Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Образец для цитирования:

Давидович М. В., Корнев И. А., Тимофеев А. И. Нелинейные температурные волны: Анализ на основе нелинейного уравнения теплопроводности //Известия вузов. ПНД. 2019. Т. 27, вып. 6. С. 73-90. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2019-27-6-73-90

Опубликована онлайн: 
02.12.2019
Язык публикации: 
русский
УДК: 
541.12

Нелинейные температурные волны: Анализ на основе нелинейного уравнения теплопроводности

Авторы: 
Давидович Михаил Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Корнев Игорь Александрович, ООО НПП «Этна Плюс»
Тимофеев Антон Игоревич, ООО НПП «Этна Плюс»
Аннотация: 

Цель работы – ввести в рассмотрение нелинейное уравнение теплопроводности, в котором учтено излучение по закону Стефана–Больцмана внутри структуры с каждой виртуальной поверхности (что предполагает введение вариации коэффициента черноты тела), и на его основе рассмотреть температурные волны.

Исследуемые модели. Изучается нелинейная волна в плоском одномерном хорошо прозрачном слое в декартовой системе координат с большим градиентом температуры и термостатами на границах. Считается, что вариация коэффициента черноты не зависит от координаты и температуры. Рассмотрена также модель остывания цилиндрического объема с водой в теплоизолирующей оболочке.

Результаты. Получено нелинейное уравнение теплопроводности, основанное на балансе энергии, которое применено к прозрачной для излучения области с градиентом температуры. Проведено численное
исследование движения температурных волн, демонстрирующее сильные нелинейные свойства: увеличение крутизны фронта без возможности опрокидывания, рост скорости волны при увеличении градиента температуры. Показано, что учет излучения важен для динамики остывания даже при невысоких температурах и в рассмотренной задаче приводит к увеличению расчетной скорости остывания на несколько десятков процентов. Приведены и обсуждены границы применимости уравнения и моделей.

Обсуждение. В методическом плане предлагаемый материал может быть интересен для инженеров, студентов и аспирантов, занимающихся теплофизикой. Результаты могут быть применены для расчета тепловых процессов в прозрачных атмосферах небесных тел, а также для анализа температурных полей в микро- и наноструктурах, например, при разогреве автоэмиссионных структур.
 

DOI: 
10.18500/0869-6632-2019-27-6-73-90
Краткое содержание:
(загрузок: 8)
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 2)