Для цитирования:
Блехман И. И., Ланда П. С. Сопряженные резонансы в нелинейных системах при двучастотном воздействии. Виброиндуцированные бифуркации // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 1. С. 44-51. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-1-44-51
Сопряженные резонансы в нелинейных системах при двучастотном воздействии. Виброиндуцированные бифуркации
На примере бистабильного осциллятора, описываемого уравнением Дуффинга, рассматриваются резонансы при возбуждении бигармонической внешней силой с существенно различающимися частотами. Показано, что эти резонансы являются сопряженными: они возникают как при изменении низкой частоты, так и при изменении высокой. Резонансы имеют место также при изменении амплитуды высокочастотного возмущения. Кроме того показано, что высокочастотное воздействие индуцирует бифуркацию изменения числа устойчивых состояний в системе, причем кажущийся резонанс в так называемом передемпфированном осцилляторе обусловлен именно этой бифуркацией.
- Landa P.S., McClintock P.V.E. Vibrational resonance // J. Phys. A: Math. Gen. 2000. Vol. 33. P.L433.
- Анищенко B.C., Нейман A.B., Mocc Ф., Шиманский-Гайер Л. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка // УФН. 1999. Т. 169. C.7.
- Landa P.S. Regular and chaotic oscillations. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 2001.
- Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994,
- Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. M.: Гостехиздат, 1956.
- Коловский М.З. О влиянии высокочастотных возмущений на резонансные колебания в нелинейной системе // Труды ЛПИ. 1963. № 226. С. 7.
- Nayfeh A.H., Mook D.T. Nonlinear Oscillations. Wiley-Interscience, New York, 1979.
- 168 просмотров