Для цитирования:
Максимов А. Г. О численном построении двоякоасимптотических траекторий в фазовом пространстве динамических систем // Известия вузов. ПНД. 1994. Т. 2, вып. 1. С. 43-51. DOI: 10.18500/0869-6632-1994-2-1-43-51
О численном построении двоякоасимптотических траекторий в фазовом пространстве динамических систем
Предложена методика численного построения бифуркационного множества, соответствующего существованию двоякоасимптотических траекторий в фазовом пространстве G конечномерных динамических систем. Он основан на анализе взаимного расположения в G одномерной неустойчивой сепаратрисы и семейства поверхностей без контакта. Описываемый метод существенно снижает затраты «машинного» времени и достаточно эффективно работает даже в случае, если исследуемое бифуркационное множество и двоякоасимптотические траектории устроены сложно. Приведены результаты использования данного метода для конкретных динамических систем.
- Андронов A.A., Витт А.А., Хайкин С.Э; Теория колсбаний.М: Физматгиз, 1959.
- Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И. Нелинейная физика. Стохастичность и структуры // Физика XX века: Развитие и перспективы. M.: Наука, 1984. С. 219.
- Васильев B.A., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы / под ред. Д.С. Чернавского. М.: Наука, 1987.
- Кузнецов Ю.А. Одномерные сепаратрисы системы обыкновенных дифференциальных уравнений, зависящих от параметров // Алгоритмы и программы на ФОРТРАНе: Материалы по математическому обеспечению. ЭВМ. Вып.8. Пущино: НИВЦ AH CCCP, 1983.
- Коган Л.В. Применение вспомогательных отображений к отысканию инвариантных многообразий: Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Горький: ГГУ, 1990; Его же. О некоторых приемах численного построения инвариантных многообразий динамических систем // Динамика систем: Межвуз. сб. Горький: ГГУ, 1980. С. 121.
- Кузнецов Ю.А., Панфилов А.В. Стохастические волны в системе Фитц-Хью-Нагумо // Препринт НИВЦ AH СССР. Пущино, 1981.
- Christov CI. A Method for Identification of Gomoclinic Trajectories. In: Mathematics and Education in Mathematics: Proc. IV Conf. BMU. Sofia; 1985. P. 571.
- Афраймович B.C., Некоркин В.И. Метод конечномерных аппроксимаций в теории устойчивости движений цепочечных моделей неограниченных неравновесных сред. Н.Новгород: ННГУ, 1991. 43 с. Деп. в ВИНИТИ № 2643.
- Шильников Л.П. К вопросу о расширенной окрестности грубого состояния равновесия типа седло-фокус // Мат..сб. 1970. T. 81. № 1. С. 92.
- Беляков Л.А., Шильников Л.П, Гомоклинические траектории и сложные уединенные волны // Методы качественной теории дифф. уравнений: Межвуз. сб. Горький: ГГУ, 1985. С. 22.
- Беляков Л.А. О структуре бифуркационных множеств в системах с петлей сепаратрисы седло-фокуса // IX Международная конференция по нелинейным колебаниям: Тез. докл. Киев: Наукова думка, 1984. T. 2 .С. 153.
- Максимов А.Г. Некоркин В.И. Гетероклинические траектории и фронты сложной формы модели Фитц-Хью — Нагумо // Математическое моделирование. 1990.T.2. № 2.С.129.
- Максимов А.Г. Фронты и солитонные пакеты в мультистабильных распределенных системах. Автореф. дис. ... канд. физ.-мат.наук. Н.Новгород: Изд-во ННГУ , 1993.
- Максимов А.Г.) Некоркин В.И. Фронты в распределенных джозефсоновских контактах // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1991. № 8. С. 956.
- Максимов А.Г., Некоркин В.И., Рабинович М.И. Солитонные «пакеты» и вольт-амперная характеристика протяженных джозефсоновских контактов // Препринт ИПФ РАН. Н.Новгород, 1992.
- Бароне A., Патерно Дж. Эффект Джозефсона. М.: Мир, 1984.
- 1721 просмотр