Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Кузнецов А. П., Емельянова (Роман) Ю. П., Селезнев Е. П. Синхронизация связанных автоколебательных осцилляторов с неидентичными параметрами // Известия вузов. ПНД. 2010. Т. 18, вып. 2. С. 62-78. DOI: 10.18500/0869-6632-2010-18-2-62-78

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2010no2p062.pdf
(загрузок: 150)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-2010-18-2-62-78

Синхронизация связанных автоколебательных осцилляторов с неидентичными параметрами

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Емельянова (Роман) Юлия Павловна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Селезнев Евгений Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Рассматривается синхронизация автоколебательных осцилляторов ван дер Поля в случае неидентичности по управляющим параметрам и уровню нелинейной диссипации. Показано, что в такой системе возможен эффект смены доминирующего осциллятора. Этот эффект приводит к характерной форме основного языка синхронизации. Представлены результаты экспериментов со связанными радиофизическими автогенераторами, которые подтверждают результаты, полученные численным моделированием и аналитическим исследованием в рамках фазового приближения.  

Ключевые слова: 
синхронизация
Осциллятор ван дер Поля
гибель колебаний
карта динамических режимов
Список источников: 
  1. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация, фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 508 с.
  2. Aronson D.G., Ermentrout G.B., Kopell N. Amplitude response of coupled oscillators // Physica D. 1990. Vol. 41. P. 403.
  3. Cohen D.S., Neu J.C. Interacting oscillatory chemical reactors // Bifurcation theory and applications in the scientific disciplines / Ed. O. Gurel and O.E. Rossler. Ann. N.Y. Acad. Sci. 316. 1979. P. 332.
  4. Neu J.C. Coupled chemical oscillators // SIAM J. appl. Math. 1979. Vol. 37, No 2. P. 307.
  5. Minorsky N. Nonlinear oscillators. Van Nostrand, 1962.
  6. Rand R.H., Holmes P.J. Bifurcation of periodic motions in two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1980. Vol. 15. P. 387.
  7. Chakraborty T., Rand R.H. The transition from phase locking to drift in a system of two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1988. Vol. 23, No 5/6. P. 369.
  8. Chakraborty T. Bifurcation analysis of two weakly coupled van der Pol oscillators. Doctoral thesis. Cornell University, 1986.
  9. Storti D.W., Rand R.H. Dynamics of two strongly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1982. Vol. 17, No 3. P. 143.
  10. Pastor-Diaz I., Lopez-Fraguas A. Dynamics of two coupled van der Pol oscillators // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52. P. 1480.
  11. Pavlidis T. Biological oscillators: The Mathematical Analysis. Academic press, 1973.
  12. Poliashenko M., McKay S.R., Smith C.W. Chaos and nonisochronism in weakly coupled nonlinear oscillators // Phys. Rev. A. 1991. Vol. 44. P. 3452.
  13. Poliashenko M., McKay S.R., Smith C.W. Hysteresis of synchronous – asynchronous regimes in a system of two coupled oscillators // Phys. Rev. A. 1991. Vol. 43. P. 5638.
  14. Ivanchenko M.V., Osipov G.V., Shalfeev V.D., Kurths J. Synchronization of two non-scalar-coupled limit-cycle oscillators // Physica D. 2004. Vol. 189, No 1–2 . P. 8.
  15. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. Особенности устройства пространства параметров двух связанных осцилляторов ван дер Поля–Дуффинга // Изв. Вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 4. С. 3.
  16. Кузнецов А.П., Станкевич Н.В., Тюрюкина Л.В. Связанные осцилляторы ван дер Поля и ван дер Поля–Дуффинга: фазовая динамика и компьютерное моделирование // Изв. Вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16, No 4. C. 101.
  17. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе связанных осцилляторов ван дер Поля, неидентичных по управляющему параметру // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 15. С. 15.
  18. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля и ван дер Поля – Дуффинга. Широкополосная синхронизация // Изв. Вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 4. С. 3.
  19. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. М.: Физ-матлит, 2002. 292 с.
  20. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. 296 с.
  21. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990. 312 с.
  22. Kuznetsov Yuri A. Elements of applied bifurcation theory. New York: Springer, 1998. 593 p.
Поступила в редакцию: 
22.07.2009
Принята к публикации: 
22.07.2009
Опубликована: 
30.04.2010
Краткое содержание:
Иконка PDF a2010no2p062.pdf
(загрузок: 106)
  • 1602 просмотра