Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Гуйо Г. А., Павлов А. Н. Применение совместного спектра сингулярностей для анализа кооперативной динамики сложных систем // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, вып. 3. С. 305-315. DOI: 10.18500/0869-6632-003041, EDN: RALPKR

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2023-3_guyo-pavlov_305-315.pdf
(загрузок: 0)
Полный текст в формате PDF(En):
Иконка PDF and_2023_3_guyo_pavlov_1_eng.pdf
(загрузок: 81)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
57.087
DOI: 
10.18500/0869-6632-003041
EDN: 
RALPKR

Применение совместного спектра сингулярностей для анализа кооперативной динамики сложных систем

Авторы: 
Гуйо Герман Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Павлов Алексей Николаевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Целью данной работы является обобщение на случай кооперативной динамики взаимодействующих систем метода максимумов модулей вейвлет-преобразования и введение в рассмотрение совместного спектра сингулярностей.

Методом исследования является основанный на вейвлетах мультифрактальный формализм, обобщенная версия которого применяется для количественного описания эффекта синхронизации хаоса в динамике модельных систем. Рассматриваются модели связанных систем Рёсслера и парных нефронов.

В результате проведенных исследований отмечены основные изменения совместных спектров сингулярностей при переходе от синхронных колебаний к несинхронным в первой модели и к режиму частичной синхронизации во второй.

Заключение по итогам проведенного исследования: предложенный подход может найти применение в исследованиях кооперативной динамики систем различной природы.

Ключевые слова: 
мультифрактальный формализм
совместный спектр сингулярностей
синхронизация колебаний
вейвлет-преобразование
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 22-22-00065)
Список источников: 
  1. Bendat JS, Piersol AG. Random Data: Analysis and Measurement Procedures. 4th edition. New Jersey: John Wiley & Sons; 2010. 640 p. DOI: 10.1002/9781118032428.
  2. Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing. 3rd edition. Cambridge: Cambridge University Press; 2007. 1256 p.
  3. Halsey TC, Jensen MH, Kadanoff LP, Procaccia I, Shraiman BI. Fractal measures and their singularities: The characterization of strange sets. Phys. Rev. A. 1986;33(2):1141–1151. DOI: 10. 1103/PhysRevA.33.1141.
  4. Frish U, Parisi G. On the singularity structure of fully developed turbulence. In: Ghil M, Benzi R, Parisi G, editors. Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics. New York: North-Holland; 1985. P. 84–88.
  5. Benzi R, Vulpiani A. Multifractal approach to fully developed turbulence. Rendiconti Lincei. Scienze Fisiche e Naturali. 2022;33(3):471–477. DOI: 10.1007/s12210-022-01078-5.
  6. Muzy JF, Bacry E, Arneodo A. Wavelets and multifractal formalism for singular signals: Application to turbulence data. Phys. Rev. Lett. 1991;67(25):3515–3518. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.67.3515.
  7. Muzy JF, Bacry E, Arneodo A. The multifractal formalism revisited with wavelets. International Journal of Bifurcation and Chaos. 1994;4(2):245–302. DOI: 10.1142/S0218127494000204.
  8. Kantelhardt JW, Zschiegner SA, Koscielny-Bunde E, Havlin S, Bunde A, Stanley HE. Multifractal detrended fluctuation analysis of nonstationary time series. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2002;316(1–4):87–114. DOI: 10.1016/S0378-4371(02)01383-3.
  9. Ihlen EAF. Introduction to multifractal detrended fluctuation analysis in Matlab. Frontiers in Physiology. 2012;3:141. DOI: 10.3389/fphys.2012.00141.
  10. Meneveau C, Sreenivasan KR, Kailasnath P, Fan MS. Joint multifractal measures: Theory and applications to turbulence. Phys. Rev. A. 1990;41(2):894–913. DOI: 10.1103/PhysRevA.41.894.
  11. Ivanov PC, Amaral LAN, Goldberger AL, Havlin S, Rosenblum MG, Struzik ZR, Stanley HE. Multifractality in human heartbeat dynamics. Nature. 1999;399(6735):461–465. DOI: 10.1038/ 20924.
  12. Pavlov AN, Sosnovtseva OV, Ziganshin AR, Holstein-Rathlou NH, Mosekilde E. Multiscality in the dynamics of coupled chaotic systems. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2002;316(1–4):233–249. DOI: 10.1016/S0378-4371(02)01202-5.
  13. Pavlov AN, Pavlova ON, Abdurashitov AS, Sindeeva OA, Semyachkina-Glushkovskaya OV, Kurths J. Characterizing scaling properties of complex signals with missed data segments using the multifractal analysis. Chaos. 2018;28(1):013124. DOI: 10.1063/1.5009438.
  14. Addison PS. The Illustrated Wavelet Transform Handbook: Introductory Theory and Applications in Science, Engineering, Medicine and Finance. 2nd edition. Boca Raton: CRC Press; 2016. 464 p. DOI: 10.1201/9781315372556.
  15. Barfred M, Mosekilde E, Holstein-Rathlou NH. Bifurcation analysis of nephron pressure and flow regulation. Chaos. 1996;6(3):280–287. DOI: 10.1063/1.166175.
  16. Postnov DE, Sosnovtseva OV, Mosekilde E, Holstein-Rathlou NH. Cooperative phase dynamics in coupled nephrons. International Journal of Modern Physics B. 2001;15(23):3079–3098. DOI: 10.1142/S0217979201007233.
  17. Sosnovtseva OV, Pavlov AN, Mosekilde E, Yip KP, Holstein-Rathlou NH, Marsh DJ. Synchronization among mechanisms of renal autoregulation is reduced in hypertensive rats. Am. J. Physiol. Renal. Physiol. 2007;293(5):F1545–F1555. DOI: 10.1152/ajprenal.00054.2007.
Поступила в редакцию: 
23.01.2023
Принята к публикации: 
04.04.2023
Опубликована онлайн: 
21.04.2023
Опубликована: 
31.05.2023
  • 881 просмотр