Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Ванаг В. К., Вирченко А. Ю., Ванаг К. В. Моделирование эффекта перемешивания в автокаталитической реакции при помощи вероятностного клеточного автомата // Известия вузов. ПНД. 1996. Т. 4, вып. 3. С. 97-106.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1996no3p097.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Журнал в журнале
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
541

Моделирование эффекта перемешивания в автокаталитической реакции при помощи вероятностного клеточного автомата

Авторы: 
Ванаг Владимир Карлович, Балтийский Федеральный Университет им. И. Канта
Вирченко Антон Юрьевич, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ)
Ванаг Константин Владимирович, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ)
Аннотация: 

Для моделирования эффекта перемешивания в автокаталитической реакции размножения активатора в присутствии ингибитора предложена модель вероятностного клеточного автомата, учитывающая интенсивность турбулентного перемешивания, молекулярную диффузию и химические реакции. Модель позволила описать экспериментальные зависимости индукционного периода автокаталитической реакции от интенсивности перемешивания (эффект перемешивания). Подтверждена гипотеза, согласно которой величина эффекта перемешивания возрастает с уменьшением скорости подхода системы к критической точке. Показано, что эффект перемешивания связан с образованием микрогетерогенностей-зародышей, с нелинейностью химических реакций и с влиянием степени турбулентности на амплитуду флуктуаций концентраций реагентов.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Исследование, описанное в данной публикации, стало возможным отчасти благодаря гранту MQCЗОО Международного научного фонда и отчасти благодаря epanriny 93-03-4090 Российского фонда фундаментальных исследований.
Список источников: 
  1. Hlavacova J, Sevcik P. Coherence between the stirring effects in bimolecular reactions and the Belousov - Zhabotinsky reaction in the closed batch reactor. J. Phys. Chem. 1994;98:6304-6307.
  2. Deering WD, West BJ. A model of turbulent mixing in the А + B — 0 reaction. J. Stat. Physics. 1991;65:1247-1260. DOI: 10.1007/BF01049610.
  3. Epstein IR. The consequences of imperfect mixing in autocatalytic chemical and biological systems. Nature. 1995;374(6520):321-327. DOI:  10.1038/374321a0.
  4. Noszticzius Z, Bodnar Z, Garamszegi L, Wittmann M. Hydrodynamic turbulence and diffusion-controlled reactions. Simulation of the effect of stirring on the oscillating Belousov - Zhabotinsky reaction with the Radicalator model. J. Phys. Chem. 1991;95:6575-6580. DOI: 10.1021/j100170a038.
  5. Ruoff P. Excitations induced by fluctuations: An explanation of stirring effects and chaos in closed anaerobic classical Belousov - Zhabotinsky systems. J. Phys. Chem. 1993;97(24):6405-6411. DOI: 10.1021/j100126a014.
  6. Menzinger M, Jankowski P. Concentration fluctuations and stirring effects in the Belousov - Zhabotinsky reaction. J. Phys. Chem. 1990;94(10):4123-4126. DOI: 10.1021/j100373a045.
  7. Ванаг В. K, Айт А. О. Влияние перемешивания на фотоиндуцированный кинетический фазовый переход в реакции Бриггса - Раушера в условиях непроточного реактора // ЖФХ. 1993. Т. 67, № 11. С. 2246.
  8. Epstein IR. Nature. 1990;346:16-17. DOI: 10.1038/346016a0.
  9. Horsthemke W, Kondepudi DK, editors. Fluctuations and Sensitivity in Nonequilibrium Systems. Berlin: Springer; 1984. 276 p. DOI: 10.1007/978-3-642-46508-6.
  10. Vanag VK, Alfimov MV. Effects of stirring on photoinduced phase transition in а batch-mode Briggs - Rauscher reaction. J. Phys. Chem. 1993;97(9):1884-1890. DOI: 10.1021/j100111a028.
  11. Lopez-Tomas L, Sagues F. New features of stirring sensitivities of the Belousov - Zhabotinsky reaction. J. Phys. Chem. 1991;95(2):701-705. DOI: 10.1021/j100155a039.
  12. Sagues F, Sancho JM. A Langevin approach to the macroscopic stochasticity of chemical systems. J. Chem. Phys. 1988;89:3793-3798. DOI: 10.1063/1.454903.
  13. Puhl А, Altares V, Nicolis G. Imperfect turbulent mixing in chemical reactors: Coupling between chemical and hydrodynamical modes. Phys. Rev. A. 1988;37(8):3039-3045. DOI: 10.1103/physreva.37.3039.
  14. Horsthemke W, Hannon L. Nonequilibrium chemical instabilities in continuous flow stirred tank reactor: The effect of stirring. J. Chem. Phys. 1984;81(10):4363-4368. DOI: 10.1063/1.447447.
  15. Taguchi Y-H, Takayasu H. A new mesoscopic scale model for simulating fluid turbulence: the lattice vortex tube model. Physica D. 1993;69(3-4):366-379. DOI: 10.1016/0167-2789(93)90100-F.
  16. Crutchfield JР, Hanson JЕ. Turbulent pattern bases for cellular automata. Physica D. 1993;69(3-4):279-301. DOI: 10.1016/0167-2789(93)90092-F.
  17. Oono Y, Kohmoto M. Discrete model of chemical turbulence. Phys. Rev. Lett. 1985;55(27):2927-2931. DOI: 10.1103/PhysRevLett.55.2927.
  18. Малинеикий Г. Г., Шакаева M. С. Клеточные автоматы в математическом моделировании колебательных химических реакций на поверхности // ЖФХ. 1995. Т. 69, №8. С. 1523.
  19. Gerchardt M, Schuster K, Tyson JJ. A cellular automaton model of excitable media including curvature and dispersion. Science. 1990;247(4950):1563-1566. DOI: 10.1126/science.2321017.
  20. Колебания и бегущие волны в химических системах / Под ред. P. Филда и М. Бургер. М.: Мир, 1988.
  21. Vanag VK, Melikhov DР. Asymmetrical concentration fluctuations in the autocatalytic bromate-bromide-catalyst reaction and in the oscillatory Belousov -Zhabotinsky reaction in closed reactor: stirring effects. J. Phys. Chem. 1995;99(48):17372-17379. DOI: 10.1021/j100048a011.
  22. Wolfram S, editor. Theory and Applications of Cellular Automata. Singapore: World Scientific; 1987. 560 p.
  23. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика. T.6. Гидродинамика. Изд. 4-е, стер. М.: Наука, 1988.
  24. Tachiya М. Stochastic and Diffusion Models of Reactions in Micelles and Vesicles. In: Freeman CR, editor. Kinetics of Nonhomogeneous Processes. N.Y.: Wiley; 1987. P. 575-650.
Поступила в редакцию: 
14.12.1995
Принята к публикации: 
15.08.1996
Опубликована: 
15.12.1996
  • 65 просмотров