Для цитирования:
Кузнецов А. П., Савин А. В., Сатаев И. Р. О критическом поведении в неидентичных несимметрично связанных системах Чуа // Известия вузов. ПНД. 2007. Т. 15, вып. 2. С. 3-13. DOI: 10.18500/0869-6632-2007-15-2-3-13
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 126)
Язык публикации:
русский
Тип статьи:
Научная статья
УДК:
517.9
О критическом поведении в неидентичных несимметрично связанных системах Чуа
Авторы:
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Савин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Сатаев Игорь Рустамович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация:
Исследована сложная динамика и особенности перехода к хаосу в двух связанных потоковых системах на примере известных радиотехнических схем Чуа. Показано, что динамика на пороге перехода к хаосу в такой системе более сложна, чем в системах с дискретным временем, в частности, критическое поведение имеет более высокую коразмерность.
Ключевые слова:
Список источников:
- Feigenbaum M.J. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations // J. of Stat. Phys. 1978. Vol. 19, No 1. P. 25.
- Feigenbaum M.J. The universal metric properties of nonlinear transformations // J. of Stat. Phys. 1979. Vol. 26, No 6. P. 669.
- Chang S.J., Wortis M., Wright J.A. Iterative properties of a one-dimensional quartic map: Critical lines and tricritical behavior // Phys. Rev. 1981. Vol. A24. P. 2669.
- MacKey R.S, Tresser C. Some flesh on skeleton: The bifurcation structure of bimodal maps // Physica D. 1987. Vol. 27, No 3. P. 412.
- MacKey R.S., Tresser C. Boundary of topological chaos for bimodal maps of the interval // J. London Math. Soc. 1988. Vol. 37, No 1. P. 164.
- Schell M., Fraser S., Kapral R. Subharmonic bifurcations in the sine map: An infinite of bifurcations // Phys. Rev. 1983. Vol. A28, No 1. P. 373.
- Mackey R.S., van Zeijts J.B.J. Period doubling for bimodal maps: A horseshoe for a renormalization operator // Nonlinearity. 1988. Vol. 1. P. 253.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Критическая динамика одномерных отображений. Ч. II. Двухпараметрический переход к хаосу // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. Т. 1, No 3. C. 17.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Коразмерность и типичность в контексте проблемы перехода к хаосу через удвоения периода в диссипативных динамических системах // Регулярная и хаотическая динамика. 1997. Т. 2, No 3-4. C. 90.
- Feigenbaum M.J., Kadanoff L.P., Shenker S.J. Quasiperiodicity in dissipative systems: A renormalization group analysis // Physica. 1982. Vol. D5. P. 370.
- Shenker S.J. Scaling behavior in a map of a circle onto itself: Empirical results // Physica. 1982. Vol. D5. P. 126.
- Rand D., Ostlund S., Sethna J., Siggia E.D. Universal transition from quasiperiodi-city to chaos in dissipative systems // Phys. Rev. Lett. 1982. Vol. 49, No 2. P. 132.
- Ostlund S., Rand D., Sethna J., Siggia E.D. Universal properties of the transition from quasiperiodicity to chaos in dissipative systems // Physica. 1983. Vol. D8, No 3. P. 303.
- Rand D. Existence, non-existence and universal breakdown of dissipative goldeninvariant tori: I. Golden critical circle maps // Nonlinearity. 1992. Vol. 5. P. 639.
- Kuznetsov S.P. A variety of critical phenomena associated with the golden mean quasiperiodicity // Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics. 2002. Vol. 10, No 3. P. 22.
- Kuznetsov S.P., Sataev I.R. Period-doubling for two-dimensional non-invertible maps: Renormalization group analysis and quantitative universality // Physica D. 1997. Vol. 101. P. 249.
- Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Sataev I.R. A variety of period-doubling universality classes in multiparameter analysis of transition to chaos // Physica D. 1997. Vol. 109. P. 91.
- Kuznetsov S.P., Sataev I.R. Universality and scaling in non-invertible two-dimensional maps // Physica Scripta. 1996. Vol. T67. P. 184.
- Kuznetsov S.P. Tricriticality in two-dimensional maps // Phys. Lett. 1992. Vol. A169. P. 438.
- Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Mosekilde E., Turukina L.V. Two-parameter analysis of the scaling behavior at the onset of chaos: Tricritical and pseudo-tricritical points // Physica A. 2001. Vol. 300. P. 367.
- Кузнецов А.П., Савин А.В. Об одном типе перехода порядок – хаос в связанных отображениях с удвоениями периода // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 6. C. 16.
- Кузнецов С.П. О критическом поведении одномерных цепочек // Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9, No 2. С. 94.
- Исаева О.Б. О возможности реализации феноменов комплексной аналитической динамики в физических системах, построенных из связанных элементов, демонстрирующих удвоения периода // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9, No 6. С. 129.
- Matsumoto T., Chua L.O., Komuro M. The double scroll // IEEE Transactions on Circuits and Systems. 1985. Vol. CAS-32, No 8. P. 797.
- Chua L.O., Komuro M., Matsumoto T. The double scroll family // IEEE Transactions on Circuits and Systems. 1986. Vol. CAS-33, No 11. P. 1073.
- Matsumoto T., Chua L.O., Ayaki K. Reality of chaos in the double scroll circuit: A computer-assisted proof // IEEE Transactions on Circuits and Systems. 1988. Vol. CAS-35, No 7. P. 909.
- Komuro M., Tokunaga R., Matsumoto T., Hotta A. Global bifurcation analysis of the double scroll circuit // Int. J. of Bif. and Chaos. 1991. Vol. 1, No 1. P. 139.
- Kahlert C. Heteroclinic orbits and scaled similar structures in the parameter space of the Chua oscillator. In Chaotic Hierarchy. Singapure, World Scientific, 1991, p. 209.
- Lozi R., Ushiki S. Confinors and bounded-time patterns in Chua’s circuit and the double scroll family //Int. J. of Bif. and Chaos. 1991. Vol. 1, No 1. P. 119.
- Genot M. Application of 1D Chua’s map from Chua’s circuit: A pictorial guide // J. of Circuits, Systems and Computers. 1993. Vol. 3, No 2. P. 375.
- Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Sataev I.R., Chua L.O. Self-similarity and universality in Chua’s circuit via the approximate Chua’s 1D map // Journal on Circuits, Systems and Computers. 1993. Vol. 3, No 2. P. 431.
- Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Sataev I.R., Chua L.O. Two-parameter study of transition to chaos in Chua’s circuit: Renormalization group, universality and scaling // Int. J. of Bif. and Chaos. 1993. Vol. 3, No 4. P. 943.
- Kennedy M.P. Robust OP Amp realization of Chua’s circuit // Frequenz. 1992. Vol. 46, No 3-4. P. 66.
- Zhong G.-Q. Implementation of Chua’s circuit with a cubic nonlinearity // IEEE Transactions on Circuits and Systems – I: Fundamental Theory and Applications. 1994. Vol. 41, No 12. P. 934.
- Zhong G.-Q., Ayrom F. Experimental confirmation of chaos from Chua’s circuit // Int. J. Circuit Theory Appl. 1985. Vol. 13, No 11. P. 93.
- Chua L.O., Itoh M., Kocarev L., Eckert K. Chaos synchronization in Chua’s circuit // Elecrtonics research laboratory, University of California, Berkeley, Memorandum UCB/ERL M92/111, 1 May 1992.
Поступила в редакцию:
01.06.2006
Принята к публикации:
18.12.2006
Опубликована:
30.04.2007
Краткое содержание:
(загрузок: 101)
- 1728 просмотров