Исследованы температурные зависимости полученных точных значений времен жизни метастабильных состояний, описываемых кусочно-линейными и кусочно-параболическим потенциальными профилями. Показано, что при любой высоте потенциального барьера его форма, равно как и форма остальной части потенциального профиля, существенно влияют на время жизни метастабильного состояния τ и, в частности, на его температурную зависимость. Найдено, что хорошо известный закон Аррениуса τ = θ0 ехр(Е/КТ) (θ0=const) справедлив лишь для некоторых конкретных форм потенциального профиля и при малых интенсивностях флуктуаций kT << Е. Показано, что различные отклонения температурной зависимости времен жизни метастабильных состояний от закона Аррениуса, когда префактор θ0 становится функцией температуры θ0 = θ0(kT) могут быть объяснены как непараболичностью профилей, описывающих потенциальную яму и потенциальный барьер метастабильного состояния, так и учетом произвольного выбора высоты потенциального барьера Е по отношению к интенсивности флуктуаций kT. В конце работы приведена таблица зависимости θ0(KT) для ряда конкретных форм потенциальных ям и барьеров при kT << E.