Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Yusipov I. I., Kozinov E. A., Laptyeva T. V. Transition from ergodic to many-body localization regimes in open quantum systems in terms of the neural-network ansatz [Юсипов И. И., Козинов Е. А., Лаптева Т. В. Переход от эргодических режимов к режимам многочастичной локализации в открытых квантовых системах с точки зрения нейросетевого представления] // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, вып. 3. С. 268-275. DOI: 10.18500/0869-6632-2022-30-3-268-275


Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 328)
Язык публикации: 
английский
Тип статьи: 
Краткое сообщение
УДК: 
530.182

Transition from ergodic to many-body localization regimes in open quantum systems in terms of the neural-network ansatz
[Переход от эргодических режимов к режимам многочастичной локализации в открытых квантовых системах с точки зрения нейросетевого представления]

Авторы: 
Юсипов Игорь Ильясович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Козинов Евгений Александрович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Лаптева Татьяна Владимировна, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

Целью нашей работы является исследование асимптотических стационарных состояний открытой неупорядоченной многочастичной квантовой модели, которая характеризуется переходом эргодическая фаза — многочастичная локализация (МЧЛ). Чтобы найти эти состояния, мы используем нейросетевой анзац, новый метод моделирования сложных квантовых состояний многих тел, предложенный и обсуждаемый в недавних публикациях. Наш главный результат состоит в том, что переход эргодическая фаза – многочастичная локализация обнаруживается в работе нейронной сети, которая обучена воспроизводить асимптотические состояния модели. Хотя сеть способна воспроизводить с относительно высокой точностью эргодические состояния, она не может этого сделать, когда модельная система входит в MЧЛ-фазу. Мы заключаем, что особенности MЧЛ-режима трансформируются в ландшафт функции стоимости, который становится сильно неравномерным и приобретает множество локальных минимумов. 

Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке РФФИ и Правительства Нижегородской области, грант № 18-41-520004
Список источников: 
  1. Bellman RE. Dynamic Programming. Princeton: Princeton University Press; 1957. 365 p.
  2. Meyerov I, Liniov A, Ivanchenko M, Denisov S. Simulating quantum dynamics: Evolution of algorithms in the HPC context. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2020;41(8):1509–1520. DOI: 10.1134/S1995080220080120.
  3. Eisert J, Cramer M, Plenio MB. Colloquium: Area laws for the entanglement entropy. Rev. Mod. Phys. 2010;82(1):277–306. DOI: 10.1103/RevModPhys.82.277.
  4. Vidal G. Efficient classical simulation of slightly entangled quantum computations. Phys. Rev. Lett. 2003;91(14):147902. DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.147902.
  5. Carleo G, Troyer M. Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks. Science. 2017;355(6325):602–606. DOI: 10.1126/science.aag2302.
  6. Levine Y, Sharir O, Cohen N, Shashua A. Quantum entanglement in deep learning architectures. Phys. Rev. Lett. 2019;122(6):065301. DOI: 10.1103/PhysRevLett.122.065301.
  7. Goodfellow I, Bengio Y, Courville A. Deep Learning. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press; 2016. 800 p.
  8. Melko RG, Carleo G, Carrasquilla J, Cirac JI. Restricted Boltzmann machines in quantum physics. Nature Physics. 2019;15(9):887–892. DOI: 10.1038/s41567-019-0545-1.
  9. Deng DL, Li X, Das Sarma S. Quantum entanglement in neural network states. Phys. Rev. X. 2017;7(2):021021. DOI: 10.1103/PhysRevX.7.021021.
  10. Lindblad G. On the generators of quantum dynamical semigroups. Commun. Math. Phys. 1976;48(2):119–130. DOI: 10.1007/BF01608499.
  11. Vicentini F, Biella A, Regnault N, Ciuti C. Variational neural-network ansatz for steady states in open quantum systems. Phys. Rev. Lett. 2019;122(25):250503. DOI: 10.1103/PhysRevLett.122.250503.
  12. Hartmann MJ, Carleo G. Neural-network approach to dissipative quantum many-body dynamics. Phys. Rev. Lett. 2019;122(25):250502. DOI: 10.1103/PhysRevLett.122.250502.
  13. Torlai G, Melko RG. Latent space purification via neural density operators. Phys. Rev. Lett. 2018;120(24):240503. DOI: 10.1103/PhysRevLett.120.240503.
  14. Yoshioka N, Hamazaki R. Constructing neural stationary states for open quantum many-body systems. Phys. Rev. B. 2019;99(21):214306. DOI: 10.1103/PhysRevB.99.214306.
  15. Vakulchyk I, Yusipov I, Ivanchenko M, Flach S, Denisov S. Signatures of many-body localization in steady states of open quantum systems. Phys. Rev. B. 2018;98(2):020202. DOI: 10.1103/PhysRevB.98.020202.
  16. Pal A, Huse DA. Many-body localization phase transition. Phys. Rev. B. 2010;82(17):174411. DOI: 10.1103/PhysRevB.82.174411.
  17. Becca F, Sorella S. Quantum Monte Carlo Approaches for Correlated Systems. Cambridge: Cambridge University Press; 2017. 274 p. DOI: 10.1017/9781316417041.
  18. NetKet [Electronic resource]. Available from: https://www.netket.org.
Поступила в редакцию: 
28.10.2021
Принята к публикации: 
23.12.2021
Опубликована: 
31.05.2022