Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Goulitski K., Shemer L., Kit E. Steep unidirectional waves: experiments and modeling [Гулицкий К., Шемер Л., Кит Э. Однонаправленная волна высокой крутизны: эксперимент и моделирование] // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 1. С. 122-132. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-1-122-132


Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(En):
(загрузок: 15)
Язык публикации: 
английский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
532.59

Steep unidirectional waves: experiments and modeling
[Однонаправленная волна высокой крутизны: эксперимент и моделирование]

Авторы: 
Гулицкий Константин, Казанский государственный технологический университет им.Кирова
Шемер Лев, Московский физико-технический институт (МФТИ)
Кит Элиэзер, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)
Аннотация: 

В работе представлена возможность получения однонаправленной волны высокой крутизны в предписанном сечении по длине канала. Показано, что процесс фокусирования волновой группы сопровождается заметным изменением формы спектра в результате существенной нелинейности. В качестве теоретической модели была использована полученная ранее авторами версия уравнения 3axapoвa, описывающая нелинейную эволюцию в пространстве волновых групп с широким спектром. Получено хорошее согласие между численными и экспериментальными результатами для волновых групп с умеренной крутизной волны, а также хорошее качественное соответствие для волновых групп с высокой крутизной. Выдвинуто предположение о влиянии связанных волн на изменение ожидаемой формы волны и на местоположение места фокусирования волновой группы. Отсутствие согласия между экспериментом и численным счетом для волновых групп с очень высокой крутизной можно объяснить отчасти тем фактом, что модель Захарова, основанная на сохранении гамильтониана, неспособна описывать такие неконсервативные процессы, как разрушение волны.

Ключевые слова: 
Список источников: 

1. Annenkov SY. Private communication. 2002.

2. Brown MG, Jensen A. (2001) Experiments on Focusing Unidirectional Water Waves. Journal of Geophysical Research. 2001;106;16917–16928. DOI: 10.1029/2000JC000584.

3. Dysthe KB. Note on a Modification to the Nonlinear Schrödinger Equation for Application to Deep Water Waves. Proceedings of the Royal Society of London. 1979;A369;105–114. DOI: 10.1098/rspa.1979.0154

4. Kit E, Shemer L, Pelinovsky E, Talipova T, Eitan О, Jiao H.-Y. Nonlinear Wave Group Evolution in Shallow Water. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering. 2000;126:221–228.

5. Kit E, Shemer L. Spatial Versions of the Zakharov and Dysthe Evolution Equations for Deep Water Gravity Waves. Journal of Fluid Mechanics. 2002;450;201–205. DOI: DOI: 10.1017/S0022112001006498.

6. Kharif C, Pelinovsky E. Physical Mechanisms of the Rogue Wave Phenomenon. European Journal of Mechanics. B/Fluids. 2003;22: 603–634. DOI: 10.1016/j.euromechflu.2003.09.002.

7. Kharif C, Pelinovsky E, Talipova T, Slunyaev A. Focusing of Nonlinear Wave Groups in Deep Water. Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. 2001;73:170–175. DOI: DOI: 10.1134/1.1368708.

8. Krasitskii VP. On the reduced equations in the Hamiltonian theory of weakly nonlinear surface waves. Journal of Fluid Mechanics. 1994; 272:1–20.

9. Pelinovsky Е, Kharif С. Simplified model of the freak wave formation from the random wave field. 15th Int. Workshop on Water Waves and Floating Bodies, Caesaria, Israel, 2000, 142-145. DOI:10.1016/S0167-2789(00)00149-4.

10. Shemer L, Kit Е, Miloh Т. Measurements оf Two- and Three-Dimensional Waves in а Channel Including the Vicinity оf Cut-off Frequencies, Experiments in Fluids. 1987;5:66–72.

11. Shemer L, Kit E, Jiao H-Y, Eitan О. Experiments оn Nonlinear Wave Groups in Intermediate Water Depth. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering. 1998;124:320–327.

12. Shemer L, Jiao H-Y, Kit E, Agnon Y. Evolution of a Nonlinear Wave Field Along a Tank: experiments and numerical simulations based on the spatial Zakharov equation. Journal of Fluid Mechanics. 2001;427:107–129.

13. Shemer L, Kit E, Jiao H-Y. An Experimental and Numerical Study of the Spatial Evolution of Unidirectional Nonlinear Water-wave Groups. Physics of Fluids. 2002;14:3380–3390.

14. Zakharov VE. Stability of Periodic Waves of Finite Amplitude on the Surface оf Dеер Fluid. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. (English transl.) 1968;2:190–194.

Поступила в редакцию: 
16.09.2003
Принята к публикации: 
11.12.2003
Опубликована: 
20.06.2004