Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Музычук О. В. Релаксации вероятностных характеристик системы «хищник - жертва» в среде с марковскими флуктуациями параметра // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 1. С. 170-180. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-1-170-180

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
538.56:519.25

Релаксации вероятностных характеристик системы «хищник - жертва» в среде с марковскими флуктуациями параметра

Авторы: 
Музычук Олег Владимирович, Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
Аннотация: 

Рассмотрена известная схема Лотки - Вольтерры для саморегулирующихся сообществ типа «хищник - жертва» при наличии гауссовых марковских флуктуаций трофического коэффициента. Получено численное решение замкнутой определенным образом системы уравнений релаксации средних численностей сообществ и их дисперсий, на основании которого построена эволюция модельных вероятностных распределений. Хотя использован приближенный метод анализа, для рассматриваемой системы он дает точные результаты для установившихся вероятностных характеристик в предельных случаях как дельта-коррелированных, так и квазистатических флуктуаций параметра. В последней ситуации исследована релаксация вероятностных характеристик путем непосредственного усреднения исходных стохастических уравнений.

Выполненный анализ позволил установить существенные отличия влияния широкополосных и низкочастотных флуктуаций параметра на статистическую динамику системы.

Ключевые слова: 
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 99-02-17544, № 00-15-96620 и Минвуза РФ № Е00-3.5-216.
Список источников: 
  1. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. M.: Наука, 1984.
  2. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978.
  3. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987.
  4. Диментберг М.Ф. Точные решения уравнения Фоккера - Планка - Колмогорова для некоторых многомерных динамических систем // ПММ. 1983. Т. 47. Вып. 4. С. 555.
  5. Музычук О.В. Вероятностные характеристики системы «хищник - жертва» со случайно изменяющимися параметрами // Изв. вузов. ПНД. 1997. Т. 5. №2, 3. С. 80.
  6. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1964. Т. 1, 2.
  7. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980.
  8. Музычук О.В. Аналитико-численное построение нестационарных вероятностных распределений для одного класса нелинейных стохастических систем // Изв. вузов. Радиофизика. 2000. T.43. № 9. C.827.
  9. Музычук О.В. Релаксация вероятностных характеристик динамических систем, описываемых уравнением Ферхюльста с «розовым» шумом // Изв. вузов. ПНД. 2000. Т. 8. № 5. С. 36.
  10. Малахов А. Н. Кумулянтный анализ негауссовых случайных процессов и их преобразований. М.: Сов.радио, 1978.
Поступила в редакцию: 
22.01.2002
Принята к публикации: 
16.03.2002
Опубликована онлайн: 
14.12.2023
Опубликована: 
31.07.2002