Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Беленьков Р. Н., Постников Е. Б. Подход к расчету параметра нелинейности ультразвуковых волн в жидкости, основанный на масштабной теории термодинамических флуктуаций давления // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, вып. 1. С. 45-62. DOI: 10.18500/0869-6632-003020

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
EDN: 

Подход к расчету параметра нелинейности ультразвуковых волн в жидкости, основанный на масштабной теории термодинамических флуктуаций давления

Авторы: 
Беленьков Роман Николаевич, Курский государственный университет
Постников Евгений Борисович, Курский государственный университет
Аннотация: 

Параметр нелинейности B/A является характеристикой жидкостей и мягкой материи и привлекает все большее внимание благодаря своей чувствительности к составу материалов. Это делает параметр нелинейности перспективным показателем для приложений неразрушающего контроля на основе ультразвукового зондирования, подходящим для различных приложений от физической химии до биомедицинских исследований. В то же время, термодинамическое определение параметра нелинейности требует обширных измерений при повышенных давлениях, которые не всегда доступны; кроме того, известны определенные противоречия таких данных с данными, полученными методами нелинейной акустики. Цель. Мы рассматриваем недавно предложенный подход к предсказанию скорости звука при высоких давлениях, который использует свойство инвариантности флуктуаций приведенного давления и данные, полученные только при нормальном давлении окружающей среды. Метод обобщает классическую модель Номото, которая, однако, дает лишь качественную картину, и приводит к количественному соответствию экспериментальным значениям в пределах их неопределенности. Методы. Аналитические методы теории термодинамических флуктуаций в приложении к параметрам уравнений нелинейной акустики, а также численное моделирование в среде COMSOL Multiphysics®. Результаты. Получены выражения для расчета параметра нелинейности с приемлемой точностью, используя только термодинамические данные, определенные при атмосферном давлении. Численные расчеты были проведены для толуола. Кроме того, на основе численного решения уравнения Вестервельта проанализировано несоответствие между значениями параметра нелинейности, полученными термодинамическим и нелинейно-акустическим способами, объясненное недостаточным учетом эффектов поглощения для волн конечной амплитуды при последнем.

