Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Смирнов Д. А., Навроцкая Е. В., Безручко Б. П. Статистические свойства оценки коэффициента фазовой синхронизации // Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, вып. 2. С. 111-121. DOI: 10.18500/0869-6632-2008-16-2-111-121

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2008no2p111.pdf
(загрузок: 152)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Журнал в журнале
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.18
DOI: 
10.18500/0869-6632-2008-16-2-111-121

Статистические свойства оценки коэффициента фазовой синхронизации

Авторы: 
Смирнов Дмитрий Алексеевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Навроцкая Елена Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Безручко Борис Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Оценка коэффициента фазовой синхронизации, полученная по временному ряду, может принимать большие значения даже для несвязанных осцилляторов в случае коротких рядов и близких основных частот колебаний. Поскольку такие ситуации часто встречаются на практике, то необходимо уметь их диагностировать, чтобы избежать ошибочных выводов о наличии связи. В работе проводится исследование статистических свойств оценки на эталонном примере – несвязанных фазовых осцилляторах. Количественно определены условия, при которых вероятность получить большие значения оценки велика. На основе проведенного анализа предложен специальный метод подготовки суррогатных данных для контроля статистической значимости результатов оценивания.

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. Пиковский А.С., Розеблюм М.Г., Куртс Ю. Синхронизация: фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера. 2002.
  2. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. и др. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
  3. Tass P.A. Phase resetting in medicine and biology – stochastic modelling and data analysis. Berlin: Springer, 1999.
  4. Kazantsev V.B., Nekorkin V.I., Makarenko V.I., Llinas R. Olivo-cerebellar cluster- based universal control system // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2003. Vol. 100, No 22. P. 13064.
  5. Lopes da Silva F., Blanes W., Kalitzin S.N., Parra J., Suffczynsky P., Velis D.N. Epilepsies as dynamical diseases of brain systems: Basic models of the transition between normal and epileptic activity // Epilepsia. 2003. Vol. 44 (suppl. 12). P. 72.
  6. Tass P.A. A model of desynchronizing deep brain stimulation with a demand- controlled coordinated reset of neural subpopulations // Biological Cybernetics. 2003. Vol. 89. P. 81.
  7. Janson N.B., Balanov A.G., Anishchenko V.S., Mc-Clintock P.V.E. Phase Synchroni-zation between Several Interacting Processes from Univariate Data // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86. P. 1749.
  8. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Detection of synchronization from univariate data using wavelet transform // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 75. 056207.
  9. Maraun D., Kurths J. Epochs of phase coherence between El Nino/Southern Oscillation and Indian monsoon // Geophys. Res. Lett. 2005. Vol. 32. L15709, doi: 10.1029/2005GL023225.
  10. Kraskov A. Synchronization and interdependence measures and their applications to the electroencephalogram of epilepsy patients and clustering of data. Dissertation (PhD thesis). Research Centre Julich, John von Neumann Institute for Computing (NIC Series. Vol. 24), 2004. 90 p. http://www.fz-juelich.de/nic-series/volume24/nic-series-band24.pdf.
  11. Mormann F., Andrzejak R.G., Kraskov A., Lehnertz K., Grassberger P. Measuring synchronization in coupled model systems: A comparison of different approaches // Physica D. 2007. Vol. 225. P. 29.
  12. Mormann F., Lehnertz K., David P., Elger C.E. Mean phase coherence as a measure for phase synchronization and its application to the EEG of epilepsy patients // Physica D. 2000. Vol. 144. P. 358.
  13. Allefeld C., Kurths J. Testing for phase synchronization // Int. J. Bif. Chaos. 2004. Vol. 14, No 2. P. 405.
  14. Schreiber T., Schmitz A. Surrogate time series // Physica D. 2000. Vol. 142. P. 346.
  15. Brea J., Russell D.F., Neiman A.B. Measuring direction in the coupling of biological oscillators: A case study for electroreceptors of paddlefish // Chaos. 2006. Vol. 16. 026111.
  16. Romano M.C., Thiel M., Kurths J., Rolfs M., Engbert R., Kliegl R. Synchronization analysis and recurrence in complex systems // Handbook of time series analysis / Eds B. Chelter, M. Wunterhalder, J. Timmer. Weinheim: Wiley-VCH Verlag, 2006.
  17. Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Kurths J. Phase synchronization in regular and chaotic systems // Int. J. Bifurc. Chaos. 2000. Vol. 10, No 10. P. 2291.
  18. Dolan K.T., Spano M.L. Surrogate for nonlinear time series analysis // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64, No 4. P. 046128.
Поступила в редакцию: 
14.11.2007
Принята к публикации: 
14.11.2007
Опубликована: 
30.04.2008
Краткое содержание:
Иконка PDF a2008no2p111.doc_.pdf
(загрузок: 67)
  • 1675 просмотров