Для цитирования:
Кузнецов А. П., Милованов С. В. Субгармонический резонанс в уравнении Ван дер Поля // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 3. С. 74-83. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-3-74-83
Субгармонический резонанс в уравнении Ван дер Поля
В работе рассматривается резонанс в системе Ван дер Поля в случае, когда частота внешнего воздействия близка к утроенной собственной частоте системы. Представлен метод медленно меняющихся амплитуд для такой системы, получено укороченное уравнение, обсуждаются ero бифуркации и форма языка синхронизации. Материал может быть полезен преподавателям, ведущим занятия по теории колебаний и нелинейной динамике.
1. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М., 1984. 432 с.
2. Анищенко B.C., Вадивасова T.E., Астахов B.B. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов, 1999. 368 с.
3. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. М.: Физматлит, 2002. 292 с.
4. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 494 с.
5. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика. Т. I. Механика. M.: Наука, 1965. 204 с.
6. Гукенхеймер Дж., Холмс П. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Ижевск: РХД, 2002. 560 c.
7. Mettin R., Parlitz U., Lauterborn W. Bifurcation structure of the driven Van der Pol oscillator // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1993. Vol. 3, № 6. Р. 1529.
8. Parlitz U. Common dynamical features of periodically driven strictly dissipative oscillators // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1993. Vol. 3, № 3.
9. Noris J. The closing of Amold tongues for periodically forced limit cycle // Nonlinearity. 1993. Vol. 6. P. 1093.
10. Vance W., Ross J. A detailed study of forced chemical oscillator: Arnold tongues and bifurcation sets // J. Chem. Phys. 1989. Vol. 91, № 12. Р. 7654.
11. Farjas J., Herrero R., Orriols F. Experimental analysis of codimensional-2 bifurcations in a periodically-forced opto-thermal oscillator // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1998. Vol. 38, № 7. P. 1413.
- 149 просмотров