Список источников: 
  1. Зарембо Л. К., Красильников В. А. Некоторые вопросы распространения ультразвуковых волн конечной амплитуды в жидкостях // Успехи физических наук. 1959. Т. 68, № 4. С. 687–715. DOI: 10.3367/UFNr.0068.195908e.0687.
  2. Fox F. E., Wallace W. A. Absorption of finite amplitude sound waves // Journal of the Acoustical Society of America. 1954. Vol. 26, no. 6. P. 994–1006. DOI: 10.1121/1.1907468.
  3. Beyer R. T. Lord Rayleigh and nonlinear acoustics // Journal of the Acoustical Society of America. 1995. Vol. 98, no. 6. P. 3032–3034. DOI: 10.1121/1.414465.
  4. Lord Rayleigh O. M. F. R. S. XLII. On the momentum and pressure of gaseous vibrations, and on the connexion with the virial theorem // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1905. Vol. 10, no. 57. P. 364–374. DOI: 10.1080/14786440509463381.
  5. Beyer R. T. Parameter of nonlinearity in fluids // Journal of the Acoustical Society of America. 1960. Vol. 32, no. 6. P. 719–721. DOI: 10.1121/1.1908195.
  6. Shutilov V. A. Fundamental Physics of Ultrasound. London: CRC Press, 1988. 394 p. DOI: 10.1201/ 9780429332227.
  7. Cobbold R. S. C. Foundations of Biomedical Ultrasound. Oxford: Oxford University Press, 2006. 832 p.
  8. Lauterborn W., Kurz T., Akhatov I. Nonlinear acoustics in fluids // In: Rossing T. (eds) Springer Handbook of Acoustics. Springer Handbooks. New York: Springer, 2007. P. 257–297. DOI: 10.1007/978-0-387-30425-0_8.
  9. Panfilova A., van Sloun R. J. G., Wijkstra H., Sapozhnikov O. A., Mischi M. A review on B/A measurement methods with a clinical perspective // Journal of the Acoustical Society of America. 2021. Vol. 149, no. 4. P. 2200–2237. DOI: 10.1121/10.0003627.
  10. Duck F. A. Nonlinear acoustics in diagnostic ultrasound // Ultrasound in Medicine & Biology. 2002. Vol. 28, no. 1. P. 1–18. DOI: 10.1016/S0301-5629(01)00463-X.
  11. Gan W. S. B/A nonlinear parameter acoustical imaging // In: Nonlinear Acoustical Imaging. Singapore: Springer, 2021. P. 37–48. DOI: 10.1007/978-981-16-7015-2_6.
  12. Dzida M., Zorebski E., Zoreebski M., Zarska M., Geppert-Rybcznska M., Chorazewski M., Jacquemin J., Cibulka I. Speed of sound and ultrasound absorption in ionic liquids // Chemical Reviews. 2017. Vol. 117, no. 5. P. 3883–3929. DOI: 10.1021/acs.chemrev.5b00733.
  13. Tiwari R. K., Verma V., Awasthi A., Trivedi S. K., Pandey P. K., Awasthi A. Comparative study of acoustic non-linearity parameter in binary mixtures of N,N-dimethylacetamide with Polyethylene Glycols at different temperatures // Journal of Molecular Liquids. 2021. Vol. 343. P. 117707. DOI: 10.1016/j.molliq.2021.117707.
  14. Jordan P. M. A survey of weakly-nonlinear acoustic models: 1910–2009 // Mechanics Research Communications. 2016. Vol. 73. P. 127–139. DOI: 10.1016/j.mechrescom.2016.02.014.
  15. Kaltenbacher B., Rundell W. On the identification of the nonlinearity parameter in the Westervelt equation from boundary measurements // Inverse Problems & Imaging. 2021. Vol. 15, no. 5. P. 865–891. DOI: 10.3934/ipi.2021020.
  16. Nomoto O. Nonlinearity parameter of the “Rao liquid” // Journal of the Physical Society of Japan. 1966. Vol. 21, no. 4. P. 569–571. DOI: 10.1143/JPSJ.21.569.
  17. Sharma B. K. Nonlinearity acoustical parameter and its relation with Rao’s acoustical parameter of liquid state // Journal of the Acoustical Society of America. 1983. Vol. 73, no. 1. P. 106–109. DOI: 10.1121/1.388842.
  18. Rao M. R. Velocity of sound in liquids and chemical constitution // Journal of Chemical Physics. 1941. Vol. 9, no. 9. P. 682–685. DOI: 10.1063/1.1750976.
  19. Wada Y. On the relation between compressibility and molal volume of organic liquids // Journal of the Physical Society of Japan. 1949. Vol. 4, no. 4–6. P. 280–283. DOI: 10.1143/JPSJ.4.280.
  20. Daridon J.-L., Coutinho J. A. P., Ndiaye E. H. I., Paredes M. L. L. Novel data and a group contribution method for the prediction of the speed of sound and isentropic compressibility of pure fatty acids methyl and ethyl esters // Fuel. 2013. Vol. 105. P. 466–470. DOI: 10.1016/j.fuel. 2012.09.083.
  21. Gupta A. K., Gardas R. L. The constitutive behavior of ammonium ionic liquids: a physiochemical approach // RSC Advances. 2015. Vol. 5, no. 58. P. 46881–46889. DOI: 10.1039/C5RA02391B.
  22. Zhang Y., Zheng X., He M.-G., Chen Y. Speed of sound in methyl caprate, methyl laurate, and methyl myristate: measurement by Brillouin light scattering and prediction by Wada’s group contribution method // Energy & Fuels. 2016. Vol. 30, no. 11. P. 9502–9509. DOI: 10.1021/ acs.energyfuels.6b01959.
