Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Бастраков И. И., Гаврилова К. А., Григорьева С. А., Осипов Г. В. Подавление возбуждений в активной среде с помощью слабого внешнего воздействия // Известия вузов. ПНД. 2014. Т. 22, вып. 2. С. 62-76. DOI: 10.18500/0869-6632-2014-22-2-62-76

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF bastrakov.pdf
(загрузок: 187)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Автоволны. Самоорганизация
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.977
DOI: 
10.18500/0869-6632-2014-22-2-62-76

Подавление возбуждений в активной среде с помощью слабого внешнего воздействия

Авторы: 
Бастраков Илья Иванович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Гаврилова Ксения Андреевна, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Григорьева Светлана Анатольевна, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Осипов Григорий Владимирович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

В данной работе представлены два новых метода подавления импульса в одномерной и двумерной возбудимых средах с помощью внешнего воздействия. В предложенных методах использовалось кратковременное импульсное воздействие, приводящее к изменению скоростей распространения фронтов, что, в свою очередь, привело к дестабилизации распространяющегося импульса и переходу среды в невозбужденное состояние. Исследования проводились на модели Зыкова, которая при некотором наборе параметров является моделью возбудимой среды. Были определены условия на амплитуду и длительность внешних воздействий, необходимые для подавления возбуждений.

Ключевые слова: 
нелинейная динамика
активные среды
спиральные волны
модель Зыкова
волны возбуждения
Список источников: 
  1. Merkin J.H., Petrov V., Scott S.K., Showalter K. Wave-induced chemical chaos //Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, No 3. P. 546.
  2. Zimmermann M.G., Firle S.O., Natiello M.A. et al. Pulse bifurcation and transition to spatio-temporal chaos in an exitable reaction-diffusion model // Physica D. 1997. Vol. 110. P. 92.
  3. Резниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии, Ижевск: Институт компьют. исследований, 2006. 184 с.
  4. FitzHugh R.A. Impulses and physeological states in theoretical model of nerve membrane // Biophyse. J. 1961. P. 445.
  5. Hodgikin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and its application conduction and excitation in nerve // J. Physiol. 1952. P. 500.
  6. Zeeman E.C. Differential equations for the heartbeat and nerve impulses. Mathematical institute, Univer. of Warvick, Coventry, 1972.
  7. Востриков В.А., Горбунов Б.Б. Сравнение биполярных импульсов, генерируемых внешними дефибрилляторами // Клиническая анестезиология и реаниматология. 2006. Т. 3, No 6.
  8. Елькин Ю.Е., Москаленко А.В. Базовые механизмы аритмий сердца // Клиническая аритмология. Под ред. проф. А.В. Ардашева. М.: ИД Медпрактика-М, 1200:, 2009. C. 45.
  9. Sridhar S., Duy-Manh Le, Yun-ChiehMi, Sinha S., Pik-Yin Lai, Chan C.K. Suppression of cardiac alternans by alternating-period-feedback stimulations // Physical Review. Vol. 2013. Vol. 87, No 4. 042712.
  10. Konishi K., Takeuchi M., Shimizu T. Design of external forces for eliminating traveling wave in a piecewise linear FitzHugh–Nagumo model // Chaos: An Interdis-ciplinary Journal of Nonlinear Science. 2011. Vol. 21, No 2. 023101.
  11. Sakurai T., Mihaliuk E., Chirila F., Showalter K. Design and control of wave propagation patterns in excitable media // Science. 2009(2002). Vol. 296, No 5575; Vilas C., Garcia M.R., Banga J.R., Alonso A.A. Robust feed-back control of distributed chemical reaction systems // Chemical engineering science. 2007. Vol. 62, No 11. P. 2941.
  12. Yoneshima H., Konishi K., Kokame H. Symposium on nonlinear theory and its applications // Chaos: Proceedings of the International. 2008. Vol. 21, No 2. 023101.
  13. Guo W., Qiao C., Zhang Z., Ouyang Q., Wang H. Spontaneous suppression of spiral turbulence based on feedback strategy // Physical Review. 2010. Vol. 81. 056214.
  14. Sakaguchi H., Nakamura Y. Sample entropy of GPi neurons dependence on the level of alertness in 6OHDA rats // Journal of the Physical Society of Japan. 2010. Vol. 79. 074802.
  15. Luther S., Fenton F.H., Kornreich B.G., Squires A., Bittihn P. Low-energy control of electrical turbulence in the heart // Nature. 2011. Vol. 475, No 7355. 235-9.
  16. Tandri H., Weinberg S.H., Chang K.C., Zhu R., Trayanova N.A., Tung L., Berger R.D. Reversible cardiac conduction block and defibrillation with high-frequency electric field // Science Translational Medicine. 2011. Vol. 3, No 102. 102ra96.
  17. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990. 272 с.
  18. Zykov V.S., Mikhailov A.S., Muller S.C. Controlling spiral waves in confined geometries by global feedback // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78.
  19. Гулько А.Б., Петров А.А. Механизм образования замкнутых путей проведения в возбудимой среде // Биофизика. 1972. Т. 17, вып. 2. 270 с.
Поступила в редакцию: 
30.01.2014
Принята к публикации: 
07.04.2014
Опубликована: 
31.07.2014
Краткое содержание:
Иконка PDF a2014no2p062.doc_.pdf
(загрузок: 100)
  • 1845 просмотров