Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Измайлов И. В., Лячин А. В., Пойзнер Б. Н., Шергин Д. А. Пространственный детерминированный хаос: модель и демонстрация явления в вычислительном эксперименте // Известия вузов. ПНД. 2005. Т. 13, вып. 1. С. 123-136. DOI: 10.18500/0869-6632-2005-13-1-123-136

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2005no1-2p123_0.pdf
(загрузок: 151)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Методические заметки по нелинейной динамике
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
535:530.182 + 519.713
DOI: 
10.18500/0869-6632-2005-13-1-123-136

Пространственный детерминированный хаос: модель и демонстрация явления в вычислительном эксперименте

Авторы: 
Измайлов Игорь Валерьевич, Национальный исследовательский Томский государственный университет
Лячин Александр Владимирович, Национальный исследовательский Томский государственный университет
Пойзнер Борис Николаевич, Национальный исследовательский Томский государственный университет
Шергин Денис Александрович, Национальный исследовательский Томский государственный университет
Аннотация: 

Обосновано понятие пространственного детерминированного хаоса, предпринята попытка дать ему теоретико-множественное определение. Для математического описания осуществлен переход от обыкновенных дифференциальных уравнений к дискретным отображениям без использования приближения мгновенного отклика. Развитые теоретические положения применены для получения модели динамики нелинейного фазового набега в нелинейном кольцевом интерферометре на языке дискретных отображений. На примере модели построены дискретные пространственные реализации, фазовые портреты, спектры Фурье, иллюстрирующие особенности пространственного детерминированного хаоса в нелинейном кольцевом интерферометре. Введено понятие эволюционирующих дискретных отображений.

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by ring cavity system // Opt. Comm. 1979. Vol. 30, No 2. P. 257-260.
  2. Ахманов С.А., Воронцов М.А. Нестабильности и структуры в когерентных нелинейно-оптических системах, охваченных двумерной обратной связью // Нелинейные волны: динамика и эволюция: сб. ст. М.: Наука, 1989. С. 228-237.
  3. Розанов Н.Н. Оптическая бистатбильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах. М.: Наука, 1997. 336 с.
  4. Измайлов И.В., Калайда В.Т., Магазинников А.Л., Пойзнер Б.Н. Бифуркации в точечной модели кольцевого интерферометра с запаздыванием и поворотом поля // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т. 7, No 5. С. 47-59.
  5. Кузнецов С.П. Динамический хаос. Курс лекций. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по физическим специальностям. М.: Физматлит, 2001. 296 с.
  6. Балякин А.А. Исследование хаотической динамики кольцевого нелинейного резонатора при двухчастотном внешнем воздействии // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 4-5. C. 3-15.
  7. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. М.: Мир, 1991. 368 с.
  8. Мельников Л.А., Конюхов А.И., Рябинина М.В. Динамика поперечной поляризационной структуры поля в лазерах // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4, No 6. С. 33-53.
  9. Weiss C.O. et al. Generation of optical vortices in laser field // Appl. Phys. B 1999. Vol. 68. P. 151-168.
  10. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н. Варианты реализации нелинейно-оптического устройства скрытой передачи информации // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, No 11. С. 1074-1086.
  11. Melnikov L.A., Konukhov A.I., Veshneva I.V. et al. Nonlinear dynamics of spatial and temporal patterns in lasers and atom optics: Kerr-lens mode-locked laser, Zeeman laser and Bose-Einstein atomic condensate // Izv. VUZ. Applied nonlinear Dynamics. 2002. Vol. 10, No 3. P. 40-62.
  12. Рыскин М.И., Иванов А.В. Нелинейная динамика в науках о Земле // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 6. С. 138-148.
  13. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Денисов П.Е. Равносильность: от обоснования понятия до анализа бифуркационного поведения. Томск: ТГУ, 2003. 46 с. Вестник Том. гос. ун-та. Бюллетень оперативной научной информации. 2003. No 15. Октябрь 2003.
  14. Заславский Г.М., Кириченко Н.А. Хаос динамический // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А.М. Прохоров. М.: Сов. энциклопедия. Т. 5, 1998. С. 397-402.
  15. Аршинов А.И., Мударисов Р.Р., Пойзнер Б.Н. Механизмы формирования простейших оптических структур в нелинейном интерферометре Физо // Изв. вузов. Физика. 1995. No 6. С. 77-81.
  16. Измайлов И.В., Магазинников А.Л., Пойзнер Б.Н. Моделирование процессов в кольцевом интерферометре с нелинейностью, запаздыванием и диффузией при немонохроматическом излучении // Изв. вузов. Физика. 2000. No 2. С. 29-35.
  17. Шергин Д.А., Измайлов И.В. Дискретные отображения как средство описания детерминированного пространственного хаоса // Сб. тез. 9-й Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых: В 2-х т. 2003. Екатеринбург- Красноярск: АСФ России, 2003. Т. 2. С. 90-93.
  18. Шергин Д.А., Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н. Дискретные отображения как язык описания пространственного детерминированного хаоса // Современные проблемы физики и высокие технологии: Матер. Междунар. конф. (29 сентября - 4 октября 2003 г., г. Томск). Томск: Изд-во НТЛ, 2003. С. 186-189.
Поступила в редакцию: 
30.08.2004
Принята к публикации: 
29.03.2005
Опубликована: 
30.09.2005
Краткое содержание:
Иконка PDF a2005no1-2p123_0.pdf
(загрузок: 103)
  • 1946 просмотров