Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Образец для цитирования:

Кузнецов А. П., Емельянова (Роман) Ю. П., Станкевич Н. В., Тюрюкина Л. В. Синхронизация импульсами и синхронизация в связанных системах: новые аспекты классической задачи //Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, вып. 3. С. 88-111. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2008-16-3-88-111

Язык публикации: 
русский

Синхронизация импульсами и синхронизация в связанных системах: новые аспекты классической задачи

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Емельянова (Роман) Юлия Павловна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Станкевич Наталия Владимировна, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (СГТУ)
Тюрюкина Людмила Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В работе обсуждаются различные особенности синхронизации автоколебательных систем импульсами: роль неизохронности, возможность стабилизации неустойчивых систем, синхронизация связанных осцилляторов в режиме гибели колебаний и др. Представлены иллюстрации динамики связанных неизохронных осцилляторов и осцилляторов, неидентичных по управляющим параметрам и нелинейной диссипации.

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2008-16-3-88-111
Библиографический список: 

1. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация, фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 508 с. 2. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с. 3. Гласс Л., Мэки М. От часов к хаосу. Ритмы жизни. М.: Мир, 1991. 248 с. 4. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, Физматлит, 1997. С. 247. 5. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. Сер. Современная теория колебаний и волн. 2-е изд. М.: Физматлит, 2006. 6. Arnold V.I. Cardiac arrhythmias and circle mappings // Chaos. 1991. Vol. 1, No 1. P. 20. 7. Glass L., Sun J. Periodic forcing of a limit-cycle oscillator: Fixed points, Arnold tongues, and the global organization of bifurcations // Phys. Rev. 1994. Vol. 50, No 6. P. 5077. 8. Glass L. et al. Global bifurcations of a periodically forced biological oscillator // Phys. Rev. A. 1983. No 29. P. 1348. 9. Keener J.P., Glass L. Global bifurcation of a periodically forced nonlinear oscillator // J. Math. Biology. 1984. No 21. P. 175. 10. Ding E.J. Analytic treatment of periodic orbit systematics for a nonlinear driven oscillator // Phys. Rev. 1986. Vol. A34, No 4. P. 3547. 11. Ding E.J. Analytic treatment of a driven oscillator with a limit cycle // Phys. Rev. 1987 Vol. A35, No 6. P. 2669. 12. Ding E.J. and Hemmer P.C. Exact treatment of mode locking for a piecewise linear map // Journal of Statistical Physics. 1987. Vol. 46, No 1–2. P. 99. 13. Ding E.J. Structure of parameter space for a prototype nonlinear oscillator // Phys. Rev. 1987. Vol. A36, No 3. P. 1488. 14. Ding E.J. Structure of the parameter space for the van der Pol oscillator // Physica Scripta. 1988. Vol. 38. P. 9. 15. Cecchi C., Keener J.P., Glass L. Periodically kicked hard oscillators // Chaos. 1993. No 1. P. 51. 16. Viana R.L. and Batista A.M. Synchronization of coupled kicked limit cycle systems // Chaos, Solitons & Fractals. 1998. Vol. 9, No 12. P. 1931. 17. Ullmann K. and Caldas I.L. Transitions in the parameter space of a periodically forced dissipative system // Chaos, Solitons & Fractals. 1996. No 11. P. 1913. 18. Campbell A. et al. Isochrones and the dynamics of kicked oscillators // Physica A. 1989. No 155. P. 565. 19. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Осциллятор ван дер Поля с импульсным воздействием: От дифференциального уравнения к отображению // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2001. Т. 9, No 6. C. 69. 20. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Синхронизация автоколебательной системы ван дер Поля–Дуффинга короткими импульсами // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 12, No 5. C. 16. 21. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Синхронизация в системе с неустойчивым циклом, инициированная внешним сигналом // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29, вып. 8. С. 52. 22. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Инициированные короткими импульсами устойчивые квазипериодические и периодические режимы в системе с неустойчивым предельным циклом // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, No 1. С. 72. 23. Айдарова Ю.С., Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Сравнительный анализ синхронизации гармоническим и импульсным сигналом на примере системы Лоренца // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 4. C. 55. 24. Кузнецов А.П., Станкевич Н.В., Тюрюкина Л.В. Особенности картины синхронизации импульсами в автоколебательной системе с трехмерным фазовым пространством // Письма ЖТФ. 2006. Т. 32, вып. 8. С. 41. 25. Кузнецов А.П., Станкевич Н.В., Тюрюкина Л.В. Особенности синхронизации импульсами в системе с трехмерным фазовым пространством на примере системы Ресслера // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14,  No 6. C. 43. 26. Kuznetsov A.P., Stankevich N.V. and Turukina L.V. Picture of pulsed synchronization in the Dmitriev–Kislov generator // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2007. No 4. P. 407. 27. Ван Д., Ли Ч., Чоу Ш.-Н. Нормальные формы и бифуркации векторных полей на плоскости. М.: МЦНМО, 2005. 415 с. 28. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006. 356 с. 29. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1990. 240 с. 30. Мандельштам Л.И., Папалекси Н.Д. К теории асинхронного возбуждения // Журнал технической физики. 1934. Т. IV, вып. 1. С. 98. 31. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990. 312 с. 32. Aronson D.G., Ermentrout G.B., Kopell N. Amplitude response of coupled oscillators // Physica D. 1990. Vol. 41. P. 403. 33. Rand R., Holmes. Bifurcation of periodic motions in two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1982. Vol. 17. P. 143. 34. Storti D.W., Rand R.H. Dynamics of two strongly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1980. Vol. 15. P. 387. 35. Chakraborty T., Rand R.H. The transition from phase locking to drift in a system of two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1988. Vol. 23, No 5/6. P. 369. 36. Poliashenko M., McKay S.R., Smith C.W. Chaos and nonisochronism in weakly coupled nonlinear oscillators // Phys. Rev. А. 1991. No 44. P. 3452. 37. Poliashenko M., McKay S.R., Smith C.W. Hysteresis of synchronous – asynchronous regimes in a system of two coupled oscillators // Phys. Rev. A. 1991. No 43. P. 5638. 38. Pastor I., Perez-Garcia V.M., Encinas-Sanz F., Guerra J.M. Ordered and chaotic behavior of two coupled van der Pol oscillators // Phys. Rev. E. 1993. No 48. P. 171. 39. Camacho E., Rand R.H., Howland H. Dynamics of two van der Pol oscillators coupled via a bath // Int. J. of Solids and Structures. 2004. No 41. P. 2133. 40. Ivanchenko M.V., Osipov G.V., Shalfeev V.D., Kurths J. Synchronization of two non-scalar-coupled limit-cycle oscillators // Physica D. 2004. Vol. 189, No 1–2. P. 8. 41. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. О динамике двух осцилляторов ван дер Поля–Дуффинга с диссипативной связью // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 6. C. 48. 42. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. Особенности устройства пространства параметров двух неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля–Дуффинга // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. T. 13. No 4. C. 3. 43. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе связанных осцилляторов ван дер Поля, неидентичных по управляющему параметру // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 15. С. 15. 44. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля и ван дер Поля–Дуффинга. Широкополосная синхронизация // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, вып. 4. С. 3.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF(Ru):