Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Санин А. Л., Смирновский А. А. Квантовый ангармонический осциллятор с одночленным потенциалом, трением и внешним воздействием // Известия вузов. ПНД. 2014. Т. 22, вып. 2. С. 103-115. DOI: 10.18500/0869-6632-2014-22-2-103-115

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 350)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.145

Квантовый ангармонический осциллятор с одночленным потенциалом, трением и внешним воздействием

Авторы: 
Санин Андрей Леонардович, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Смирновский Александр Андреевич, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Аннотация: 

В контексте уравнения Шрёдингера–Ланжевена–Костина проводится численное моделирование динамических закономерностей ангармонического осциллятора с одночленным потенциалом четвёртой степени при импульсном возбуждении колебаний, разных амплитудах внешнего воздействия и коэффициентах трения. Детально исследуется и обсуждается частотный отклик, обусловленный переходами в неэквидистантном энергетическом спектре осциллятора, генерация высших нечетных гармоник, а также роль трения.

Список источников: 
  1. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. Пер. с англ. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 320 с.
  2. Papamikos G., Robnik M. WKB approach applied to 1D time-dependent nonlinear Hamiltonian oscillators // J. Phys. A. Mathematical and Theoretical. 2012. Vol.45, No 1. P. 0152069(1–16).
  3. Bartachelli M.V., Berretti A., Deane J.H.B, Gentile G., S.A. Gourley. Selection rules for periodic orbits and scaling laws for a driven damped quartic oscillator // Nonlinear analysis. Elsevier. Real world applications. 2008. Vol. 9. P. 1966.
  4. Banerhee K., Bhatnagar S.P., Choudhry V., Kanwal S.S. The anharmonic oscillator // Proc. R. Soc. London. 1978. A. 360. P. 575.
  5. Jafarpour M., Afchar D. Calculation of energy eigenvalues for the quantum anharmonic oscillator with a polynomial potential // J. Phys. A: Math. Gen. V. 35. 2002. P. 87.
  6. Jafarpour M., Afchar D. Energy levels for the purex Sciences, Islamic Republic of Iran. 2007. Vol. 18, No 1. P. 75.
  7. Dittrich T., Grossmann F., Jung P., Oelschlagel B., Hanngi P. Localization andtunneling in periodically driven bistable systems // Physica A. 1993. Vol. 194, No 1– 4. P. 173–182.
  8. Roy A., Bhattacharjee J.K. Chaos in the quantum double well oscillator: the Ehrenfest view revisited // Phys. Lett. A. Vol. 288, No 1. 2001. P. 1–3.
  9. Bagmanov A.T., Sanin A.L., Smirnovsky A.A. Dynamical tunneling in system with non-monotonous potential and impenetrable walls // Proc. of SPIE. Bellingham, WA. 2006. Vol. 6253. P. 625303(1-9).
  10. Sanin A.L., Smirnovsky A.A., Bagmanov A.T. Motion, tunneling and quantum revivals of wave packets into systems with distributed potential and boundary walls // Proc. of SPIE. 2007. Vol. 6597. P. 659705.
  11. Sanin A.L., Smirnovsky A.A. Oscillatory motion in confined potential systems with dissipation in the context of the Schrodinger–Langevin–Kostin equation // Phys. Lett. A. 2007. Vol. 372, No 1. P. 21.
  12. Санин А.Л., Смирновский А.А. Физика. Квантовая динамика. Санкт-Петербург: Изд. Политехн. универ., 2012. 280 с.
  13. de Falco D., Tamascelli D. Quantum annealing and the Schrodinger–Langevin– Kostin equation // J. Phys. Rev. A. 2009. Vol. 79. P. 012315.
Поступила в редакцию: 
26.03.2014
Принята к публикации: 
24.04.2014
Опубликована: 
31.07.2014
Краткое содержание:
(загрузок: 105)