Для цитирования:
Короновский А. А., Куровская М. К., Москаленко О. И. О типичности явления взрывной синхронизации в сетях осцилляторов с топологиями связей типа «кольцо» и «малый мир» // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, вып. 1. С. 32-44. DOI: 10.18500/0869-6632-003027, EDN: ABUBJC
О типичности явления взрывной синхронизации в сетях осцилляторов с топологиями связей типа «кольцо» и «малый мир»
Цель настоящего исследования состоит в изучении вопроса о том, насколько типичным (или же, наоборот, уникальным) оказывается явление взрывной синхронизации в сетях нелинейных осцилляторов с топологиями межэлементых связей типа «кольцо» и «малый мир», и каким образом должны соотноситься парциальные частоты взаимодействующих осцилляторов друг с другом для того, чтобы явление взрывной синхронизации в этих сетях было возможным. Методы. В данной работе используется аналитическое описание поведения сетей нелинейных элементов с топологиями связей типа «кольцо» и «малый мир», находящихся в полностью синхронном состоянии. Для подтверждения полученных результатов используется численное моделирование. Результаты. Показано, что в сетях нелинейных осцилляторов с топологиями межэлементных связей типа «кольцо» и «малый мир» явление взрывной синхронизации может наблюдаться при различных распределениях парциальных частот осцилляторов сети. Заключение. В работе рассмотрено аналитическое описание поведения осцилляторов сети с топологиями «кольцо» и «малый мир» и показано, что явление взрывной синхронизации в подобных сетях является хотя и нетипичным, но и не уникальным.
- Boccaletti S., Latora V., Moreno V., Chavez M., Hwang D.-U. Complex networks: Structure and dynamics // Physics Reports. 2006. Vol. 424, no. 4–5. P. 175–308. DOI: 10.1016/j.physrep. 2005.10.009.
- Arenas A., Diaz-Guilera A., Kurths J., Moreno Y., Zhou C. Synchronization in complex networks // Physics Reports. 2008. Vol. 469, no. 3. P. 93–153. DOI: 10.1016/j.physrep.2008.09.002.
- Boccaletti S., Almendral J. A., Guan S., Leyva I., Liu Z., Sendina-Nadal I., Wang Z., Zou Y. Explosive transitions in complex networks’ structure and dynamics: Percolation and synchronization // Physics Reports. 2016. Vol. 660. P. 1–94. DOI: 10.1016/j.physrep.2016.10.004.
- Leyva I., Sevilla-Escoboza R., Buldu J. M., Sendina-Nadal I., Gomez-Gardenes J., Arenas A., Moreno Y., Gomez S., Jaimes-Reategui R., Boccaletti S. Explosive first-order transition to synchrony in networked chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 108, no. 16. P. 168702. DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.168702.
- Leyva I., Navas A., Sendina-Nadal I., Almendral J. A., Buldu J. M., Zanin M., Papo D., Boccaletti S. Explosive transitions to synchronization in networks of phase oscillators // Scientific Reports. 2013. Vol. 3. P. 1281. DOI: 10.1038/srep01281.
- Gomez-Gardenes J., Gomez S., Arenas A., Moreno Y. Explosive synchronization transitions in scalefree networks // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, no. 12. P. 128701. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 106.128701.
- Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация: Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 496 c.
- Анищенко В. С., Вадивасова Т. Е. Взаимосвязь частотных и фазовых характеристик хаоса. Два критерия синхронизации // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, № 1. С. 77–83.
- Pazo D. Thermodynamic limit of the first-order phase transition in the Kuramoto model // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, no. 4. P. 046211. DOI: 10.1103/PhysRevE.72.046211.
- Koronovskii A. A., Kurovskaya M. K., Moskalenko O. I., Hramov A., Boccaletti S. Self-similarity in explosive synchronization of complex networks // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 96, no. 6. P. 062312. DOI: 10.1103/PhysRevE.96.062312.
- Peron T. K. D. M., Rodrigues F. A. Determination of the critical coupling of explosive synchronization transitions in scale-free networks by mean-field approximations // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86, no. 5. P. 056108. DOI: 10.1103/PhysRevE.86.056108.
- Zou Y., Pereira T., Small M., Liu Z., Kurths J. Basin of attraction determines hysteresis in explosive synchronization // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, no. 11. P. 114102. 10.1103/PhysRevLett. 112.114102.
- Короновский А. А., Куровская М. К., Москаленко О. И. О возможности явления взрывной синхронизации в сетях малого мира // Известия вузов. ПНД. 2021. Т. 29, № 4. С. 467–479. DOI: 10.18500/0869-6632-2021-29-4-467-479.
- Zhu L., Tian L., Shi D. Criterion for the emergence of explosive synchronization transitions in networks of phase oscillators // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 88, no. 4. P. 042921. DOI: 10.1103/ PhysRevE.88.042921.
- Peron T. K. D. M., Rodrigues F. A. Explosive synchronization enhanced by time-delayed coupling // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86, no. 1. P. 016102. DOI: 10.1103/PhysRevE.86.016102.
- Leyva I., Sendina-Nadal I., Almendral J. A., Navas A., Olmi S., Boccaletti S. Explosive synchronization in weighted complex networks // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 88, no. 4. P. 042808. DOI: 10.1103/ PhysRevE.88.042808.
- Jiang X., Li M., Zheng Z., Ma Y., Ma L. Effect of externality in multiplex networks on one-layer synchronization // Journal of the Korean Physical Society. 2015. Vol. 66, no. 11. P. 1777–1782. DOI: 10.3938/jkps.66.1777.
- Su G., Ruan Z., Guan S., Liu Z. Explosive synchronization on co-evolving networks // EPL (Europhysics Letters). 2013. Vol. 103, no. 4. P. 48004. DOI: 10.1209/0295-5075/103/48004.
- Hu X., Boccaletti S., Huang W., Zhang X., Liu Z., Guan S., Lai C.-H. Exact solution for first-order synchronization transition in a generalized Kuramoto model // Scientific Reports. 2014. Vol. 4, no. 1. P. 7262. DOI: 10.1038/srep07262.
- Kuramoto Y. Self-entrainment of a population of coupled non-linear oscillators // In: Araki H. (eds) International Symposium on Mathematical Problems in Theoretical Physics. Vol. 39 of Lecture Notes in Physics. Berlin, Heidelberg: Springer, 1975. P. 420–422. DOI: 10.1007/BFb0013365.
- Acebron J. A., Bonilla L. L., Perez-Vicente C. J., Ritort F., Spigler R. The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena // Rev. Mod. Phys. 2005. Vol. 77, no. 1. P. 137–185. DOI: 10.1103/RevModPhys.77.137.
- Watts D. J., Strogatz S. H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks // Nature. 1998. Vol. 393, no. 6684. P. 440–442. DOI: 10.1038/30918.
- 1903 просмотра