Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Кузнецов А. П., Станкевич Н. В., Чернышов Н. Ю. Стабилизация хаоса в системе ресслера импульсным и гармоническим сигналом // Известия вузов. ПНД. 2010. Т. 18, вып. 4. С. 3-16. DOI: 10.18500/0869-6632-2010-18-4-3-16

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 80)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9

Стабилизация хаоса в системе ресслера импульсным и гармоническим сигналом

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Станкевич Наталия Владимировна, Высшая школа экономики
Чернышов Николай Юрьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аннотация: 

В работе исследуется стабилизация хаоса в системе Ресслера внешним сигналом. Рассматриваются различные варианты внешнего воздействия: импульсное (последовательность дельта-функций) и гармоническое. Проведен сравнительный анализ эффективности стабилизации различными сигналами для ленточного и винтового хаоса. Показано, что картина синхронизации зависит от направления внешнего сигнала.  

Список источников: 
  1. Ott E. Chaos in Dynamical Systems. Cambridge University press, 1993.
  2. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы. Саратов, 1999. 368 с.
  3. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 494 c.
  4. Schuster H.G. Handbook of Chaos Control. Wiley-VCH, Weinheim, 1999.
  5. Boccaletti S., Grebogi C., Lai Y.C., Mancini H., and Maza D. The control of chaos: theory and applications // Physics Reports – Review Section of Physics Letters. 2000. Vol. 329. P. 103.
  6. Gauthier D., Hall G.M., Olivier R.A., Dixon-Tulloch E.G., Wolf P.D., and Bahar S. Progress toward controlling in vivo fibrillating sheep atria using a nonlinear dynamics based closed loop feedback method // CHAOS. 2002. Vol. 12. P. 952.
  7. Ott E., Grebogi C. and Yorke J.A. Controlling chaos // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64. 1196.
  8. Mori H., Kuramoto Y. Dissipative Structures and Chaos. Springer, 1998.
  9. Stone E.F. Frequency entrainment of phase coherent attractor // Physics Letters A. 1992. Vol. 163. P. 367.
  10. Rossler O.E. An equation for continuous chaos // Physics Letters A. 1976. Vol. 57. P. 397.
  11. Rossler O.E. Chaos in abstract kinetics: Two prototypes // Bulletin of Mathematical Biology. 1977. Vol. 39. P. 275.
  12. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. 296 с.
  13. Kuznetsov S.P., Sataev I.R. Universality and scaling for the breakup of phase synchronization at the onset of chaos in a periodically driven Roessler oscillator // Phys.Rev. E. 2001. Vol. 64. 046214.
  14. Кузнецов А.П., Станкевич Н.В., Тюрюкина Л.В. Особенности синхронзации импульсами в системе с трехмерным фазовым пространством на примере системы Ресслера // Изв. вузов. ПНД. 2006. Т. 14, No 6. С. 43.
  15. Кузнецов А.П., Станкевич Н.В., Тюрюкина Л.В. Стабилизация внешними импульсами системы Ресслера в режиме «убегающей траектории» // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, вып. 14. С. 68.
  16. Ding E.J. Structure of parameter space for a prototype nonlinear oscillator // Phys. Rev. 1987. Vol. A36, No 3. P. 1488.
  17. Ding E.J. Structure of the parameter space for the van der Pol oscillator // Physica Scripta. 1988. Vol. 38. P. 9.
  18. Glass L., Sun J. Periodic forcing of a limit-cycle oscillator: Fixed points, Arnold tongues, and the global organization of bifurcations // Phys. Rev. 1994. Vol. 50, No 6. P. 5077.
  19. Carcasses J., Mira C., Bosch M., Simo C., Tatjer J.C. «Crossroad area – spring area» transition (I) Parameter plane representation // Int. J. Bif. and Chaos. 1991. Vol. 1. No 1. P. 183.
  20. Carcasses J., Mira C., Bosch M., Simo C., Tatjer J.C. «Crossroad area – spring area» transition (II) Foliated parametric representation // Int. J. Bif. and Chaos. 1991. Vol. 1. No 2. P. 339.
Поступила в редакцию: 
03.11.2009
Принята к публикации: 
23.06.2010
Опубликована: 
29.10.2010
Краткое содержание:
(загрузок: 49)