Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Статья имеет ранний доступ!

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF pnd_2025_4_dik-ranniy_dostup.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Нелинейная динамика и нейронаука
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-003165
EDN: 
QISLWL

Применение методов моделирования фазовой динамики и рекуррентности для оценки характеристик взаимосвязи между физиологическими ритмами

Авторы: 
Дик Ольга Евгеньевна, Институт физиологии имени И.П. Павлова РАН
Аннотация: 

Цель настоящей работы – применение двух методов нелинейной динамики для оценки характеристик взаимосвязи между временными рядами, извлеченными из физиологических ритмов. В качестве анализируемых временных рядов использованы флуктуации дыхательного ритма, кривые вариабельности артериального давления и вариабельности интервалов нейрональной активности продолговатого мозга крыс до и во время болевого воздействия.

Методы. Для решения задачи выявления взаимосвязи и оценки асимметрии и направления связи применены метод моделирования фазовой динамики слабо связанных и слабо зашумленных систем и метод вычисления усредненных условных вероятностей рекуррентностей временных рядов, генерируемых взаимодействующими системами. В качестве характеристик взаимосвязи между системами использованы оценки интенсивности воздействия одной системы на другую и оценки в различиях усредненных условных вероятностей рекуррентностей.

Результаты. Для проверки устойчивости примененных методов к шуму проведен анализ хорошо изученной модели однонаправлено связанных осцилляторов Ван дер Поля. Подтверждено правильное определение направления связи обоими методами при слабом зашумлении и снижение возможности выявления направления методом фазового моделирования при нарастании зашумления, и сохранение возможности правильного определения направления методом рекуррентностей. Для экспериментально полученных и слабо зашумленных биологических временных рядов в большинстве анализируемых данных обнаружена асимметрия связи с преимущественным влиянием дыхательного ритма на вариабельность нейрональной активности и артериальное давление, и влияние вариабельности артериального давления на нейронную активность ретикулярной формации продолговатого мозга.

Заключение. Применение двух методов оценки характеристик взаимосвязи между слабо зашумленными временными рядами, как модельными, так и экспериментальными, показало вполне согласованные результаты в преимущественном влиянии одной системы на другую.
 

