Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Жалнин А. Ю. Об инвариантных многообразиях устойчивых траекторий в квазипериодически возбуждаемых системах // Известия вузов. ПНД. 2000. Т. 8, вып. 3. С. 17-26. DOI: 10.18500/0869-6632-2000-8-3-17-26

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2000no3p017.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах различной природы
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-2000-8-3-17-26

Об инвариантных многообразиях устойчивых траекторий в квазипериодически возбуждаемых системах

Авторы: 
Жалнин Алексей Юрьевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

На примере квазипериодически возбуждаемого отображения Хенона показано, что устойчивые двумерные многообразия узловой инвариантной кривой трехмерного отображения могут обладать как гладкой, так и фрактальной структурой. Фрактализация многообразий предшествует разрушению гладкой инвариантной кривой и возникновению странного нехаотического аттрактора. Для траекторий, принадлежащих узловой инвариантной кривой с фрактальными многообразиями и странному нехаотическому аттрактору, обнаруживается существование касаний устойчивых многообразий, соответствующих разным характеристическим показателям. Это ведет к нарушению параболической структуры многообразий в малой окрестности инвариантной кривой.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 99-02-17735) и Федеральной программы «Интеграция» (грант № 696.3)
Список источников: 
  1. Sosnovtseva O, Feudel U, Kurths J, Pikovsky А. Multiband strange nonchaotic attractors in quasiperiodically forced system. Phys. Lett. А. 1996;218(3-6):255-267.
  2. Grebogi C, Ott E, Pelikan S, Yorke J. Strange attractors that are not chaotic. Phys. D. 1984;13(1-2):261-268.
  3. Ding M, Grebogi C, Ott E. Evolution of attractors in quasiperiodically forced systems: From quasiperiodic to strange nonchaotic to chaotic. Phys. Rev. A. 1989;39(5):2593-2598. DOI: doi.org/10.1103/PhysRevA.39.2593.
  4. Heagy JF, Hammel SM. The birth of strange nonchaotic attractors. Phys. D. 1994;70(1-2):140-153. DOI: 10.1016/0167-2789(94)90061-2.
  5. Feudel U, Kurths J, Pikovsky А. Strange nonchaotic attractors in а quasiperiodically forced circle mар. Phys. D. 1995;88:176-186.
  6. Безручко B.П., Кузнецов С.Н., Пиковский A.C., Селезнев Е.П., Фойдель У. O динамике нелинейных систем под внешним квазипериодическим воздействием вблизи точки окончания линии бифуркации удвоения тора // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5, № 6. С. 3.
  7. Pikovsky А, Feudel U. Characterizing strange nonchaotic attractors. Chaos. 1995;5(1):253-260. DOI: 10.1063/1.166074.
  8. Kaneko K. Doubling of torus. Prog. Theor. Phys. 1983;69(6):1806-1810. DOI: 10.1143/PTP.69.1806.
  9. Lai Y-C, Grebogi C, Yorke J, Kan I. How often are chaotic saddles nonhyperbolic? Nonlinearity. 1993;6(5):779-797.
Поступила в редакцию: 
15.11.1999
Принята к публикации: 
15.05.2000
Опубликована: 
10.07.2000
  • 270 просмотров