  23. Praharaj M. K., Misra S. Ultrasonic and conductometric studies of NaCl solutions and study of ionicity of the liquid solution through the Walden plot and various ultrasonic parameters // Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. 2018. Vol. 132, no. 2. P. 1089–1094. DOI: 10.1007/s10973- 018-7038-9.
  24. Daridon J.-L. Predicting and correlating speed of sound in long-chain alkanes at high pressure // International Journal of Thermophysics. 2022. Vol. 43, no. 5. P. 78. DOI: 10.1007/s10765-022-02999-x.
  25. Postnikov E. B., Jasiok B., Melent’ev V. V., Ryshkova O. S., Korotkovskii V. I., Radchenko A. K., Lowe A. R., Chorazewski M. Prediction of high pressure properties of complex mixtures without knowledge of their composition as a problem of thermodynamic linear analysis // Journal of Molecular Liquids. 2020. Vol. 310. P. 113016. DOI: 10.1016/j.molliq.2020.113016.
  26. Lu Z., Daridon J. L., Lagourette B., Ye S. A phase-comparison method for measurement of the acoustic nonlinearity parameter B/A // Measurement Science and Technology. 1998. Vol. 9, no. 10. P. 1699–1705. DOI: 10.1088/0957-0233/9/10/009.
  27. Lagemann R. T., Corry J. E. Velocity of sound as a bond property // Journal of Chemical Physics. 1942. Vol. 10, no. 12. P. 759. DOI: 10.1063/1.1723659.
  28. Schaaffs W. Molekularakustische Ableitung einer Zustandsgleichung fur Flussigkeiten bei hohen Drucken // Acustica. 1974. Bd. 30. S. 275–280. 
  29. Kudryavtsev B. B., Samgina G. A. Use of ultrasonic measurements in the study of molecular interactions in liquids // Soviet Physics Journal. 1966. Vol. 9, no. 1. P. 5–8. DOI: 10.1007/ BF00818478.
  30. Aziz R. A., Bowman D. H., Lim C. C. An examination of the relationship between sound velocity and density in liquids // Canadian Journal of Physics. 1972. Vol. 50, no. 7. P. 646–654. DOI: 10.1139/p72-089.
  31. Lemmon E. W., Span R. Short fundamental equations of state for 20 industrial fluids // Journal of Chemical & Engineering Data. 2006. Vol. 51, no. 3. P. 785–850. DOI: 10.1021/je050186n.
  32. Diky V., Muzny C. D., Lemmon E. W., Chirico R. D., Frenkel M. ThermoData Engine (TDE): Software implementation of the dynamic data evaluation concept. 2. Equations of state on demand and dynamic updates over the web // Journal of Chemical Information and Modeling. 2007. Vol. 47, no. 4. P. 1713–1725. DOI: 10.1021/ci700071t.
  33. Lafarge T., Possolo A. The NIST Uncertainty Machine // NCSLI Measure. 2015. Vol. 10, no. 3. P. 20–27. DOI: 10.1080/19315775.2015.11721732.
  34. Шкловская-Корди В. В. Акустический метод определения внутреннего давления в жидкости // Акустический журнал. 1963. Т. 9, № 1. С. 107–111.
  35. Wu J. Handbook of Contemporary Acoustics and Its Applications. Singapore: World Scientific, 2016. 468 p. DOI: 10.1142/9470.
  36. Nonlinear Acoustics – Modeling of the 1D Westervelt Equation [Electronic resource]. Application ID: 12783. COMSOL Multiphysics®, 2022. Available from: https://www.comsol.ru/model/ nonlinear-acoustics-8212-modeling-of-the-1d-westervelt-equation-12783.
  37. Hamilton M. F., Blackstock D. T. Nonlinear Acoustics. San Diego: Academic Press, 1998. 455 p.
  38. Chien L. D., Cormack J. M., Everbach E. C., Hamilton M. F. Determination of nonlinearity parameter B/A of liquids by comparison with solutions of the three-dimensional Westervelt equation // Proceedings of Meetings on Acoustics. 2021. Vol. 45, no. 1. P. 020003. DOI: 10.1121/ 2.0001563.
  39. Зарембо Л. К., Красильников В. А., Шкловская-Корди В. В. О распространении ультразвуковых волн конечной амплитуды в жидкостях // Акустический журнал. 1957. Т. 3, № 1. С. 29–36.
  40. Dukhin A. S., Goetz P. J. Bulk viscosity and compressibility measurement using acoustic spectroscopy // Journal of Chemical Physics. 2009. Vol. 130, no. 12. P. 124519. DOI: 10.1063/1.3095471.
  41. Ramires M. L. V., Nieto de Castro C. A., Perkins R. A., Nagasaka Y., Nagashima A., Assael M. J., Wakeham W. A. Reference data for the thermal conductivity of saturated liquid toluene over a wide range of temperatures // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 2000. Vol. 29, no. 2. P. 133–139. DOI: 10.1063/1.556057.
  42. Jasiok B., Postnikov E. B., Pikalov I. Y., Chorazewski M. Prediction of the speed of sound in ionic liquids as a function of pressure // Journal of Molecular Liquids. 2022. Vol. 363. P. 119792. DOI: 10.1016/j.molliq.2022.119792. 
Поступила в редакцию: 
10.08.2022
Принята к публикации: 
20.09.2022
Опубликована онлайн: 
29.12.2022
Опубликована: 
31.01.2023