Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Анищенко В. С., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е., Стрелкова Г. И. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний // Известия вузов. ПНД. 2009. Т. 17, вып. 2. С. 145-151.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 13)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Разное
УДК: 
534.1

Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний

Авторы: 
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Астахов Владимир Владимирович, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (СГТУ)
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Стрелкова Галина Ивановна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аннотация: 

Книга посвящена систематическому изложению результатов теоретического, численного и экспериментального анализа эффектов синхронизации периодических, квазипериодических, хаотических и стохастических колебаний. Подробно излагается классическая теория синхронизации и обсуждаются пределы ее применимости к изучению эффекта синхронизации квазипериодических и непериодических колебаний. Книга может быть рекомендована в качества учебного пособия по курсу «Нелинейная теория колебаний» для физико-математических специальностей университетов. Ориентирована на студентов старших курсов, аспирантов, молодых ученых и преподавателей. Книга включает 78 иллюстраций и список литературы, содержащий 134 наименования.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Х. Гюйгенс, Три мемуара по механике (Изд-во АН СССР, М., 1951).
  2. А.А. Андронов, Собрание трудов (Изд-во АН СССР, Москва 1956).
  3. К.Ф. Теодорчик, Автоколебательные системы (Гостехиздат,Москва 1952).
  4. Т. Хаяси, Нелинейные колебания в физических системах (Мир, Москва 1968).
  5. И.И. Блехман, Синхронизация динамических систем (Наука, Москва 1971).
  6. Ю.М. Романовский, Н.В. Степанова, Д.С. Чернавский, Математические модели в биофизике (Наука, Москва 1975).
  7. А.Г. Демьянченко, Синхронизация генераторов гармонических колебаний (Энергия, Москва 1976).
  8. A.T. Winfree, The geometry of biological time (Springer, New York 1980).
  9. П.С. Ланда, Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы (Наука, Москва 1980).
  10. И.И. Блехман, Синхронизация в природе и технике (Наука, Москва 1981).
  11. Y. Kuramoto, Chemical Oscillations Waves and Turbulence (Springer, Berlin 1984).
  12. П.С. Ланда, Нелинейные колебания и волны (Наука, Москва 1997).
  13. А. Пиковский, М. Розенблюм, Ю. Куртс, Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление (Техносфера, Москва 2003).
  14. В.С. Анищенко, В.В. Астахов, Т.Е. Вадивасова, А.Б. Нейман, Г.И. Стрелкова, Л. Шиманский-Гайер, Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах (Изд-во Института компьютерных исследований, Москва, Ижевск, 2003).
  15. E. Mosekilde, Yu. Maistrenko, D. Postnov, Chaotic Synchronization. Applications to Living Systems (World Scientific, Singapore 2002).
  16. В. В. Матросов, В. Д. Шалфеев, Динамический хаос в фазовых системах (Издво ННГУ, Н.Новгород 2007). 
  17. B. Van-der-Poll, Theory of the amplitude of free and forced triod vibration (Radio Rev. 1920. Vol. 1. P. 701–710).
  18. E.V. Appleton, The automatic synchronization of triode oscillator Proc. of the Cambridge Philosophical Society (Math. and Phys. Sciences. 1922. Vol. 21. P. 231–248).
  19. А.А. Андронов, А.А. Витт, К математической теории захватывания (Журнал прикладной физики. 1930. Т. 7. С. 3–11).
  20. А.Г. Майер, К теории связанных колебаний двух самовозбужденных генераторов (Уч. зап. ГГУ. 1935. Т. 2(5). С. 3–11).
  21. В.И. Гапонов, Два связанных генератора с мягким возбуждением (ЖТФ. 1936. Т. 6, вып. 6. С. 801).
  22. К.Ф.Теодорчик, К теории синхронизации релаксационных автоколебаний (ДАН СССР. 1943. Т. 40, вып. 2. С. 63–66).
  23. Р.В. Хохлов, К теории захватывания при малой амплитуде внешней силы (ДАН СССР, 1954. Т. 97, вып. 3. С. 411–414).
  24. И.И. Минакова, К.Ф. Теодорчик, К теории синхронизации автоколебаний произвольной формы (ДАН СССР. 1956. Т. 106,вып. 4. С. 658–660).
  25. В.Н. Парыгин, Взаимная синхронизация трех связанных автоколебательных генераторов в случае слабой связи (Радиотехника и электроника. 1956. Т. 1, вып. 2. С. 197–204).
  26. Г.М. Уткин, Взаимная синхронизация генераторов на кратных частотах (Радиотехника и электроника. 1957. Т. 2, вып. 1. С. 44–56).
