На основе метода квазипотенциала исследуется устойчивость предельных циклов нелинейных систем к малым случайным возмущениям. Для аппроксимации квазипотенциала используется орбитальная квадратичная форма, задаваемая некоторой определенной на цикле матричной функцией, Эта функция (функция чувствительности) характеризует реакцию рассматриваемой системы на случайные возмущения: позволяет описать разброс случайных траекторий вблизи цикла, указать участки цикла, наиболее и наименее чувствительные к помехам. Построение функции чувствительности сводятся к решению некоторой краевой задачи для матричного уравнения Ляпунова. Для решения этой краевой задачи строится итерационный метод, обсуждаются условия и скорость его сходимости. Результаты иллюстрируются на примере анализа стохастически возмущенного цикла модели Лоренца.