Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Фрисман Е. Я., Неверова Г. П., Ревуцкая О. Л., Кулаков М. П. Режимы динамики модели двухвозрастной популяции //Известия вузов. ПНД. 2010. Т. 18, вып. 2. С. 113-130. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2010-18-2-113-130

Язык публикации: 
русский

Режимы динамики модели двухвозрастной популяции

Авторы: 
Фрисман Ефим Яковлевич, Институт комплексного анализа региональных проблем Дальневосточного отделения Российской академии наук
Неверова Галина Петровна, Институт комплексного анализа региональных проблем Дальневосточного отделения Российской академии наук
Ревуцкая Оксана Леонидовна, Институт комплексного анализа региональных проблем Дальневосточного отделения Российской академии наук
Кулаков Матвей Павлович, Институт комплексного анализа региональных проблем Дальневосточного отделения Российской академии наук
Аннотация: 

Исследуется модель динамики численности популяции с сезонным характером размножения. Предполагается, что популяция может быть представлена к началу очередного сезона размножения совокупностью двух возрастных классов: младшего, включающего неполовозрелых особей, и старшего, состоящего из особей, участвующих в размножении. Параметры модели (коэффициенты рождаемости и выживаемости) представлены экспоненциальными функциями численностей обеих возрастных групп, и, тем самым, осуществляется плотностно-зависимая регуляция роста популяции. Проведено аналитическое и численное исследование модели. Показано, что плотностно-зависимые факторы регуляции роста популяции могут привести к возникновению колебаний численности и к хаотическому поведению популяции.  

DOI: 
10.18500/0869-6632-2010-18-2-113-130
Библиографический список: 

1. Ricker W.E. Stock and recruitment // J. Fish. Res. Board Can. 1954. Vol. 11, No 5. P. 559. 2. May R.M. Stability and Complexity in Model Ecosystems. Princeton: Princeton Univ. Press, 1974. 3. May R.M. When two and two make four: nonlinear phenomena in ecology // Proc. R. Soc. London. 1986. B228, N1252, C. 241. 4. Шапиро А.П. К вопросу о циклах в возвратных последовательностях // В сб.: Управление и информация. Вып. 3. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1972. C. 96. 5. Шапиро А.П., Луппов С.П. Рекуррентные уравнения в теории популяционной биологии. М: Наука, 1983. 132 с. 6. Leslie P.H. On the use of matrices in certain population mathematics // Biometrika. 1945. Vol. 33, No 3. P. 183. 7. Leslie P.H. Some futher notes on the use of matrices in population mathematics// Biometrica. 1948. 8. Lefkovitch L.P. The study of population growth in organisms grouped by stages // Biometrics, 1965. Vol. 21. P. 1. 9. Свирежев Ю.М. Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978. 352 c. 10. Логофет Д.О. К теории матричных моделей динамики популяций с возрастной и дополнительной структурами // Журнал общей биологии. 1991. Т. 52, No 6. С. 793. 11. Логофет Д.О., Белова И.Н. Неотрицательные матрицы как инструмент моделирования динамики популяций: классические модели и современные обобщения // Фундаментальная и прикладная математика. Москва. 2007. Т. 13, No 4. С. 145. 12. Hastings A. Age dependent dispersal is not a simple process: Density dependence, stability, and chaos // Theor. Popul. Biol. 1992. Vol. 41, No 3. P. 388. 13. Lebreton J.D. Demographic models for subdivided populations: The renewal equation approach // Theor. Popul. Biol. 1996. Vol. 49, No 3. P. 291. 14. Kooi B.W. and Kooijman S.A.L.M. Discrete event versus continuous approach to reproduction in structured population dynamics // Theor. Popul. Biol. 1999. Vol. 56, No 1. P. 91. 15. Шапиро А.П. Роль плотностной регуляции в возникновении колебаний численности многовозрастной популяции // Исследования по математической популяционной экологии. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1983. С. 3. 16. Фрисман Е.Я., Луппов С.П., Скокова И.Н., Тузинкевич А.В. Сложные режимы динамики численности популяции, представленной двумя возрастными классами // Математические исследования в популяционной экологии. Владивосток: ДВО АН СССР, 1988. С. 4. 17. Фрисман Е.Я., Скалецкая Е.И. Странные аттракторы в простейших моделях динамики численности биологических популяций // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1994. Т. 1, No 6. C. 988. 18. Недорезов Л.В., Неклюдова В.Л. Непрерывно-дискретная модель динамики численности двухвозрастной популяции. Сибирский экологический журнал, 1999, Т. 4. С. 371. 19. Недорезов Л.В., Утюпин Ю.В. Дискретно-непрерывная модель динамики численности двуполой популяции // Сибирский математический журнал. 2003. Т. 44, No 3. С. 650. 20. Дажо Р. Основы экологии. М.: Прогресс, 1975. C. 416. 21. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987. C. 424. 22. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. C. 296. 23. Чернявский Ф.Б., Лазуткин А.Н. Циклы леммингов и полевок на Севере. Магадан: ИБПС ДВО РАН, 2004. 150 с. 24. Никольский Г.В. Экология рыб. М.: Высшая школа, 1974. 357 с. 25. Inchausti P., and Ginzburg L.R. 1998. Small mammals cycles in northern Europe: patterns and evidence for the maternal effect hypothesis // Journal of Animal Ecology 67: 180–194. 26. Charlesworth B. Natural selection on multivariate traits in age-structured populations // Proc. R. Soc. Lond. B. 1993. P. 47. 27. Ferriere R., Gatto M. Chaotic population dynamics can result from natural selection // Proc. R. Soc. Lond. B 1993. Р. 33. 28. Фрисман Е.Я., Жданова О.Л. Эволюционный переход к сложным режимам динамики численности двухвозрастной популяции // Генетика. 2009. Т. 45, No 9. С. 1277.

Краткое содержание: