Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Короновский А. А., Куровская М. К., Храмов А. Е. Распределение длительностей ламинарных фаз для перемежаемости типа I в присутствии шума // Известия вузов. ПНД. 2009. Т. 17, вып. 5. С. 43-59. DOI: 10.18500/0869-6632-2009-17-5-43-59

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2009no5p043.pdf
(загрузок: 208)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Обзоры актуальных проблем нелинейной динамики
Тип статьи: 
Обзорная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-2009-17-5-43-59

Распределение длительностей ламинарных фаз для перемежаемости типа I в присутствии шума

Авторы: 
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Куровская Мария Константиновна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Храмов Александр Евгеньевич, Балтийский Федеральный Университет им. И. Канта
Аннотация: 

Рассматривается тип перемежающегося поведения, который возникает в результате взаимодействия между динамическими механизмами, приводящими к возникновению перемежаемости типа I, и случайными процессами. Приводится аналитический вывод закона для распределения длительностей ламинарных фаз, при этом зависимость средней длительности ламинарных фаз от параметра надкритичности, полученная ранее W.-H. Kue, C.-M. Kim (PRE 62(2000) 6304), является следствием построенной в данной работе теории.

Ключевые слова: 
перемежаемость
седло-узловая бифуркация
шум
Хаотическая синхронизация
распределение длительностей ламинарных фаз
Список источников: 
  1. Berge P., Pomeau Y., and Vidal Ch. L’ordre dans le chaos. Hermann, Paris, 1988.
  2. Dubois M., Rubio M., and Berge P. Experimental evidence of intermiasttencies associated with a subharmonic bifurcation // Phys. Rev. Lett. 1983. Vol.51. P. 1446.
  3. Platt N., Spiegel E.A., and Tresser C. On-off intermittency: a mechanism for bursting // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 70, No 3. P. 279.
  4. Heagy J.F., Platt N., and Hammel S.M. Characterization of on-off intermittency // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49, No 2. P. 1140.
  5. Boccaletti S. and Valladares D.L. Characterization of intermittent lag synchronization // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62, No 5. P. 7497.
  6. Hramov A.E. and Koronovskii A.A. Intermittent generalized synchronization in unidi-rectionally coupled chaotic oscillators // Europhysics Lett. 2005. Vol. 70, No 2. P. 169.
  7. Pikovsky A.S., Osipov G.V., Rosenblum M.G., Zaks M., and Kurths J. Attractor-repeller collision and eyelet intermittency at the transition to phase synchronization // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79, No 1. P. 47.
  8. Lee K.J., Kwak Y., and Lim T.K. Phase jumps near a phase synchronization transition in systems of two coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81, No 2. P. 321.
  9. Boccaletti S., Allaria E., Meucci R., and Arecchi F.T. Experimental characterization of the transition to phase synchronization of chaotic CO2 laser systems // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89, No 19. P. 194101.
  10. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Kurovskaya M.K., and Boccaletti S. Ring intermittency in coupled chaotic oscillators at the boundary of phase synchronization // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97. P. 114101.
  11. Neiman A., Silchenko A., Anishchenko V.S., and Schimansky-Geier L. Stochastic resonance: Noise-enhanced phase coherence // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58. P. 7118.
  12. Anishchenko V.S., Kopeikin A.S., Vadivasova T.E., Strelkova G.I., and Kurths J. Influence of noise on statistical properties of nonhyperbolic attractors // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62. P. 7886.
  13. Sosnovtseva O.V., Fomin A.I., Postnov D.E., and Anishchenko V.S. Clustering of noise-induced oscillations // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64, No 2. P. 026204.
  14. Pikovsky A.S. and Kurths J. Coherence resonance in a noise-driven excitable system // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78, No 5. P. 775.
  15. Mangioni S., Deza R., Wio H., and Toral R. Disordering effects of color in nonequilibrium phase transitions induced by multiplicative noise // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79, No 13. P. 2389.
  16. Zaikin A.A., Kurths J., and Schimansky-Geier L. Doubly stochastic resonance // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85, No 2. P. 227.
  17. Neiman A. and Russell David F. Synchronization of noise-induced bursts in noncoupled sensory neurons // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88, No 13. P. 138103.
  18. Zhou C.T., Kurths J., Kiss I.Z., and Hudson J.L. Noise-enhanced phase synchronization of chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89, No 1. P. 014101.
  19. Zhou C.T., Kurths J., Allaria E., Boccaletti S., Meucci R., and Arecchi F.T. Noiseenhanced synchronization of homoclinic chaos in a CO2 laser // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67. P. 015205.