Ключевые слова: 
фазовая динамика
рекуррентность
физиологические ритмы
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке государственного финансирования, выделенного Институту физиологии им. И. П. Павлова РАН (№ 1021062411784-3-3.1.8).
Список источников: 
  1. Kiselev A. R., Mironov S. A., Karavaev A. S., Kulminskiy D. D., Skazkina V. V., Borovkova E. I., Shvartz V. A., Ponomarenko V. I., Prokhorov M. D. A comprehensive assessment of cardiovascular autonomic control using photoplethysmograms recorded from the earlobe and fingers // Physiol Meas. 2016. Vol. 37, iss. 4. P. 580–595. DOI: 10.1088/0967-3334/37/4/580.
  2. Хорев В. С., Ишбулатов Ю. М., Лапшева Е. Е., Киселев А. Р., Гриднев В. И., Безручко Б. П., Бутенко А. А., Пономаренко В. И., Караваев А. С. Диагностика направленной связи контуров регуляции кровообращения по временным рядам математической модели сердечнососудистой системы человека // Информационно-управляющие системы. 2018. Т. 1, № 92. C. 42–48. DOI: 10.15217/issn1684-8853.2018.1.42.
  3. Rosenblum M. G., Cimponeriu L., Bezerianos A., Patzak A., Mrowka R. Identification of coupling direction: application to cardiorespiratory interaction // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65, iss. 4. P. 041909. DOI: 10.1103/PhysRevE.65.041909.
  4. Shiogai Y., Stefanovska A., McClintock P. V. E. Nonlinear dynamics of cardiovascular ageing // Phys. Rep. 2010. Vol. 488, iss. 2–3. P. 51–110. DOI: 10.1016/j.physrep.2009.12.003.
  5. Rosenblum M. G., Pikovsky A. S. Detecting direction of coupling in interacting oscillators // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64, iss. 4. P. 045202. DOI: 10.1103/PhysRevE.64.045202.
  6. Bahraminasab A., Ghasemi F., Stefanovska A., McClintock P. V., Kantz H. Direction of coupling from phases of interacting oscillators: a permutation information approach // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 100, iss. 8. P. 084101. DOI: 10.1103/PhysRevLett.100.084101.
  7. Mrowka R., Cimponeriu L., Patzak A., Rosenblum M. G. Directionality of coupling of physiological subsystems: age-related changes of cardiorespiratory interaction during different sleep stages in babies // Am. J. Physiol. Regul. Integr. Comp. Physiol. 2003. Vol. 285, iss. 6. P. R1395–R1401. DOI: 10.1152/ajpregu.00373.2003.
  8. Ocon A. J., Medow M. S., Taneja I., Stewart J. M. Respiration drives phase synchronization between blood pressure and RR interval following loss of cardiovagal baroreflex during vasovagal syncope // Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. 2011. Vol. 300, iss. 2. P. H527–H540. DOI: 10.1152/ajpheart.00257.2010.
  9. Dick T. E., Hsieh Y. H., Dhingra R. R., Baekey D. M., Galan R. F., Wehrwein E., Morris K. F. Cardiorespiratory сoupling: сommon rhythms in cardiac, sympathetic, and respiratory activities // Prog. Brain Res. 2014. Vol. 209. P. 191–205. DOI: 10.1016/B978-0-444-63274-6.00010-2.
  10. Hlavackova-Schindler K., Palus M., Vejmelka M., Bhattacharya J. Causality detection based on information-theoretic approaches in time series analysis // Phys. Rep. 2007. Vol. 441, iss. 1. P. 1–46. DOI: 10.1016/j.physrep.2006.12.004.
  11. Smirnov D. A. Quantifying causal couplings via dynamical effects: A unifying perspective // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 90, iss. 6. P. 062921. DOI: 10.1103/PhysRevE.90.062921.
  12. Faes L., Nollo G., Chon K. Assessment of Granger causality by nonlinear model identification: application to short-term cardiovascular variability // Ann. Biomed. Eng. 2008. Vol. 36. P. 381–395. DOI: 10.1007/s10439-008-9441-z.
  13. Schreiber T. Measuring information transfer // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85, iss. 2. P. 461–464. DOI: 10.1103/PhysRevLett.85.461.
  14. Baccala L. A., Sameshima K. Partial directed coherence: A new concept in neural structure determination // Biol. Cybern. 2001. Vol. 84, iss. 6. P. 463–474. DOI: 10.1007/PL00007990.
  15. Навроцкая Е. В., Смирнов Д. А., Безручко Б. П. Восстановление структуры связей в ансамбле осцилляторов по записям колебаний через моделирование фазовой динамики // Известия вузов. ПНД. 2019. Т. 27, № 1. С. 41–52. DOI: 10.18500/0869-6632-2019-27-1-41-52.
  16. Сидак Е. В., Смирнов Д. А., Безручко Б. П. Оценки времени запаздывания связи между осцилляторами по временным реализациям фаз колебаний при различных свойствах фазовой динамики // Радиотехника и электроника. 2017. Т. 62, № 3. С. 248–258. DOI: 10.7868/S0033849417030196.
  17. Romano M. C., Thiel M., Kurths J., Grebogi C. Estimation of the direction of the coupling by conditional probabilities of recurrence // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76, iss. 3. P. 036211. DOI: 10.1103/PhysRevE.76.036211.
  18. Marwan N., Zou Y., Wessel N., Riedl M., Kurths J. Estimating coupling directions in the cardiorespiratory system using recurrence properties // Philos. Trans. A Math. Phys. Eng. Sci.2013. Vol. 371. P. 20110624. DOI: 10.1098/rsta.2011.0624.