  27. Р.Л. Стратонович, Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике (Сов. радио, Москва 1961).
  28. А.Н. Малахов, Флуктуации в автоколебательных системах (Наука, Москва 1968).
  29. И.Г. Акопян, П.С. Ланда, Синхронизация автоколебаний на обертонах при наличии шума (Радиотехника и электроника. 1962. Т. 7, вып. 8. С. 1285–1293).
  30. И.К. Костин, Ю.М. Романовский, Флуктуации в системах многих связанных генераторов (Вестник МГУ. Сер. физ. и астр. 1972. Т. 13, вып. 6. С. 698–705).
  31. И.К. Костин, Ю.М. Романовский, Взаимная синхронизация релаксационных генераторов в присутствии шума (Изв. вузов. Радиофизика. 1975. Т. 18, вып. 1. С. 36–42).
  32. П.С. Ланда, Н.Д. Таранкова, Синхронизация генератора при модуляции его собственной частоты (Радиотехника и электроника. 1976. Т. 21, вып. 2. С. 260–265).
  33. В.Ф. Скупой, В.П. Копылов, О синхронизации ЧМ-автогенератора (Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24, вып. 7. С. 1374–1379).
  34. V. Anishchenko, S. Nikolaev, and J. Kurths, Winding number locking on a twodimensional torus: Synchronization of quasiperiodic motions (Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 056202).
  35. В.С. Анищенко, С.М. Николаев, Экспериментальное исследование синхронизации двухчастотных квазипериодических колебаний (Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, вып. 6. С. 93–101).
  36. H. Fujisaka, Y. Yamada, Stability theory of synchronized motions in coupled oscillatory syatems (Progr. Theor. Phys. 1983. Vol. 69. P. 32–46).
  37. A.S. Pikovsky, On the interaction of starange attractors (Z. Phys. B. 1984. Vol. 55. P. 149–154).
  38. А.С. Пиковский, Синхронизация фазы стохастических автоколебаний периодическим внешним сигналом (Радиотехника и электроника. 1985. Т. 1. С. 1970–1974).
  39. Ю.А. Кузнецов, П.С. Ланда, А.Ф. Ольховой, С.М. Перминов, Амплитудный порог синхронизации как мера хаоса в стохастических автоколебательных системах (ДАН СССР. 1985. Т. 281, вып. 2. С. 1164–1169).
  40. В.С. Афраймович, Н.Н. Веричев, М.И. Рабинович, Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах (Изв. вузов. Радиофизика. 1986. Т. 29, вып. 9. С. 1050–1060).
  41. L. Pecora, T. Carroll, Synchronization of chaotic systems (Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64. P. 821–823).
  42. В.С. Анищенко, Д.Э. Постнов, Эффект захвата базовой частоты хаотических автоколебаний. Синхронизация странных аттракторов (Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14, вып. 6. С. 569–573).
  43. V.S. Anishchenko, T.E. Vadivasova, D.E. Postnov, M.A. Safonova, Synchronization of chaos (Int. J. of Bif. and Chaos. 1992. Vol. 2, no. 3. P. 633–644).
  44. M.G. Rosenblum, A. Pikovsky, J. Kurths, Phase synchronization of chaotic oscillations (Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76(11). P. 1804–1807).
  45. M.G. Rosenblum, A.S. Pikovsky, J. Kurths, From phase to lag synchronization in coupled chaotic oscillators (Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 4193–4196).
  46. N.F. Rulkov, M.M. Sushchik, L.S. Tsimring, H.D.I. Abarbanel, Generalized synchronization of chaos in unidirectorally coupled chaotic systems (Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51. P. 980–995).
  47. A.B. Neiman, Synchronizationlike phenomena in coupled stochastic bistable systems (Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P.3484–3488).
  48. B.V. Shulgin, A.B. Neiman, V.S. Anishchenko, Mean switching frequency locking in stochastic bistable systems driven by periodic force (Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 4157–4160).
  49. В.С. Анищенко, А.Б. Нейман, Ф. Мосс, Л. Шиманский-Гайер, Стохастический резонанс: индуцированный шумом порядок (Успехи физич. наук, 1999. Т. 42, вып. 1. С. 7–36).
  50. S.K. Han, T.G. Yim, D.E. Postnov, O.V. Sosnovtseva, Interacting coherence resonance oscillators (Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83(9). P.1771–1774).
  51. E. Doedel, R.C. Paffenroth, T.F. Fairgrieve, Y.A. Kuznetsov, B.E. Oldeman, B. Sandstede, and X. Wang, AUTO2000: Continuation and bifurcation software for ordinary differential equations (with HOMCONT) (Technical report, Concordia University 2002).
Поступила в редакцию: 
30.06.2009
Принята к публикации: 
30.06.2009
Опубликована: 
30.06.2009