Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Журавлев М. О., Короновский А. А., Москаленко О. И., Храмов А. Е. Статистические характеристики индуцированной шумом перемежаемости в мультистабильных системах // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, вып. 1. С. 80-89. DOI: 10.18500/0869-6632-2018-26-1-80-89

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 93)
Полный текст в формате PDF(En):
(загрузок: 50)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182

Статистические характеристики индуцированной шумом перемежаемости в мультистабильных системах

Авторы: 
Журавлев Максим Олегович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Москаленко Ольга Игоревна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Храмов Александр Евгеньевич, Университет Иннополис
Аннотация: 

Работа посвящена изучению индуцированного шумом перемежающегося поведения в мультистабильных системах. Данная задача является достаточно важной, так как, несмотря на значительный интерес со стороны исследователей к изучению мультистабильности и перемежаемости, в настоящий момент времени до сих пор остается нерешенным во- прос, связанный с детальным пониманием процессов, происходящих в мультистабильных системах при воздействии на них шумов, и теоретическим описанием возникающего при этом перемежающегося поведения. Проведено исследование индуцированной шумом перемежаемости в мультистабильных системах на примере: модельной бистабильной системы, находящейся под внешним шумовым воздействием, и системы двух диссипативно связанных между собой логистических отображений, находящихся под внешним шумовым воздействием. В рамках работы установлено, что при воздействии шума на мультистабильную систему и при определенных значениях управляющих параметров можно наблюдать индуцированное шумом перемежающееся поведение. При этом для данного типа поведения были получены аналитические закономерности для распределения длительностей участков, соответствующих каждому из сосуществующих типов поведения, а также найдена теоретическая зависимость для средней длительности пребывания исследуемой системы вблизи устойчивого положения равновесия от параметра надкритичности. В ходе проведенных численных исследований были получены статистические характеристики данного типа поведения для обеих систем, а именно: распределение длительностей пребывания исследуемой системы вблизи каждого из сосуществующих устойчивых состояний, а также зависимость средней длительности пребывания исследуемой системы вблизи каждого из сосуществующих устойчивых состояний от параметра надкритичности. Результаты численного исследования перемежающегося поведения для данных систем были сопоставлены с полученными аналитическими закономерностями для индуцированной шумом перемежаемости в мультистабильных системах. Показано, что численные результаты и теоретические зависимости находятся в хорошем соответствии друг с другом.

Список источников: 
  1. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. Москва: Мир, 1991.
  2. Дремин И.М. Перемежаемость и фрактальность в процессах множественного рождения частиц // УФН. 1987. Т. 152. С. 531–539.
  3. Шандарин С.Ф., Дорошкевич А.Г., Зельдович Я.Б. Крупномасштабная структура Вселенной // УФН. 1983. Т. 139. С. 83–134.
  4. Hammer P.W., Platt N., Hammel S.M., Heagy J.F., Lee B.D. Experimental observation of on–off intermittency // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73. Pp. 1095.
  5. Heagy J.F., Platt N., Hammel S.M. Characterization of on–off intermittency // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. Pp. 1140.
  6. Pikovsky A.S., Osipov G.V., Rosenblum M.G., Zaks M., Kurths J. Attractor–repeller collision and eyelet intermittency at the transition to phase synchronization // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79. Pp. 47.
  7. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Kurovskaya M.K., Boccaletti S. Ring intermittency in coupled chaotic oscillators at the boundary of phase synchronization // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97. 114101.
  8. Kye W.-H., Kim C.-M. Characteristic relations of type-I intermittency in the presence of noise // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62. Pp. 6304.
  9. Huerta-Cuellar G., Pisarchik A.N., Barmenkov Y.O. Experimental characterization of hopping dynamics in a multistable fiber laser // Phys. Rev. E. 2008. Vol. 78. Pp. 35202.
  10.  Kraut S., Feudel U. Multistability, noise, and attractor hopping: The crucial role of chaotic saddles // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. Pp. 15207.
  11. Arecchi F.T., Badii R., Politi A. Generalized multistability and noise-induced jumps in a nonlinear dynamical system // Phys. Rev. A. 1985. Vol. 32. Pp. 402.
  12. Wiesenfeld K., Hadley P. Attractor crowding in oscillator arrays // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62. Pp. 1335.
  13. Pisarchik A.N., Jaimes-Reategui R., Sevilla-Escoboza R., Huerta-Cuellar G., Taki M. Rogue waves in a multistable system // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 107. Pp. 274101.
  14. Pikovsky A.S., Zaks M., Rosenblum M.G., Osipov G.V., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators in terms of periodic orbits // Chaos. 1997. Vol. 7. Pp. 680.
  15. Астахов В.В., Безручко Б.П., Гуляев Ю.В., Селезнев Е.П. Мультистабильные состояния диссипативно связанных фейгенбаумовских систем // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15. С. 60.
  16. Poston T., Stewart I. Catastrophe Theory and its Applications. Pitman, 1978.
  17. Кузнецов С.П. Динамический хаос. Москва: Физматлит, 2001.
  18. Koronovskii A.A., Hramov A.E. Type-II intermittency characteristics in the presence of noise // Eur. Phys. J. B. 2008. Vol. 62. Pp. 447.
  19. Runnova A.E., Hramov A.E., Grubov V.V., Koronovsky A.A., Kurovskaya M.K., Pisarchik A.N. Theoretical background and experimental measurements of human brain noise intensity in perception of ambiguous images // Chaos, Solitons & Fractals. 2016. Vol. 93. Pp. 201.
  20. Kramers H.A. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemical reactions // Physica. 1940. Vol. 7. Pp. 284. 
Поступила в редакцию: 
25.10.2017
Принята к публикации: 
28.12.2017
Опубликована: 
28.02.2018
Краткое содержание:
(загрузок: 0)