Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Короновский А. А., Куровская М. К., Москаленко О. И. О типичности явления взрывной синхронизации в сетях осцилляторов с топологиями связей типа «кольцо» и «малый мир» // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, вып. 1. С. 32-44. DOI: 10.18500/0869-6632-003027, EDN: ABUBJC

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2023-1_koronovskii-et-al_32-44.pdf
(загрузок: 0)
Полный текст в формате PDF(En):
Иконка PDF and_2023_1_koronovskii_et_al_eng.pdf
(загрузок: 305)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах. Детерминированный хаос. Квантовый хаос.
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-003027
EDN: 
ABUBJC

О типичности явления взрывной синхронизации в сетях осцилляторов с топологиями связей типа «кольцо» и «малый мир»

Авторы: 
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Куровская Мария Константиновна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Москаленко Ольга Игоревна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Цель настоящего исследования состоит в изучении вопроса о том, насколько типичным (или же, наоборот, уникальным) оказывается явление взрывной синхронизации в сетях нелинейных осцилляторов с топологиями межэлементых связей типа «кольцо» и «малый мир», и каким образом должны соотноситься парциальные частоты взаимодействующих осцилляторов друг с другом для того, чтобы явление взрывной синхронизации в этих сетях было возможным. Методы. В данной работе используется аналитическое описание поведения сетей нелинейных элементов с топологиями связей типа «кольцо» и «малый мир», находящихся в полностью синхронном состоянии. Для подтверждения полученных результатов используется численное моделирование. Результаты. Показано, что в сетях нелинейных осцилляторов с топологиями межэлементных связей типа «кольцо» и «малый мир» явление взрывной синхронизации может наблюдаться при различных распределениях парциальных частот осцилляторов сети. Заключение. В работе рассмотрено аналитическое описание поведения осцилляторов сети с топологиями «кольцо» и «малый мир» и показано, что явление взрывной синхронизации в подобных сетях является хотя и нетипичным, но и не уникальным.

