Для цитирования:
Леванова Т., Казаков А. О., Коротков А. Г., Осипов Г. В. Влияние электрической связи на динамику ансамбля нейроноподобных элементов с синаптическими тормозящими связями // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, вып. 5. С. 101-112. DOI: 10.18500/0869-6632-2018-26-5-101-112
Влияние электрической связи на динамику ансамбля нейроноподобных элементов с синаптическими тормозящими связями
Тема. Феноменологическая модель ансамбля трех нейронов, связанных химическими (синаптическими) и электрическими связями. Каждый нейрон моделируется одним осциллятором ван дер Поля. Цель. Изучение влияния силы электрической связи и частотной расстройки между элементами на режим последовательной активности, наблюдающийся в ансамбле нейроноподобных элементов с химическими тормозящими связями. Метод. Исследование проводится с использованием аналитических методов нелинейной динамики и компьютерного моделирования. Результаты. Показано, что введение сколь угодно малых электрических связей в ансамбль осцилляторов ван дер Поля с химическими (синаптическими) тормозящими связями приводит к разрушению устойчивого гетероклинического контура между седловыми циклами. Обнаружено, что неидентичность элементов (при отсутствии электрических связей) не приводит к разрушению указанного гетероклинического контура, что, в общем, не характерно для подобных систем. Обсуждение. Исследованный ансамбль нейроноподобных элементов предлагается рассматривать в качестве феноменологической модели нейронной сети. Такой подход имеет свои преимущества: здесь возможно исследовать низкоразмерные нейронные модели и воспроизводить основные эффекты, наблюдающиеся в более сложных моделях, например, в биологически реалистичной модели Ходжкина–Хаксли, а также в реальных экспериментах.
- Birmingham K., Gradinaru V., Anikeeva P., Grill W.M., Pikov V., McLaughlin B., Pasricha P., Weber D., Ludwig K., Famm K. Bioelectronic medicines: A research roadmap // Nature Reviews Drug Discover. 2014. Vol. 13. P. 399.
- Seo D., Neely R.M., Shen K., Singhal U., Alon E., Rabaey J.M., Carmena J.M., Maharbiz M. Wireless recording in the peripheral nervous system with ultrasonic neural dust // Neuron. 2016. Vol. 91(3). P. 529.
- Sacramento J.F., Chew D.J., Melo B.F., Doneg M., Dopson W., Guarino M.P., Robinson A., Prieto-Lloret J., Patel S., Holinski B.J., Ramnarain N., Pikov V., Famm K., Conde S.V. Bioelectronic modulation of carotid sinus nerve activity in the rat: A potential therapeutic approach for type 2 diabetes // Diabetologia. 2018. Vol. 61(3). P. 700.
- Afraimovich V.S., Zhigulin V.P., Rabinovich M.I. On the origin of reproducible sequential activity in neural circuits // Chaos. 2004. Vol. 14(4). P. 1123.
- Levanova T.A., Komarov M.A., Osipov G.V. Sequential activity and multistability in an ensemble of coupled Van der Pol oscillators // Eur. Phys. J. Special Topics. 2013. Vol. 222. P. 2417.
- Mikhaylov A. O., Komarov M.A., Levanova T.A., Osipov G.V. Sequential switching activity in ensembles of inhibitory coupled oscillators // Europhys. Lett. 2013. Vol. 101(2). P. 20009.
- Levanova T.A., Kazakov A.O., Osipov G.V., Kurths J. Dynamics of ensemble of inhibitory coupled Rulkov maps // Eur. Phys. J. Special Topics. 2016. Vol. 225. P. 147.
- Михайлов А.О., Комаров М.А., Осипов Г.В. Последовательная переключательная активность в ансамбле неидентичных систем Пуанкаре // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2013. Т. 21, № 5. С. 79.
- Nicholls J.G., Martin A.R., Brown D.A., Diamond M.E., Weisblat D.A., Fuchs P.A. From Neuron to brain. 5th ed. Sinauer Associates, 2011. 621 p.
- Andronov A.A., Vitt A.A., Khaikin S.E. Theory of oscillations. New York: Pergamon Press, 1966.
- Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.-M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems. A method for computing all of them. Part 1: Theory // Meccanica. 1980. Vol. 15(1). P. 9.
- Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.-M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems. A method for computing all of them. Part 2: Numerical application // Meccanica. 1980. Vol. 15(1). P. 21.
- Кузнецов С.П. Динамический хаос // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2002. Т. 10, № 1–2. С. 189.
- Zwillinger D. Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston: Academic Press, 1997.
- Komarov M.A., Osipov G.V., Suykens J.A.K. Sequentially activated groups in neural networks // Europhys. Lett. 2009. Vol. 86. P. 60006.
- 1916 просмотров