Для цитирования:
Kim S., Lim W., Jalnine A. Y. Intermittent transitions in the quasiperiodically forced maps [Ким С., Лим В., Жалнин А. Ю. О переходах чepeз перемежаемость в квазипериодически возбуждаемых отображениях] // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 2. С. 55-62. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-2-55-62
Intermittent transitions in the quasiperiodically forced maps
[О переходах чepeз перемежаемость в квазипериодически возбуждаемых отображениях]
Исследуются механизмы динамических переходов, сопровождающихся перемежающимся поведением, в квазипериодически возбуждаемом отображении Эно. На основе метода рациональной аппроксимации показано, что переход от гладкой притягивающей инвариантной кривой к странному нехаотическому аттрактору через перемежаемость происходит благодаря фазозависимой седло-узловой бифуркации между инвариантной кривой и неустойчивым (седловым) инвариантным множеством, именуемым в соответствии со своей топологией «кольцеобразным множеством неустойчивых орбит». Исследованы бифуркационные механизмы кризисов столкновения с границей бассейна и внутренних кризисов для странных нехаотических и хаотических аттракторов модельной системы. Показано, что столкновение аттрактора с кольцеобразным — множеством неустойчивых орбит может вызвать внутренний кризис или разрушение аттрактора в зависимости от устройства его бассейна притяжения.
- Grebogi C, Ott E, Pelikan S, Yorke J. Strange attractors that are not chaotic. Physica. 1984;13(1–2):261–268. DOI: 10.1016/0167-2789(84)90282-3.
- Prasad А, Negi SS, Ramaswany R. Strange nonchaotic attractors. Int. J. Bifurc. Chaos. 2001;11(2):291–309. DOI: 10.1142/S0218127401002195.
- Prasad А, Меhrа V, Ramaswamy R. Intermittency route to strange nonchaotic attractors. Phys. Rev. Lett. 1997;79(21):4127–4130. DOI: 10.1103/PhysRevLett.79.4127.
- Kim S-Y, Lim W, Ott Е. Mechanism for the intermittent route to strange nonchaotic attractors. Phys. Rev. 2003;67(5):056203. DOI: 10.1103/PhysRevE.67.056203.
- Osinga НМ, Feudel U. Boundary crisis in quasiperiodically forced systems. Physica D. 2000;141(1–2):54–64. DOI: 10.1016/S0167-2789(00)00031-2.
- Pikovsky AS, Feudel U. Characterizing strange nonchaotic attractors. II. Sensitivity to perturbations. Chaos. 1995;5(1):253–260. DOI: 10.1063/1.166074.
- 212 просмотров