устойчивость

Цель настоящего исследования --- изучить влияние стохастических возмущений типа белый шум на устойчивость захвата в авторезонанс в осциллирующих системах с переменной амплитудой и частотой накачки, при которых в соответствующей предельной автономной системе имеет место бифуркация центр-седло. Также определить зависимость интервалов стохастической устойчивости авторезонанса от интенсивности шума. Методы.

\textit{Целью} данной работы является исследование новой математической модели кольцевой нейронной сети с однонаправленными химическими связями, представляющей собой сингулярно возмущенную систему диффе\-рен\-циально-разност\-ных уравнений с запаздыванием.

\textit{Методы.} С помощью сочетания аналитических и численных методов изучаются вопросы о существовании и устойчивости в этой системе специальных периодических решений -- так называемых бегущих волн.

Цель настоящего исследования - изучить локальную динамику полносвязных цепочек из большого количества осцилляторов с большим запаздыванием в связях. От дискретной модели, описывающей динамику большого количества связанных осцилляторов осуществлен переход к нелинейному интегро-дифференциальному уравнению, непрерывно зависящему от времени и пространственной переменной. Рассматривается класс полносвязных систем. Основное предположение заключается в том, что величина запаздывания в связях является достаточно большой.

При изучении социальных процессов большой интерес представляет прогнозирование поведения общества или отдельных его составляющих. В настоящее время для этого активно разрабатываются методы математического моделирования и соответствующие математические модели. Создание таких моделей сопряжено с определенными трудностями – большая размерность модели, плохая формализуемость рассматриваемых объектов, многокритериальность, слабая структурированность рассматриваемой предметной области и т.п.

\textit{Целью} работы является изучение динамических свойств решений специальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, называемых полносвязными сетями нелинейных осцилляторов.

Рассматриваются нелинейные системы дифференциально-разностных уравнений с запаздыванием, являющиеся математическими моделями полносвязных сетей импульсных нейронов.
Методами большого параметра исследуются вопросы о существовании и устойчивости в этих системах специальных периодических движений -- так называемых режимов группового доминирования или $k$-доминирования, где $k\in\mathbb{N}.$