Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Купцов П. В., Кузнецов С. П. О динамике модельных систем с дискретным временем под действием бинарных самоподобных последовательностей // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 2. С. 3-16. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-2-3-16

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1997no2-3p003.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах различной природы
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-1997-5-2-3-16

О динамике модельных систем с дискретным временем под действием бинарных самоподобных последовательностей

Авторы: 
Купцов Павел Владимирович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Кузнецов Сергей Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Рассматривается динамика модельных систем — частицы, совершающей одномерное блуждание, и отображения, демонстрирующего бифуркацию вилки, — при воздействии бинарных последовательностей, которые сконструированы из двух символов с помощью специальных правил подстановки. Среди этих последовательностей выделено три класса, соответствующих качественно различным типам динамики под их воздействием. Показано, что с каждой последовательностью ассоциируется матрица 2Х2, причем принадлежность последовательности к тому или иному классу определяется менышим по абсолютной величине собственным числом этой характеристической матрицы.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Авторы выражают благодарность А. П. Кузнецову за полезное обсуждение. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 97-02-16414).
Список источников: 
  1. Grebogi C, Оtt E, Pelican S, Yorke JA. Strange attractors that are not chaotic. Physica D. 1984;13(1-2):261-268. DOI: 10.1016/0167-2789(84)90282-3.
  2. Platt N, Spiegel EA, Tresser С. On—off intermittency: а mechanism for bursting. Phys Rev. Lett. 1993;70(3):279-282. DOI: 10.1103/PhysRevLett.70.279.
  3. Heagy JF, Platt N, Hammel SM. Characterization оf on—off intermittency. Phys. Rev. E. 1994;49(2):1140-1150. DOI: 10.1103/PhysRevE.49.1140.
  4. Moss F, Pierson D, O’ Gorman D. Stochastic resonance: Tutorial and update. Int. J. Bifurc. Chaos. 1994;4(6):1383-1397. DOI: 10.1142/S0218127494001118.
  5. Schroeder M. Fractals, Chaos, Power Lows. N.Y.: WH Freeman; 1991. 429 p.
  6. Kuznetsov SP, Pikovsky AS, Feudel U. Birth оf strange nonchaotic attractor: renormalization group analysis. Phys. Rev. E. 1995;51(3):R1629-R1632. DOI: 10.1103/physreve.51.r1629.
  7. Kuznetsov SP, Kuptsov PV. Transition to а fractal attractor via on—off intermittency in а model with dichotomous noise. In: Proc. оf First Int. Conf. UPoN-96. 3-7 September 1996, Szeged, Hungary.
  8. Kuptsov P.V. Critical dynamics of pitch—fork bifurcation in a system driven by a fractal sequence. In: Proc. оf Int. Conf. ICND-96. 8-14 July 1996, Saratov, Russia.
  9. Кузнецов A.П, Кузнецов С. П., Сатаев И.Р. Фрактальный сигнал и динамика систем, демонстрирующих удвоение периода // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т. 3, № 5. С. 64.
  10. Wolfram S. Universality and complexity in cellular automata. Physica D. 1984;10(1-2):1-35. DOI: 10.1016/0167-2789(84)90245-8.
  11. Langton CG. Studying artificial life with cellular automata. Physica D. 1986;22(1-3):120-149. DOI: 10.1016/0167-2789(86)90237-X.
  12. Li W, Packard N, Langton CG. Transition phenomena in cellular automata rule space. Physica D. 1990;45(1-3):77-94. DOI: 10.1016/0167-2789(90)90175-O.
  13. Wootters WK, Langton CG. Is there a sharp phase transition for deterministic cellular automata? Physica D. 1990;45(1-3):95-104. DOI: 10.1016/0167-2789(90)90176-P.
Поступила в редакцию: 
21.03.1997
Принята к публикации: 
18.05.1997
Опубликована: 
17.07.1997
  • 214 просмотров