Известия высших учебных заведений
Прикладная нелинейная динамика
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Автоволны. Самоорганизация

Пространственно-временные структуры в многомерной активной среде, обусловленные многомодовым взаимодействием вблизи волновой бифуркации

Проведено исследование системы амплитудных уравнений, описывающих взаимодействие в ограниченной области нескольких мод, ставших неустойчивыми вследствие волновой бифуркации. Показано, что в результате конкуренции мод в зависимости от величины параметра, определяющего силу взаимодействия, возможны лишь два режима: или квазиодномерные бегущие волны (существует только одна ненулевая мода), или стоячие волны (все моды отличны от нуля).

Двумерные самоорганизованно критические модели типа кучи песка с анизотропной динамикой распространения активности

Работа посвящена численному и аналитическому исследованию двух самоорганизованно критических моделей типа кучи песка, имеющих анизотропную динамику распространения активности, – модели Дхара–Рамасвами и дискретной модели Федеров. Теоретически определен полный набор критических показателей для этих моделей. Дается систематическое изложение метода конечно-размерного скейлинга и его применения для решения самоорганизованно критических систем.

Решение двумерной самоорганизованно-критической модели манны

В работе представлено полное решение модели Манны – двумерной консервативной модели типа кучи песка с изотропными в среднем правилами передачи песчинок. Показатели распределений лавин по основным характеристикам (размер, площадь, периметр, длительность, кратность опрокидывания) определены для этой модели как аналитически, так и численно. Предлагаемое решение основывается на пространственно-временной декомпозиции лавин, описываемых посредством слоев и волн опрокидывания, а также – на разделении движения песчинок на направленное и ненаправленное.

Спиральные структуры из тяжелых частиц при параметрическом возбуждении стоячих капиллярных волн

В работе представлены экспериментальные исследования по образованию спиральных структур из тяжелых частиц под действием поля параметрически возбуждаемых стоячих спиральных волн. Частицы двигаются под действием поля средних течений, возникающих вблизи дна в вязкой жидкости под действием стоячих волн. Эффект образования структур имеет пороговый характер и зависит от интенсивности поля стоячих волн. Обнаружено образование многозаходных спиральных структур.

Динамика роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн при прямоугольной геометрии границ

В работе представлены результаты экспериментального исследования динамики роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн. В доменах ролики были ориентированы параллельно разным границам прямоугольной кюветы и перпендикулярно друг другу. Выяснено, что в зависимости от начальных и граничных условий на краях кюветы могут возникать двумерные домены различной формы, а динамика доменов определяется движением их фронтов, при этом найдено 16 различных сценариев перехода к одному из двух возможных стационарных состояний.

Исследование особенностей формирования пространственно-периодических диссипативных структур многовихревой изотермической электроконвекции

Численно моделируется электроконвективное течение в плоскопараллельном слое жидкого диэлектрика, возникающее вследствие кризиса потери устойчивости равновесия в однородном электрическом поле. Изучается влияние боковых границ и относительного размера конвективной ячейки на волновое число формирующихся пространственно-периодических диссипативных вихревых структур течения. Показана возможность управления формированием структур варьированием начального состояния слоя.

Влияние терагерцового электромагнитного излучения на частоте поглощения молекулярного кислорода на автоколебательную реакцию Бриггса–Раушера

В работе приведено описание влияния электромагнитного излучения на процесс протекания в среде автоколебательной химической реакции Бриггса–Раушера на частотах, характерных для максимальной интенсивности поглощения и излучения атмосферного кислорода. Показано, что излучение приводит к продлению времени автоколебательного режима более чем на 20% по сравнению с необлученной средой вследствие интенсификации процесса выделения кислорода.

Подавление возбуждений в активной среде с помощью слабого внешнего воздействия

В данной работе представлены два новых метода подавления импульса в одномерной и двумерной возбудимых средах с помощью внешнего воздействия. В предложенных методах использовалось кратковременное импульсное воздействие, приводящее к изменению скоростей распространения фронтов, что, в свою очередь, привело к дестабилизации распространяющегося импульса и переходу среды в невозбужденное состояние. Исследования проводились на модели Зыкова, которая при некотором наборе параметров является моделью возбудимой среды.

Пространственно-временные структуры в активной среде, вызванные диффузионной неустойчивостью

В работе обсуждаются результаты исследования моделей типа «реакция-диффузия», обладающих диффузионной неустойчивостью и возникающих в таких системах пространственно-временных структур. В частности, в общем виде приведены условия как тьюринговой, так и волновой неустойчивостей в системах из трёх уравнений рассматриваемого типа с диагональной матрицей диффузии. Описаны качественные свойства, которыми должна обладать система для того, чтобы в ней могла произойти та или другая бифуркация.

Устойчивость стационарного критического состояния в модели образования кластеров

Рассмотрен самоорганизующийся критический процесс кластеризации. Доказана устойчивость равновесного состояния для бесконечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимирующей этот процесс.

Страницы