carcasses J, Millerioux С, Gardini L. Рlane foliation of two-dimensional noninvertibie maps. Int. J. Bifurc. and Chaos. 1996;6(8):1439-1462. DOI: 10.1142/S0218127496000850.
  19. Kuznetsov АP, Kuznetsov SP, Sataev IR. Variety of types оf critical behavior and multistability in period-doubling systems with unidirectional coupling near the onset оf chaos. Int. J. Bifurc. and Chaos. 1993;3(1):140-152. DOI:10.1142/S021812749300009X.
  20. Barfred M, Mosekilde E, Holstein-Rathlou N—H. Bifurcation analysis of nephron pressure and flow regulation. Chaos. 1996;6(3):280 -287. DOI: 10.1063/1.166175.
  21. Mosekilde Е. Торics in Nonlinear Dynamics: Applications to Physics, Biology and Economic Systems. Singapore: World Scientific; 1996. 380 p.
  22. Gallas J. Dissecting shrimps: results for some one-dimensional physical models. Physica А. 1994;202(1-2):196-223. DOI: 10.1016/0378-4371(94)90174-0.
Поступила в редакцию: 
10.06.1999
Принята к публикации: 
22.05.2000
Опубликована: 
10.07.2000
  • 61 просмотр