Для цитирования:
Иванова А. С., Кузнецов С. П. О динамике на пороге возникновения хаоса в модельных системах, построенных на базе логистических отображений с инерционной и диссипативной глобальной связью // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 6. С. 42-53. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-6-42-53
О динамике на пороге возникновения хаоса в модельных системах, построенных на базе логистических отображений с инерционной и диссипативной глобальной связью
Исследуется система глобально связанных отображений, демонстрирующих переход K хаосу через удвоения периода, в которой каждый элемент взаимодействует €O всеми остальными. Основное внимание уделяется области, где реализуется наиболее разнообразное и сложное поведение - на пороге хаоса. Рассмотрены и сопоставлены динамика системы с инерционной и диссипативной глобальной связью, выявлены и проиллюстрированы свойства универсальности и скейлинга
1. Kaneko K. Clustering, coding, switching, hierarchical ordering, and control in network оf chaotic elements // Physica D. 1990. Vol. 41, № 2. P. 137.
2. Kaneko K. Chaotic but regular Posi-Nega switch among coded attractors by cluster-size variation // Phys. Rev. Letter. 1989. Vol. 63, № 3. Р. 219.
3. Кузнецов С.П. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума // Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28, № 8. С. 991.
4. Kook H., Ling F.H., Schmidt С. Universal behavior of coupled nonlinear systems // Phys. Rev. А. 1991. Vol. 43, № 6. P. 2700.
5. Кim S.-Y., Kook H. Period doubling in coupled maps // Phys.Rev. Е. 1993. Vol. 48, № 2. Р. 785.
6. Feigenbaum M.J. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations // J. Stat. Phys. 1978. Vol. 19, № 1. P. 25.
7. Kuznetsov S.P. Universality and scaling in two-dimensional coupled map lattices // Chaos, Solitons and Fractals. 1992. Vol. 2, № 3. P. 281.
8. Taborov A.V., Maistrenko Yu.L., Mosekilde E. Partial synchronization in a system оf coupled logistic mар // International Journal оf Bifurcation and Chaos. 2000. Vol. 10, № 5. P. 1051.
9. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. Критическая динамика решеток связанных отображений у порога xaoca: Обзор // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, № 10-11-12. С. 1079.
10. Feigenbaum M.J. The universal metric properties of nonlinear transformations // J. Stat. Phys. 1979. Т. 21, № 6. P. 669.
11. Kuznetsov S.P. Renormalization group, universality and scaling in dynamics of coupled mар lattices // Theory and applications оf coupled mар lattices / Ed. by K. Kaneko. John Wiley & Sons Ltd, 1993.
12. Kim S.-Y., Kook H. Renormalization analysis of two coupled maps // Phys.Lett.A. 1993. 178. С. 258.
- 516 просмотров