  20. Hirsch J.E., Huberman B.A., and Scalapino D.J. Theory of intermittency // Phys. Rev. A. 1982. Vol. 25, № 1. P. 519.
  21. Kye W.-H. and Kim C.-M. Characteristic relations of type-I intermittency in the presence of noise // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62, № 5. P. 6304.
  22. Cho Jin-Hang, Ko Myung-Suk, Park Young-Jai, and Kim C.-M. Experimental observation of the characteristic relations of type-i intermittency in the presence of noise // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65, № 3. P. 036222.
  23. Kye W.-H., Rim S., Kim C.-M., Lee Jong-Han, Ryu Jung-Wan, Yeom Bok-Sil, and Park Young-Jai. Experimental observation of characteristic relations of type-III intermittency in the presence of noise in a simple electronic circuit // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 68, № 3. P. 036203.
  24. Kim C.-M., Kwon O.J., Lee Eok-Kyun, and Lee Hoyun. New characteristic relations in type-i intermittency // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73, № 4. P. 525.
  25. Kim C.-M., Yim Geo-Su, Ryu Jung-Wan, and Park Young-Jai. Characteristic relations of type-iii intermittency in an electronic circuit // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80, № 24. P. 5317.
  26. Hirsch J.E., Nauenberg M., and Scalapino D.J. // Phys. Lett. A. 1982. Vol. 87. P. 391.
  27. Crutchfield J.P., Farmer J.D., and Huberman B.A. Fluctuations and simple chaotic dynamics // Physics Reports. 1982. Vol. 92, № 2 P. 45.
  28. Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., and Kurths J. Phase synchronisation in regular and chaotic systems // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2000. Vol. 10, № 10. P. 2291.
  29. Hramov A.E., Koronovskii A.A., and Kurovskaya M.K. Two types of phase synchronization destruction // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 75, № 3. P. 036205.
  30. Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Osipov G.V., and Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators by external driving // Physica D. 1997. Vol. 104, № 4. P. 219.
  31. Rulkov N.F., Sushchik M.M., Tsimring L.S., and Abarbanel H.D.I. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51, № 2. P. 980.
  32. Pyragas K. Weak and strong synchronization of chaos // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, № 5. R4508-R4511.
  33. Kocarev Lj. and Parlitz U. Generalized synchronization, predictability, and equivalence of unidirectionally coupled dynamical systems // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, № 11. P. 1816.
  34. Abarbanel H.D.I., Rulkov N.F., and Sushchik M.M. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53, № 5. P. 4528.
  35. Fahy S. and Hamann D.R. Transition from chaotic to nonchaotic behavior in randomly driven systems // Phys. Rev. Lett. 1992. Vol. 69, № 5. P. 761.
  36. Martian A. and Banavar J.R. Chaos, noise and synchronization // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72, № 10. P. 1451.
  37. Toral R., Mirasso C.R., Hernandez-Garsia E., and Piro O. Analytical and numerical studies of noise-induced synchronization of chaotic systems // Chaos. 2001. Vol. 11, № 3. P. 665.
  38. Zhou C.T. and Kurths J. Noise-induced phase synchronization and synchronization transitions in chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88. P. 230602.
  39. Hramov A.E., Koronovskii A.A., and Moskalenko O.I. Are generalized synchronization and noise-induced synchronization identical types of synchronous behavior of chaotic oscillators? // Phys. Lett. A. 2006. Vol. 354, № 5–6. P. 423.
  40. Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., and Kurths J. Synchronization: a universal concept in nonlinear sciences, Cambridge University Press, 2001.
  41. Boccaletti S., Kurths J., Osipov G.V., Valladares D.L., and Zhou C.T. The synchronization of chaotic systems // Physics Reports. 2002. Vol. 366. P. 1.
  42. Hramov A.E. and Koronovskii A.A. Generalized synchronization: a modified system approach // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71, № 6. P. 067201.
  43. Hramov A.E., Koronovskii A.A. and Moskalenko O.I. Generalized synchronization onset // Europhysics Letters. 2005. Vol. 72, № 6. P. 901.
  44. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Ponomarenko V.I., and Prokhorov M.D. Detecting synchronization of self-sustained oscillators by external driving with varying frequency // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73, № 2. P. 026208.
  45. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Ponomarenko V.I., and Prokhorov M.D. Detection of synchronization from univariate data using wavelet transform // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 75, № 5. P. 056207.
Поступила в редакцию: 
29.07.2009
Принята к публикации: 
29.07.2009
Опубликована: 
30.10.2009
Краткое содержание:
Иконка PDF a2009no5p043.pdf
(загрузок: 91)
  • 1726 просмотров