Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Леванова Т. А., Казаков А. О., Коротков А. Г., Осипов Г. В. Влияние электрической связи на динамику ансамбля нейроноподобных элементов с синаптическими тормозящими связями // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, вып. 5. С. 101-112. DOI: 10.18500/0869-6632-2018-26-5-101-112

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 414)
Полный текст в формате PDF(En):
(загрузок: 70)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.925 + 517.93

Влияние электрической связи на динамику ансамбля нейроноподобных элементов с синаптическими тормозящими связями

Авторы: 
Леванова Татьяна Александровная, Нижегородский государственный университет имени Н.И.Лобачевского (ННГУ)
Казаков Алексей Олегович, Высшая школа экономики
Коротков Александр Геннадьевич, Нижегородский государственный университет имени Н.И.Лобачевского (ННГУ)
Осипов Григорий Владимирович, Нижегородский государственный университет имени Н.И.Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

Тема. Феноменологическая модель ансамбля трех нейронов, связанных химическими (синаптическими) и электрическими связями. Каждый нейрон моделируется одним осциллятором ван дер Поля. Цель. Изучение влияния силы электрической связи и частотной расстройки между элементами на режим последовательной активности, наблюдающийся в ансамбле нейроноподобных элементов с химическими тормозящими связями. Метод. Исследование проводится с использованием аналитических методов нелинейной динамики и компьютерного моделирования. Результаты. Показано, что введение сколь угодно малых электрических связей в ансамбль осцилляторов ван дер Поля с химическими (синаптическими) тормозящими связями приводит к разрушению устойчивого гетероклинического контура между седловыми циклами. Обнаружено, что неидентичность элементов (при отсутствии электрических связей) не приводит к разрушению указанного гетероклинического контура, что, в общем, не характерно для подобных систем. Обсуждение. Исследованный ансамбль нейроноподобных элементов предлагается рассматривать в качестве феноменологической модели нейронной сети. Такой подход имеет свои преимущества: здесь возможно исследовать низкоразмерные нейронные модели и воспроизводить основные эффекты, наблюдающиеся в более сложных моделях, например, в биологически реалистичной модели Ходжкина–Хаксли, а также в реальных экспериментах.  

Список источников: 
  1. Birmingham K., Gradinaru V., Anikeeva P., Grill W.M., Pikov V., McLaughlin B., Pasricha P., Weber D., Ludwig K., Famm K. Bioelectronic medicines: A research roadmap // Nature Reviews Drug Discover. 2014. Vol. 13. P. 399.
  2. Seo D., Neely R.M., Shen K., Singhal U., Alon E., Rabaey J.M., Carmena J.M., Maharbiz M. Wireless recording in the peripheral nervous system with ultrasonic neural dust // Neuron. 2016. Vol. 91(3). P. 529.
  3. Sacramento J.F., Chew D.J., Melo B.F., Doneg M., Dopson W., Guarino M.P., Robinson A., Prieto-Lloret J., Patel S., Holinski B.J., Ramnarain N., Pikov V., Famm K., Conde S.V. Bioelectronic modulation of carotid sinus nerve activity in the rat: A potential therapeutic approach for type 2 diabetes // Diabetologia. 2018. Vol. 61(3). P. 700.
  4. Afraimovich V.S., Zhigulin V.P., Rabinovich M.I. On the origin of reproducible sequential activity in neural circuits // Chaos. 2004. Vol. 14(4). P. 1123.
  5. Levanova T.A., Komarov M.A., Osipov G.V. Sequential activity and multistability in an ensemble of coupled Van der Pol oscillators // Eur. Phys. J. Special Topics. 2013. Vol. 222. P. 2417.
  6. Mikhaylov A. O., Komarov M.A., Levanova T.A., Osipov G.V. Sequential switching activity in ensembles of inhibitory coupled oscillators // Europhys. Lett. 2013. Vol. 101(2). P. 20009.
  7. Levanova T.A., Kazakov A.O., Osipov G.V., Kurths J. Dynamics of ensemble of inhibitory coupled Rulkov maps // Eur. Phys. J. Special Topics. 2016. Vol. 225. P. 147.
  8. Михайлов А.О., Комаров М.А., Осипов Г.В. Последовательная переключательная активность в ансамбле неидентичных систем Пуанкаре // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2013. Т. 21, № 5. С. 79.
  9. Nicholls J.G., Martin A.R., Brown D.A., Diamond M.E., Weisblat D.A., Fuchs P.A. From Neuron to brain. 5th ed. Sinauer Associates, 2011. 621 p.
  10. Andronov A.A., Vitt A.A., Khaikin S.E. Theory of oscillations. New York: Pergamon Press, 1966.
  11. Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.-M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems. A method for computing all of them. Part 1: Theory // Meccanica. 1980. Vol. 15(1). P. 9.
  12. Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.-M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems. A method for computing all of them. Part 2: Numerical application // Meccanica. 1980. Vol. 15(1). P. 21.
  13. Кузнецов С.П. Динамический хаос // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2002. Т. 10, № 1–2. С. 189.
  14. Zwillinger D. Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston: Academic Press, 1997.
  15. Komarov M.A., Osipov G.V., Suykens J.A.K. Sequentially activated groups in neural networks // Europhys. Lett. 2009. Vol. 86. P. 60006.
Поступила в редакцию: 
29.03.2018
Принята к публикации: 
23.05.2018
Опубликована: 
31.10.2018
Краткое содержание:
(загрузок: 57)