Для цитирования:
Музычук О. В. Релаксации вероятностных характеристик системы «хищник - жертва» в среде с марковскими флуктуациями параметра // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 1. С. 170-180. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-1-170-180
Релаксации вероятностных характеристик системы «хищник - жертва» в среде с марковскими флуктуациями параметра
Рассмотрена известная схема Лотки - Вольтерры для саморегулирующихся сообществ типа «хищник - жертва» при наличии гауссовых марковских флуктуаций трофического коэффициента. Получено численное решение замкнутой определенным образом системы уравнений релаксации средних численностей сообществ и их дисперсий, на основании которого построена эволюция модельных вероятностных распределений. Хотя использован приближенный метод анализа, для рассматриваемой системы он дает точные результаты для установившихся вероятностных характеристик в предельных случаях как дельта-коррелированных, так и квазистатических флуктуаций параметра. В последней ситуации исследована релаксация вероятностных характеристик путем непосредственного усреднения исходных стохастических уравнений.
Выполненный анализ позволил установить существенные отличия влияния широкополосных и низкочастотных флуктуаций параметра на статистическую динамику системы.
- Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. M.: Наука, 1984.
- Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978.
- Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987.
- Диментберг М.Ф. Точные решения уравнения Фоккера - Планка - Колмогорова для некоторых многомерных динамических систем // ПММ. 1983. Т. 47. Вып. 4. С. 555.
- Музычук О.В. Вероятностные характеристики системы «хищник - жертва» со случайно изменяющимися параметрами // Изв. вузов. ПНД. 1997. Т. 5. №2, 3. С. 80.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1964. Т. 1, 2.
- Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980.
- Музычук О.В. Аналитико-численное построение нестационарных вероятностных распределений для одного класса нелинейных стохастических систем // Изв. вузов. Радиофизика. 2000. T.43. № 9. C.827.
- Музычук О.В. Релаксация вероятностных характеристик динамических систем, описываемых уравнением Ферхюльста с «розовым» шумом // Изв. вузов. ПНД. 2000. Т. 8. № 5. С. 36.
- Малахов А. Н. Кумулянтный анализ негауссовых случайных процессов и их преобразований. М.: Сов.радио, 1978.
- 159 просмотров