Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Кипчатов А. А., Короновский А. А. Тонкие эффекты самоподобного поведения кусочно-линейной системы вблизи линии бифуркации рождения тора // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 2. С. 17-23. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-2-17-23

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1997no2-3p017.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах различной природы
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-1997-5-2-17-23

Тонкие эффекты самоподобного поведения кусочно-линейной системы вблизи линии бифуркации рождения тора

Авторы: 
Кипчатов А. А., Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В работе исследуется кусочно-линейная система с 1.5 степенями свободы, способная демонстрировать двухчастотную динамику без внешнего воздействия. Показано, что поведение этой системы вблизи линии бифуркации рождения тора носит сложный самоподобный характер: на листах синхронизации, сходящихся к линии бифуркации, существуют новые линии бифуркации рождения тора, пересечение которых при движении по плоскости управляющих параметров приводит к появлению новых квазипериодических режимов колебаний и так далее.

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. Берже П., Помо H., Видаль K. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. M: Мир, 1991.
  2. Allen Т. On the arithmetic оf phase locking: Coupled neurons as а lattice on R^2. Physica D. 1983;6(3):305-320.
  3. Matsumoto T, Chua LO, Tokunaga R. Chaos via torus breakdown. IEEE Trans. Circuits Syst. 1987;34(3):240-253. DOI: 10.1109/TCS.1987.1086135.
  4. Андрушкевич A.B., Кипчатов A.A., Красичков Л.B., Короновский А.А. Экспериментальное двупараметрическое исследование неоднозначных режимов колебаний при разрушении квазипериодических торов // Изв. вузов. Радиофизика. 1995. Т. XXXVIII, № 11. С. 1195.
  5. Короновский А.А. Мультипликаторы периодических решений для генератора с кусочно-линейным элементом // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5, № 2. С. 24.
  6. Komuro M, Tokunaga R, Matsumoto T, Chua LO, Hotta А. Global bifurcation analysis of the double scroll circuit. Int. J. Bifurc. Chaos. 1991;1(1):139-182. DOI: 10.1142/S0218127491000105.
  7. Matsumoto T, Chua LO, Komuro M. The double scroll. IЕЕЕ Trans. Circuit Syst. 1985;32(8):797-818. DOI: 10.1109/TCS.1985.1085791.
  8. Chua LO, Komuro M., Matsumoto T. The double scroll family. IЕЕЕ Trans Circuit Syst. 1986;33(11):1072-1118. DOI: 10.1109/TCS.1986.1085869.
  9. Matsumoto T, Chua LO, Komuro M. Birth and death of the double scroll. Physica D. 1987;24(1-3):97-124. DOI: 10.1016/0167-2789(87)90069-8.
  10. Самарский A A., Гулин A.B. Численные методы. М: Наука. 1989. C.212.
Поступила в редакцию: 
18.02.1997
Принята к публикации: 
28.03.1997
Опубликована: 
17.07.1997
  • 192 просмотра