  19. Pereda E., Quiroga R. Q., Bhattacharya J. Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals // Prog. Neurobiol. 2005. Vol. 77, iss. 1–2. P. 1–37. DOI: 10.1016/j.pneurobio.2005.10.003.
  20. Sysoeva M. V., Sitnikova E., Sysoev I. V., Bezruchko B. P., van Luijtelaar G. Application of adaptive nonlinear Granger causality: Disclosing network changes before and after absence seizure onset in a genetic rat model // J. Neurosci. Methods. 2014. Vol. 226. P. 33–41. DOI: 10.1016/j.jneumeth.2014.01.028.
  21. Cыcоева М. В., Кузнецова Г. Д., Cыcоев И. В. Моделиpование cигналов электpоэнцефалогpамм кpыc пpи абcанcной эпилепcии в пpиложении к анализу cвязанноcти между отделами мозга // Биофизика. 2016. Т. 61, № 4. С. 782–792.
  22. Smirnov D.A., Barnikol U.B., Barnikol T.T., Bezruchko B.P., Hauptmann C., Buhrle C., Maarouf M., Sturm V., Freund H.-J., Tass P.A. The generation of Parkinsonian tremor as revealed by directional coupling analysis // Europhysics Letters. 2008. Vol. 83, iss. 2. P. 20003. DOI: 10.1209/0295-5075/83/20003.
  23. Сысоева М. В., Сысоев И. В. Математическое моделирование динамики энцефалограммы во время эпилептического припадка // Письма в ЖТФ. 2012. Т. 38, № 3. С. 103–110.
  24. Mokhov I. I., Smirnov D. A. El Nino Southern Oscillation drives North Atlantic Oscillation as revealed with nonlinear techniques from climatic indices // Geophys. Res. Lett. 2006. Vol. 33, iss. 3. P. L03708. DOI: 10.1029/2005GL024557.
  25. Мохов И. И., Смирнов Д. А., Наконечный П. И., Козленко С. С., Куртс Ю. Взаимосвязь явлений Эль-Ниньо / Южное колебание и индийского муссона // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2012. Т. 48, № 1. С. 56–66.
  26. Дик О. Е. Анализ синхронизации между временными рядами, полученными от анестезированных крыс во время болевого воздействия // Известия вузов. ПНД. 2024. Т. 32, № 2. С. 209–222. DOI: 10.18500/0869-6632-003093.
  27. Marwan N., Romano M. C., Thiel M., Kurths J. Recurrence plots for the analysis of complex systems // Phys. Rep. 2007. Vol. 438, iss. 5–6. P. 237–329. DOI: 10.1016/j.physrep.2006.11.0011.
  28. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Dynamical Systems and Turbulence, Warwick 1980. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 898 / ed. by Rand D., Young L. S. Berlin: Springer, 1981. P. 366–381. DOI: 10.1007/BFb0091924.
  29. Kennel M. B., Brown R., Abarbanel H. D. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 45, iss. 6. P. 3403–3411. DOI: 10.1103/physreva.45.3403.
  30. Fraser A. M., Swinney H. L. Independent coordinates for strange attractors from mutual information // Phys. Rev. A. 1986. Vol. 33, iss. 2. P. 1134–1140. DOI: 10.1103/physreva.33.1134.
  31. Kurths J., Romano M. C., Thiel M., Osipov G. V., Ivanchenko M. V., Kiss I. Z., Hudson J. L. Synchronization analysis of coupled noncoherent oscillators // Nonlinear Dyn. 2006. Vol. 44. P. 135–149. DOI: 10.1007/s11071-006-1957-x.
  32. Smirnov D. A., Bezruchko B. P. Estimation of interaction strength and direction from short and noisy time series // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 68. P. 046209. DOI: 10.1103/PhysRevE.68.046209.
  33. Смирнов Д. А. Диагностика слабой связанности между автоколебательными системами по коротким временным рядам: метод и приложения // Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51, № 5. С. 569–579.
  34. Thiel M., Romano M. C., Kurths J., Rolfs M., Kliegl R. Generating surrogates from recurrences // Philos. Trans. A Math. Phys. Eng. Sci. 2008. Vol. 366, iss. 1865. P. 545–557. DOI: 10.1098/rsta. 2007.2109.
  35. Stefanovska A., Haken H., McClintock P. V. E., Hozic M., Bajrovic F., Ribaric S. Reversible transitions between synchronization states of the cardiorespiratory system // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85. P. 4831–4834. DOI: 10.1103/PhysRevLett.85.4831.
  36. Ponomarenko V. I., Prokhorov M. D., Bespyatov A. B., Bodrov M. B., Gridnev V. I. Deriving main rhythms of the human cardiovascular system from the heartbeat time series and detecting their synchronization // Chaos, Solitons and Fractals. 2005. Vol. 23, iss. 4. P. 1429–1438. DOI: 10.1016/j.chaos.2004.06.041.
  37. Смирнов Д. А., Бодров М. Б., Безручко Б. П. Оценка связанности между осцилляторами по временным рядам путем моделирования фазовой динамики: пределы применимости метода // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, № 6. С. 79–92. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-6-79-92.
  38. Daubechies I., Lu J., Wu H. T. Synchrosqueezed wavelet transforms: An empirical mode decomposition-like tool // Appl. Comput. Harmon. Anal. 2011. Vol. 30, iss. 2. P. 243–261. DOI: 10.1016/j.acha.2010.08.002.
  39. Dick O. E., Glazov A. L. Revealing the coupling directionality and synchronization between time series from physiological data by analysis of joint recurrences // Chaos, Solitons and Fractals. 2023. Vol. 173. P. 113768. DOI: 10.1016/j.chaos.2023.113768.
Поступила в редакцию: 
26.10.2024
Принята к публикации: 
31.01.2025
Опубликована онлайн: 
03.02.2025
  • 235 просмотров