Ключевые слова: 
Явление взрывной синхронизации
осцилляторы Курамото
сети нелинейных элементов
топология «малый мир»
топология «кольцо»
парциальные частоты
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке РНФ, проект № 19-12-00037
Список источников: 
  1. Boccaletti S., Latora V., Moreno V., Chavez M., Hwang D.-U. Complex networks: Structure and dynamics // Physics Reports. 2006. Vol. 424, no. 4–5. P. 175–308. DOI: 10.1016/j.physrep. 2005.10.009.
  2. Arenas A., Diaz-Guilera A., Kurths J., Moreno Y., Zhou C. Synchronization in complex networks // Physics Reports. 2008. Vol. 469, no. 3. P. 93–153. DOI: 10.1016/j.physrep.2008.09.002.
  3. Boccaletti S., Almendral J. A., Guan S., Leyva I., Liu Z., Sendina-Nadal I., Wang Z., Zou Y. Explosive transitions in complex networks’ structure and dynamics: Percolation and synchronization // Physics Reports. 2016. Vol. 660. P. 1–94. DOI: 10.1016/j.physrep.2016.10.004.
  4. Leyva I., Sevilla-Escoboza R., Buldu J. M., Sendina-Nadal I., Gomez-Gardenes J., Arenas A., Moreno Y., Gomez S., Jaimes-Reategui R., Boccaletti S. Explosive first-order transition to synchrony in networked chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 108, no. 16. P. 168702. DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.168702.
  5. Leyva I., Navas A., Sendina-Nadal I., Almendral J. A., Buldu J. M., Zanin M., Papo D., Boccaletti S. Explosive transitions to synchronization in networks of phase oscillators // Scientific Reports. 2013. Vol. 3. P. 1281. DOI: 10.1038/srep01281.
  6. Gomez-Gardenes J., Gomez S., Arenas A., Moreno Y. Explosive synchronization transitions in scalefree networks // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, no. 12. P. 128701. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 106.128701.
  7. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация: Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 496 c.
  8. Анищенко В. С., Вадивасова Т. Е. Взаимосвязь частотных и фазовых характеристик хаоса. Два критерия синхронизации // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, № 1. С. 77–83.
  9. Pazo D. Thermodynamic limit of the first-order phase transition in the Kuramoto model // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, no. 4. P. 046211. DOI: 10.1103/PhysRevE.72.046211. 
  10. Koronovskii A. A., Kurovskaya M. K., Moskalenko O. I., Hramov A., Boccaletti S. Self-similarity in explosive synchronization of complex networks // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 96, no. 6. P. 062312. DOI: 10.1103/PhysRevE.96.062312.
  11. Peron T. K. D. M., Rodrigues F. A. Determination of the critical coupling of explosive synchronization transitions in scale-free networks by mean-field approximations // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86, no. 5. P. 056108. DOI: 10.1103/PhysRevE.86.056108.
  12. Zou Y., Pereira T., Small M., Liu Z., Kurths J. Basin of attraction determines hysteresis in explosive synchronization // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, no. 11. P. 114102. 10.1103/PhysRevLett. 112.114102.
  13. Короновский А. А., Куровская М. К., Москаленко О. И. О возможности явления взрывной синхронизации в сетях малого мира // Известия вузов. ПНД. 2021. Т. 29, № 4. С. 467–479. DOI: 10.18500/0869-6632-2021-29-4-467-479.
  14. Zhu L., Tian L., Shi D. Criterion for the emergence of explosive synchronization transitions in networks of phase oscillators // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 88, no. 4. P. 042921. DOI: 10.1103/ PhysRevE.88.042921.
  15. Peron T. K. D. M., Rodrigues F. A. Explosive synchronization enhanced by time-delayed coupling // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86, no. 1. P. 016102. DOI: 10.1103/PhysRevE.86.016102.
  16. Leyva I., Sendina-Nadal I., Almendral J. A., Navas A., Olmi S., Boccaletti S. Explosive synchronization in weighted complex networks // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 88, no. 4. P. 042808. DOI: 10.1103/ PhysRevE.88.042808.
  17. Jiang X., Li M., Zheng Z., Ma Y., Ma L. Effect of externality in multiplex networks on one-layer synchronization // Journal of the Korean Physical Society. 2015. Vol. 66, no. 11. P. 1777–1782. DOI: 10.3938/jkps.66.1777.
  18. Su G., Ruan Z., Guan S., Liu Z. Explosive synchronization on co-evolving networks // EPL (Europhysics Letters). 2013. Vol. 103, no. 4. P. 48004. DOI: 10.1209/0295-5075/103/48004.
  19. Hu X., Boccaletti S., Huang W., Zhang X., Liu Z., Guan S., Lai C.-H. Exact solution for first-order synchronization transition in a generalized Kuramoto model // Scientific Reports. 2014. Vol. 4, no. 1. P. 7262. DOI: 10.1038/srep07262.
  20. Kuramoto Y. Self-entrainment of a population of coupled non-linear oscillators // In: Araki H. (eds) International Symposium on Mathematical Problems in Theoretical Physics. Vol. 39 of Lecture Notes in Physics. Berlin, Heidelberg: Springer, 1975. P. 420–422. DOI: 10.1007/BFb0013365.
  21. Acebron J. A., Bonilla L. L., Perez-Vicente C. J., Ritort F., Spigler R. The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena // Rev. Mod. Phys. 2005. Vol. 77, no. 1. P. 137–185. DOI: 10.1103/RevModPhys.77.137.
  22. Watts D. J., Strogatz S. H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks // Nature. 1998. Vol. 393, no. 6684. P. 440–442. DOI: 10.1038/30918.
Поступила в редакцию: 
29.10.2022
Принята к публикации: 
30.11.2022
Опубликована онлайн: 
29.12.2022
Опубликована: 
31.01.2023
  • 1475 просмотров